Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (313)

Tích phần thực và phần ảo của số phức tương ứng bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức ,.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1

Một chiếc cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng 2 m cao 2 m đi qua Do có diện tích cổng và chi phí sản xuất là 2 đại lượng tỉ lệ thuận Giả sử có hệ trục tọa độ gắn vào như hình vẽ

Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ nhất

Đáp án đúng: A

Đồ thị giao với trục (chiều dương) tại

Diện tích của 1 nửa cổng là

Trang 2

Ta có hàm số có giá trị nhỏ nhất khi hay

Câu 2 Cho hai số phức , Tích phần thực và phần ảo của số phức tương ứng bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức , Tích phần thực và phần ảo của số phức tương ứng bằng

A B C D 2.

Lời giải

Câu 3 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Khi đó thể tích của khối chóp đều đã cho là:

Câu 4 Tam giác vuông cân tại đỉnh có cạnh huyền là Quay tam giác quanh trục thì được khối nón có thể tích là

Câu 5 Tính môdun của số phức

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng Bán kính đáy của hình nón là

Câu 7 Cho hai số phức Môđun của của số phức

Câu 8 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là

đồng/ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Trang 3

A đồng B đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và

là chiều cao bể

Lập bảng biến thiên suy ra

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Vectơ ngược hướng với vectơ và có độ dài gấp lần độ dài vectơ Khi đó tọa độ của vectơ là

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra

Câu 10

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có véc-tơ pháp tuyến là

Trang 4

Đáp án đúng: B

Câu 11 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Lập BBT của hàm số ta được:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 12 Xác định để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

Trang 5

Câu 13 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Giá trị của tổng là

Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, như sau:

Khảo sát hàm số từ đó tìm được

Câu 14 Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng

cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng truyền hình bao nhiêu phút để hiệu quả nhất?

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD )

và SC=3a Tính thể tích khối chóp S ABD

A √6

2 a3. B √6

3 a3. C √7

3 a3. D √7

6 a3.

Câu 16

Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

Trang 6

A B C D

Câu 17

Cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 19

Cho hàm số bậc ba có đồ thị của hàm đạo hàm như hình vẽ và Số giá trị nguyên của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị của hàm đạo hàm như hình vẽ và Số

Trang 7

A B C D .

Lời giải

Tác giả:Phạm Văn Doanh ; Fb: Doanh pham

Cách 1:

Ta có bảng biến thiên của :

Xét hàm số

Pt có nghiệm phân biệt có điểm cực trị

Xét

Trang 8

Để có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi PT có 2 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ phân biệt

Xét hàm số

Ta có Bảng biến thiên của :

Từ YCBT có hai nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ pb

Cách 2: Tien tran

Ta có bảng biến thiên của hàm số :

Xét hàm số

Trang 9

Từ YCBT có 5 điểm cực trị khi:

Câu 20 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Tính góc giữa mặt bên

và mặt đáy của hình chóp

Câu 21 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai?

A Tập xác định của hàm số là

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

C Đạo hàm của hàm số là

D Tập xác định của hàm số là

Câu 22 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có

Câu 26 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

?

Câu 27 Khối trụ có thể tích và bán kính đường tròn đáy Khi đó chiều cao của khối trụ bằng

Trang 11

Câu 28 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Giải thích chi tiết: Từ 40 đến 60 ta có 21 số nên

Xác suất để chọn được số thoản mãn đề bài:

Câu 29

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Lời giải

Ta có: điểm là điểm biểu diễn của số phức

Trang 12

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Vì nên tập hợp các điểm là đường tròn tâm bán kính

Đặt là gọi là điểm biểu diễn số phức khi đó ta có

là hình bình hàng

Khi đó

Lại có vuông tại (định lý Pytago đảo)

Gọi là điểm biểu diễn số phức khi đó ta có

Do đó

Áp dụng BĐT tam giác có

Dấu xảy ả khi thẳng hàng

Câu 31 Tính Chọn kết quả đúng

Trang 13

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 32

Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34

Cho đồ thị hàm số như hình dưới Chọn khẳng định đúng:

Trang 14

A B

Câu 35 Tập xác định của hàm số là:

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,45 MB