Ôn tập toán 12 có đáp án (313)

Thể tích của khối cầu đó là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: Vậy giá trị lớn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Đường tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng Thể tích của khối cầu đó là

Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng Thể tích của khối cầu đó là

Lời giải

Bán kính của đường tròn lớn của mặt cầu chính là bán kính của mặt cầu

Thể tích của khối cầu là:

Câu 3

Tìm tập nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: A

Câu 4 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm là và tiếp xúc với mặt phẳng

Trang 2

C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm là và tiếp xúc với

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Ta có:

Mặt khác:

Suy ra:

Trang 3

Câu 6 Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?

Đáp án đúng: D

A 16 B C 60 D 4.

Lời giải

Câu 8 Khối chóp tam giác có thể tích là: và chiều cao Tìm diện tích đáy của khối chóp tam giác đó

Câu 9 Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 10

Cho hình lăng trụ đứng có thể tích Lấy các điểm lần lượt thuộc các cạnh

Câu 11 Cho khối chóp có đáy là một thập giác Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 4

A Số mặt bên của khối chóp là 10 B Khối chóp có số cạnh lớn hơn số đỉnh.

C Số đỉnh của khối chóp là 11 D Khối chóp có số mặt nhỏ hơn số đỉnh.

Câu 12

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của ba hàm số , , như hình bên dưới Diện tích hình phẳng là Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) Cho hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị của ba hàm số , , như hình bên dưới Diện tích hình phẳng là Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 5

C D

Lời giải

Dựa vào hình trên, ta thấy

Câu 13

Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang là một đường elip có trục lớn bằng , trục bé bằng , chiều dài bằng Đươc đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng là Tính thể tích của dầu có trong thùng

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Theo đề bài ta có phương trình của Elip là

Gọi , lần lượt là giao điểm của dầu với elip

Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Elip và đường thẳng

Trang 6

Theo đề bài chiều cao của dầu hiện có trong thùng là nên ta có phương trình của đường thẳng là

Do đường thẳng cắt Elip tại hai điểm , có hoành độ lần lượt là và nên

Câu 14 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình

có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Trang 7

, Nên đồng biến trên

Nên

Bảng biến thiên:

Bảng biến thiên

Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa và

Suy ra đồ thị của và tiếp xúc nhau

Dựa vào bảng biến thiên và phương trình hoành độ giao điểm giữa và , phương trình đã cho có ba

nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 15

Trang 8

A B

Câu 16 Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Theo đề ta có Vậy

Câu 17 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

Câu 18 Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

là:

cực trị của đồ thị hàm số

Gọi

Câu 19 Ông An mua một chiếc ô tô trị giá triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng

Trang 9

tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu(làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì ông trả hết nợ?(Giả

sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)

Giải thích chi tiết: Ông An mua một chiếc ô tô trị giá triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất

tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu(làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì ông trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)

Lời giải

Đặt là lãi suất hàng tháng và đặt

Ta có năm = tháng

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ :

Vậy hàng tháng ông An phải trả đồng thì sau đúng 2 năm ông An trả hết nợ

Câu 20 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau AB=3, AC=4, AD=5 Gọi

M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP.

Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, do đó chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.

Khi đó, A(0;0;0), M(3

2;2; 0), N(0;2; 5

2),P(3

2;0; 52)

V AMNP= 16| [⃗AM ,⃗ AN].⃗ AP|=52

Câu 21

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 10

A (−∞;−1) B (0;+∞).

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 24 Một người gởi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất một năm Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là triệu đồng, biết rằng trong suốt quá trình gởi lãi suất không thay đổi

Giải thích chi tiết: Một người gởi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất một năm Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là triệu đồng, biết rằng trong suốt quá trình gởi lãi suất không thay đổi

A 8 năm B.9 năm C.12 năm D.13 năm.

Hướng dẫn giải

Gọi là số tháng cần tìm

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có: f ' ( x)=ln x+1

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Trang 12

Từ đồ thị hàm số ta suy ra đồ thị hàm số bằng cách:

+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành

+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị phía dưới trục hoành

Ta được đồ thị hàm số :

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng Từ đồ thị ta thấy có 4 giao điểm, do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 27 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Nhận xét: Đây là câu hỏi kiểm tra kiến thức về phương trình mũ và logarit dạng cơ bản Có mấy dạng thường gặp như sau:

Với phương trình mũ:

+) Với cơ số thỏa mãn , ta có

Với phương trình logarit:

+) Với cơ số thỏa mãn , ta có:

+) Với cơ số thỏa mãn , ta có

Trang 13

Câu 28

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường

Hướng dẫn giải

Xét pt trên đoạn có nghiệm

Suy ra

Câu 29 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Người

đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người

đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là số tiền gửi, là thời gian gửi, là lãi suất và là tổng số tiền thu được Ta có:

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 31 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Trang 14

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 32

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như sau

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy hàm có 6 điểm cực trị

Câu 33 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 34 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

Câu 35 Tính thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng và đường sinh bằng

Trang 15

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	THPT Hoàng Hoa Thám
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,42 MB