Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (42)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và với.. Lời giải Do cơ số thỏa mãn nên hai hàm số và đều đồng biến trên tập xác đị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập xác định

đứng của đồ thị hàm số

Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng Do đó ta có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho

Câu 2 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho đồ thị và đường thẳng Số giao điểm của và là

A nghịch biến và đồng biến trên tập xác định

B và nghịch biến trên tập xác định

C đồng biến và nghịch biến trên tập xác định

D và đồng biến trên tập xác định

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và với Tìm mệnh đề đúng?

A đồng biến và nghịch biến trên tập xác định

Trang 2

B và đồng biến trên tập xác định.

C và nghịch biến trên tập xác định

D nghịch biến và đồng biến trên tập xác định

Lời giải

Do cơ số thỏa mãn nên hai hàm số và đều đồng biến trên tập xác định của chúng

Câu 6 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm như sau: Họ lập một sổ tiết kiệm tại một ngân hàng và cứ đầu mỗi

tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm đó 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi là 0,6%/tháng và tiền gửi được tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau 3 năm gia đình đó tiết kiệm được số tiền gần nhất với con số nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Câu 7

Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục

Đáp án đúng: A

Câu 9 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Do là một nguyên hàm của hàm số

Câu 10

: [NB] Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ Số giá trị nguyên của để phương trình có đúng nghiệm phân biệt là

Câu 12

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 4

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;1)và (3;+∞).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;3)và (−1;+∞).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

D Hàm số có ba cực trị

Câu 13

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

Câu 14

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 15 Cho số thực dương x khác 1 Biểu thức P=x √4x3 được viết dưới dạng lũy thừa là

A P=x34 B P=x32 C P=x14 D P=x74

Câu 16

Kí hiệu , , , là bốn nghiệm của phương trình Tính

Câu 17

Trang 5

Câu 18 Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số

và bán kính đáy là Gọi là điểm trên đoạn là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại của hình nón Gọi là khối nón có đỉnh đáy là Khi thể tích khối nón lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón có tọa độ tâm bán kính là Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , hình nón có đường cao

và bán kính đáy là Gọi là điểm trên đoạn là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại của hình nón Gọi là khối nón có đỉnh đáy là Khi thể tích khối nón lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón có tọa độ tâm bán kính là Giá trị

bằng

A B C D .

Lời giải

Đặt , Gọi lần lượt là tâm và bán kính đường tròn đáy của nón , bán kính đường

Khi đó thẳng hàng ( nằm giữa )

Thể tích của khối nón đỉnh đáy là là

Lập bảng biến thiên ta có

Trang 6

Từ bảng biến ta có thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất khi

Chú ý: Có thể đánh giá dựa vào

với .Dấu "=" xảy ra khi ba số

Gọi P là giao điểm của HM với mặt cầu ngoại tiếp nón Ta có vuông tại F

Câu 20 Đồ thị của hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng Giá trị của bằng

Câu 21

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước

Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm của hình hộp chữ nhật khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

Câu 22 Hàm số nào sau đây đồng biến trên và ?

Câu 23 Cho hình hộp có đáy là hình thoi có cạnh bằng và góc , cạnh

bên bằng ; cách đều các đỉnh như hình vẽ Tính theo thể tích của khối hộp

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 25 Cho và là các số phức thỏa mãn các điều kiện Giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Giả thuyết

Trang 8

Đặt ta có

Khi đó

Câu 26 Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018, số cạnh của hình chóp đó là

A 4034 B 4036 C 1009 D 2019

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Ta có:

Câu 28 Phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép quay tâm

O, góc là

Lời giải

Tập xác định

Trang 9

,

Vì hàm số đã cho là hàm số đa thức bậc ba nên hàm số đạt cực đại tại điểm khi và chỉ

khi

Câu 30 Cho biểu thức trong đó , và là phân số tối giản, Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 31 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 32 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số

Câu 34 Cho số phức Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Câu 35

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

⏺

Ta có

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,07 MB