Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (122)

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu 4.. Số điểm cực đại của hàm số là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình bên.. Cho

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1

Số phức liên hợp của số phức là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Đồ thị của hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng Giá trị của bằng

Đáp án đúng: A

Câu 3 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số

Câu 4 Hàm là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: D

Hướng dẫn giải

Trang 2

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 6

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Số điểm cực đại của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Số điểm cực đại của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Ta có:

BBT:

Trang 3

Vậy hàm số có 2 điểm cực đại.

Câu 7 Cho và là các số phức thỏa mãn các điều kiện Giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Giả thuyết

Khi đó

Câu 8

: [NB] Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ Số giá trị nguyên của để phương trình có đúng nghiệm phân biệt là

Trang 4

A B C D

Câu 10 Rút gọn biểu thức ( với ), ta được:

Câu 11 Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn , trục nhỏ Biết cứ

dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá đồng Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể ?

Giải thích chi tiết: Đường elip có trục lớn , trục nhỏ có phương trình:

Do đó thể tích quả dưa là:

Câu 12 Cho khối nón có bán kính hình tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh lần lượt là Thể tích

của khối nón đó là

Câu 13 Cho hàm số có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn là và Giá trị của tổng

bằng bao nhiêu?

Câu 14 Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là3 m, 1 m, 3 m

Trang 5

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp chữ nhật là: V =3.1.3=9 m3.

Câu 15

Cho đồ thị hàm số bậc bốn như hình vẽ bên Số các giá trị nguyên của tham số thuộc

Câu 16 Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 60 triệu đồng với lãi suất hàng tháng là 0,75% theo

hình thức lãi kép Số tiền bạn An nhận được sau 3 năm gần bằng

Câu 18 Cho hàm số với là các tham số thực Gọi là một nguyên hàm của hàm số

Câu 19

Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục

Trang 6

A B

Câu 20 Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x)=− x3−3 x2+a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−1;1] bằng 0

Giải thích chi tiết: Đạo hàm f '(x)=−3 x2−6 x ⇒ f '(x)=0⇔[ x=0∈[−1;1]

x=− 2∉[−1;1].

Ta có

Lời giải

Tập xác định

,

Vì hàm số đã cho là hàm số đa thức bậc ba nên hàm số đạt cực đại tại điểm khi và chỉ

khi

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.

B Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng -1/6.

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0.

D Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

Trang 7

Câu 23 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

A và B và C và D và

Đáp án: B

;

khi x = e khi x = 1

O, góc là

Giải thích chi tiết: [2D4-2.2-2] Cho số phức , khi đó điểm biểu diễn của số phức

là

Lời giải

và bán kính đáy là Gọi là điểm trên đoạn là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại của hình nón Gọi là khối nón có đỉnh đáy là Khi thể tích khối nón lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón có tọa độ tâm bán kính là Giá trị bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , hình nón có đường cao

và bán kính đáy là Gọi là điểm trên đoạn là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại của hình nón Gọi là khối nón có đỉnh đáy là Khi thể tích khối nón lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón có tọa độ tâm bán kính là Giá trị

bằng

A B C D .

Lời giải

Đặt , Gọi lần lượt là tâm và bán kính đường tròn đáy của nón , bán kính đường

Khi đó thẳng hàng ( nằm giữa )

Thể tích của khối nón đỉnh đáy là là

Lập bảng biến thiên ta có

Từ bảng biến ta có thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất khi

Chú ý: Có thể đánh giá dựa vào

Trang 9

với .Dấu "=" xảy ra khi ba số

Gọi P là giao điểm của HM với mặt cầu ngoại tiếp nón Ta có vuông tại F

Câu 27 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng

Lời giải

Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón

Câu 28 Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

nào dưới đây đúng?

Câu 30

Trang 10

Rút gọn biểu thức với dương.

Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có:

Suy ra:

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 11

Câu 33 Cho hình hộp có đáy là hình thoi có cạnh bằng và góc , cạnh

bên bằng ; cách đều các đỉnh như hình vẽ Tính theo thể tích của khối hộp

Câu 34 Cho đồ thị và đường thẳng Số giao điểm của và là

nghiệm thực phân biệt

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,97 MB