Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (27)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao h là:.. Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong kh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao h Thể tích của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao h là:

Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết suy ra mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là trọng tâm và là trung điểm của

Ta có

Câu 3 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: C

Câu 4

[ĐỀ CHÍNH THỨC 2018-2019] Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn

Đáp án đúng: D

Câu 5 Có bao nhiêugiá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 6

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, AC, DC, BD

và G là trọng tâm tam giác ABC (như hình vẽ) Thể tích khối đa diện lồi MNPQRG theo V là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho tứ diện ABCD có thể tích là V Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm

của các cạnh AB, AD, AC, DC, BD và G là trọng tâm tam giác ABC (như hình vẽ) Thể tích khối đa diện lồi MNPQRG theo V là

Trang 3

A B C D .

Lời giải

(do G là trọng tâm tam giác ABC nên )

Trang 4

Câu 7 Tính mô đun của số phức:

Câu 8 Cho ⃗u (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 9

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 5

A B C D

Câu 10

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

Câu 11

để phương trình có đúng nghiệm phân biệt ?

Câu 12

Với là các số thực dương tùy ý và , bằng:

Trang 6

A B

Câu 13 Khối đa diện loại có bao nhiêu cạnh?

Câu 14 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng Tổng các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

+ Nếu thì hàm số Khi đó, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng Do đó thỏa mãn yêu cầu bài toán

Phác thảo đồ thị hàm số và đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ ta được:

Trang 7

+ Khi thì (loại).

+ Khi thì Suy ra thỏa mãn yêu cầu bài toán

Từ và suy ra do đó tổng các phần tử của bằng 0

Câu 15

Đồ thị của hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , , Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục

Câu 17 Một mặt cầu có đường kính bằng 2a Tính diện tích mặt cầu.

Câu 18 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 19 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 8

A B

Vậy

Câu 20

Cho hình tròn tâm có bán kính và hình vuông có cạnh bằng (như hình vẽ bên) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình bên xung quanh trục là đường thẳng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 9

● Thể tích khối cầu

● Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (phần tô màu) được giới hạn bởi đường thẳng , đường tròn và quanh trục hoành

Vậy thể tích cần tính

Câu 21 Thể tích khối cầu có đường kính bằng

Giải thích chi tiết: Đường kính của khối cầu là , nên bán kính của nó là , thể tích khối cầu là

Câu 22 Phương trình có tích các nghiệm là:

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là góc giữa hai mặt phẳng

và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

cầu đã cho là:

của mặt cầu đã cho là:

Trang 10

A và B và

Lời giải

Câu 25

Câu 26 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Khi đó, phương trình tương đương với:

So sánh với điều kiện ta được là nghiệm

Câu 28

Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

Câu 29

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ bằng

Trang 11

A B C D

Gọi bán kính của hình trụ là

Lại có tam giác là tam giác vuông cân tại nên do đó hay góc giữa và

Câu 30 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 12

Câu 32 Với , đạo hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có :

Câu 33 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng

A

B

C

D

Câu 34 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Giải thích chi tiết: Đặt

Yêu cầu của bài toán trở thành: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Dễ thấy hàm số liên tục trên

Ta có

Trang 13

C D

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (27)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018-2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,5 MB