Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (19)

Hình bên là đồ thị của hàm số Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số để Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Hình bên là đồ thị của hàm số Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Hướng dẫn giải Phương trình

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm

Đặt ,

Phương trình trở thành

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Trang 2

Theo Vi-et ta có

Vậy thỏa mãn điều kiện bài toán

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên khoảng [−2;3] là:

A [min −2;3]y=−3 B [min −2;3]y=1

C [min −2;3]y=0 D [min −2;3]y=7

Câu 4 Trong bốn hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Đáp án đúng: B

Hàm số nghịch biến trên khi

Câu 5

Gọi là số phức thỏa mãn: Tính tích

Câu 6 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 3

Khi đó, vuông cân tại

Gọi , khi đó là tâm của hình chữ nhật đáy Suy ra: Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

thuộc đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy

Mặt khác, do vuông cân tại nên cách đều các điểm

Suy ra: là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính

mặt phẳng đi qua và song song với là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với

Ta có một vectơ pháp tuyến của là

Vì nên có một vectơ pháp tuyến

Mặt khác đi qua nên mặt phẳng có phương trình là:

Câu 8

Tìm điểm cực đại của hàm số

Trang 4

A B C D

Câu 10 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là

năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi là số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng, là số tiền gốc, là lãi suất, ta có:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

………

Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là::

Với kì hạn một tháng, suy ra 3 năm có 36 kỳ Lãi xuất của một năm là , suy ra lãi suất của 1 tháng là:

Áp dụng ta có:

Câu 11

Cho hàm số có nguyên hàm trên là

Tính

Câu 12 Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là

Trang 5

Câu 13 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

là đường vuông góc chung của và khi và chỉ khi

Gọi là trung điểm của suy ra và

Khi đó mặt cầu tâm , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng lần lượt tại và

Do là khoảng cách giữa hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= 1

3x

3−m x2+x− 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa

mãn x12+x22− x1x2=9

A m=0 B m=± 2√3 C m=±√3 D m=3.

Đáp án đúng: C

Trang 6

Câu 15 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 16

Cho hàm số Biết là giá trị để hàm số liên tục tại

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục tại

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Câu 18 Tính tổng các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x4+(m− 5) x2+5 có 3 điểm cực trị

Trang 7

Câu 19 Cho số thực dương khác Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hàm số với đồng biến trên khoảng

B Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

C Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng

D Hàm số với nghịch biến trên khoảng

Câu 20 Đạo hàm của hàm số là

.

Câu 21 Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn giải

🖎

🖎 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 8

Ta có:

Ta có , , nên theo tính chất hàm liên tục thì phương trình và ít nhất ba nghiệm và là hàm bậc ba nên phương trình sẽ có ba nghiệm Do đó hàm số có hai điểm cực trị

Hàm số có 5 điểm cực trị

Câu 23 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= x−2 1−x là

Câu 24 Đạo hàm của hàm số trên khoảng là

Câu 25 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng

Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: ,

(trong đó là số thực) và là lớn nhất Khi đó giá trị của bằng

Gọi

Trang 9

Ta có

Đường thẳng luôn đi qua điển cố định

Gọi là điểm biểu diễn của hai số phức ,

là giao của đường tròn có tâm bán kính với đường thẳng

Ta có lớn nhất khi là đường kính, tức là đi qua hai điểm và nhận

là trung điểm Khi đó ta được

Câu 27

Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại , cạnh bên

Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục ta Chọn D

Trang 10

Câu 29 Cho hàm số có đồ thị là hình vẽ bên Trong đoạn có bao nhiêu số nguyên để

hàm số có điểm cực trị?

Câu 30 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD

thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:

Câu 31

Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình là

Câu 32 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Tổng các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Tổng các giá trị thực của

để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

A B C D

Lời giải

Trang 11

Nếu là một nghiệm của phương trình thì cũng là một nghiệm của phương trình

Vậy tổng các giá trị thực của bằng

Câu 33 Các mặt của hình đa diện là những

A ngũ giác B đa giác C tam giác D tứ giác.

Câu 34 Tập nghiệm của phương trình là

A {-1; 2} B {0; 2} C {1; 2} D {0; -2}.

Câu 35 : Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp lôgarit

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (19)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,04 MB