Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (106)

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu là , khi đó mặt cầu có bán kính.. Tính thể tích khố

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các mặt

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu là , khi đó mặt cầu có bán kính

Trường hợp 1:

hệ vô nghiệm

Trang 2

hệ vô nghiệm

Vậy

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết và

Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt của hình chóp

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Thể tích của hình chóp là

Gọi là tâm mật cầu nội tiếp hình chóp, là bán kính

Ta có:

Câu 3

Trang 3

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cùng với đồ thị của

hàm số tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn Số phần

tử của tập là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cùng với đồ thị của hàm số tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn

Số phần tử của tập là

A B C D

Lời giải

Điều kiện để đồ thị có hai điểm cực trị là có hai nghiệm phân biệt

Đường thẳng song song với trục hoành và cắt đồ thị của hàm số

tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn nên đi qua điểm uốn của đồ thị

Khi đó ta có phương trình:

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt và có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện nên tập có 2 phần tử

Câu 4

Trang 4

Câu 5 Cho khối chóp có , tam giác vuông tại , , , Tính góc giữa và mặt phẳng

Câu 6 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Lời giải

TXĐ:

Câu 7 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường tròn có tâm bán kính

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của Suy ra

Khi đó

Trang 5

Dấu xảy ra khi

Câu 8

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình

Lời giải

ĐK:

(Thỏa điều kiện)

Câu 9 Diện tích tính phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ; là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là

Diện tích hình phẳng cần tìm là

Trang 6

Câu 10 Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu?

Câu 11

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12 :Tìm số phức nghịch đảo của số phức z biết (2−3i)z=1−8i.

Câu 13

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 14 Trong không gian , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng bằng

Trang 7

A B C D .

Lời giải

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng Tính góc giữa hai đường thẳng và

- Gọi là trung điểm của Tam giác vuông tại và có , nên là tam giác

Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ?

Câu 17 Một cái thùng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt

phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng bốn lần bán kính mặt đáy của thùng Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích của nước tràn ra ngoài là Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng nửa khối cầu đã chìm trong nước Tính thể tích nước còn lại?

Trang 8

A B C D

Câu 19 Tìm tập giá trị T của hàm số

Câu 20

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh và Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh và Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Lời giải

NMGC'B'A'CBAGọi lần lượt là trung điểm .Khi đó là trọng tâm

Theo giả thiết, ta có Tam giác

đều cạnh nên suy ra

Tam giác vuông , có

Diện tích tam giác là

Câu 21 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Giải thích chi tiết: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Trang 9

C D

tham số để hàm số đồng biến trên là

Và

Vậy thỏa yêu cầu bài toán

Câu 23 Cho hàm số y=−13 x3+x2−x+2, khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên (1;+∞) B Hàm số luôn đồng biến trên R

C Hàm số luôn nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên (−∞;1)

Lời giải

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , gọi và thì giả thiết bài toán đã cho có dạng

Mà quỹ tích điểm là đường Elip có hai tiêu điểm là độ dài trục lớn

Trang 10

Dựa vào hình vẽ, ta thấy với

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB,E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH Khoảng cách từ E đến (SCD) bằng

A 2 B 2√21

10

Câu 26 Cho số phức Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Số phức nghịch đảo của là B Môđun của số phức bằng

C Số phức liên hợp của là D Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véc tơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véc tơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Lời giải

Từ phương trình của mặt phẳng Ta có một vectơ pháp tuyến của là:

Câu 28 Trong không gian cho 2 điểm Biết , Độ dài đoạn thẳng là

Lời giải

Câu 29

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:

Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu tại thì

Câu 31 Cho là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Trang 12

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 33

Câu 34

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên Gọi là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và hai đường thẳng Diện tích miền được tính theo công thức nào?

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,19 MB