Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (408)

Giá trị của biểu thức bằng Hướng dẫn giải Suy ra Vậy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho xác định khi: Tập xác định của hàm số đã cho là.. .Đáp án đúng: A Giải thích chi t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Biết

, thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Biết , thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

Vậy

Giải thích chi tiết:

Hàm số đã cho xác định khi:

Tập xác định của hàm số đã cho là

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn Số phức có môđun nhỏ nhất là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Trang 2

Đặt

Gọi là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết ta được:

Suy ra tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm bán kính

Giả sử cắt đường tròn tại hai điểm với nằm trong đoạn thẳng

Ta có

Mà

Nên nhỏ nhất bằng khi

Cách 2:

Khi đó:

Nên nhỏ nhất bằng khi

Ta được

Cách 3:

Sử dụng bất đẳng thức

Câu 4 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Tính

Trang 3

A B C D .

Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Phương trình đường thẳng

Phương trình đường tròn tâm

Toạ độ là nghiệm của hệ

Câu 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận?

Đáp án đúng: C

Hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình

có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Vậy có giá trị của thỏa mãn đề bài

Câu 6 Gọi là tập hợp tát cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị

Trang 4

cực tiểu bằng - 1 Tông các phần tử thuộc Slà:

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tát cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị

cực tiểu bằng - 1 Tông các phần tử thuộc Slà:

Câu 7 Số mặt đối xứng của hình chóp tứ giác đều là

Câu 8 Phát biểu nào sau đây là đúng

A

B

C

D

Đáp án đúng: D

Câu 9 Biết rằng hàm số y=3 x3−m x2+mx −3 có một điểm cực trị x1=−1 Tìm điểm cực trị còn lại x2 của hàm

số

A x2= 1

4. B x2= 1

3. C x2=− 1

3. D x2=−2m− 6.

Giải thích chi tiết: Ta có y '=9x2−2mx+m

Để hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y'=0 có hai nghiệm phân biệt

⇔ Δ'=m2− 9 m>0⇔[m<0

m>9 .(¿)

Theo giả thiết: y '(−1)=0⇔9+3m=0⇔m=− 3 (thỏa mãn (¿))

Với m=− 3 thì y '=9x2+6 x− 3; y'=0⇔[x=− 1

x=1

3

..

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Trang 5

Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy r=√2 và chiều cao h=3 Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã

cho

A S xq =12 π. B Sxq=√39 π C Sxq=8√3 π D Sxq=√22 π

Câu 12 Với mọi số thực a dương, log3( a93) bằng

2log3a

C 3( log3a− 2). D 3log3a−2.

Câu 13

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Thể tích nước ban đầu: ;

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 14 Cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình Mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm

Trang 6

A B

Câu 15

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và

Đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của và đi qua điểm nào sau đây?

và

là đoạn vuông góc chung của và

Phương trình đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của và là:

Chỉ có điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình

Câu 16 Cho hàm số có một nguyên hàm là , Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 17 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 7

C D

Ta có: Điều kiện xác định của hàm số:

Câu 18

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên m để hàm số đồng biến trên khoảng Tập có bao nhiêu phần tử?

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên m để hàm số

đồng biến trên khoảng Tập có bao nhiêu phần tử?

A B C D

Lời giải

Hàm số đồng biến trên ( Dấu đẳng thức chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm)

Thử lại thấy dấu đẳng thức xảy ra ở một điểm duy nhất nên thỏa mãn

Câu 19 Tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên

khoảng là , trong đó phân số tối giản và Hỏi tổng là?

Lập bảng biến thiên của trên

Bảng biến thiên

g

Trang 8

Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Vậy

Câu 20 Phép vị tự tâm tỉ số ( ) biến mỗi điểm thành điểm sao cho:

Giải thích chi tiết: [1H1-1] Phép vị tự tâm tỉ số ( ) biến mỗi điểm thành điểm sao cho:

Lời giải

Câu 21 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng chứa trục của thu được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón ?

Giả sử thiết diện là , ta có vuông cân tại

Vì thiết diện có diện tích bằng nên ta có , bán kính đáy

Câu 22 Hàm số nào dưới đây có tập xác định là

Trang 9

Câu 23 Nếu thì bằng:

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có điểm biểu diễn số phức

Câu 25 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

Câu 26 Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

Câu 28

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Câu 29

Trang 10

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f(x)=−2 là

Câu 30

Câu 31

Xác định parabol biết rằng có đỉnh

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A B C D

Lời giải

Đồ thị hàm số đi “xuống” từ trái qua phải trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng Do

đó hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 33 Cho , biểu thức có giá trị bằng

Câu 34 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Câu 35 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,1 MB