Ôn tập toán 12 có đáp án (7)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ngườ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Hàm số y=− x3+3 x2− 4 đồng biến trên tập hợp nào trong các tập hợp được cho dưới đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Hàm số y=− x3+3 x2− 4 đồng biến trên tập hợp nào trong các tập hợp được cho dưới đây?

A (2 ;+∞) B (0 ;2) C (− ∞; 0)∪( 2;+∞) D (− ∞; 0)

Lời giải

Ta có: y ′ =− 3x2+6 x ; y ′ =0⇔[ x=0 x=2

Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0 ;2)

Câu 2 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A’ cách đều các đỉnh A, B, C đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng

a, cạnh bên bằng Khi đó chiều cao của lăng trụ bằng:

Đáp án đúng: C

Câu 3 Một chất điểm chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó Hỏi trong thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chuyển động là bao nhiêu?

Câu 4

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc (m/s2) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Lời giải

FB tác giả: Cao Bá Duyệt

Dễ thấy nên phương trình không có nghiệm

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để phương trình đã cho có 4 nghiệm thuộc nửa khoảng

Ta biến đổi

Trang 3

Suy ra hàm đồng biến trên mà

Bảng biến thiên hàm

Dựa vào bảng biến thiên phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng khi và chỉ khi

Câu 7 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=2a, AD=a Hình chiếu của đỉnh S lên mặt

đáy là trung điểm cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 ° Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A V = 2√2a3

3 . B V =√2 a3

3 . C V =√2 a3

6 . D V =2√2a3

Câu 8 Các mặt của khối tứ diện đều là:

Câu 9

Trang 4

Người ta thả một viên bi hình cầu với bán kính bằng vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly và nước dâng lên thêm Biết rằng chiều cao của mực nước ban đầu trong ly bằng Tính thể tích của khối nước ban đầu trong ly

Giải thích chi tiết: Người ta thả một viên bi hình cầu với bán kính bằng vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly và nước dâng lên thêm Biết rằng chiều cao của mực nước ban đầu trong ly bằng Tính thể tích của khối nước ban đầu trong ly

Lời giải

Thể tích viên vi là

Gọi là bán kính đáy của ly nước

Do khi thả viên bi vào trong ly nước, thì tương ứng ta có thể tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm đó là chính là thể tích viên bi, nên ta có

Câu 10 Cho hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x2 Tính F '(25)

Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x2 nên F '(x)=x2⇒ F '(25)=625

Câu 11

Người ta xây một bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/

Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất Chi phí đó là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Người ta xây một bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/ Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất Chi phí

đó là

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D. triệu đồng

Lời giải

Trang 5

Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và

là chiều cao bể Điều kiện

Lập bảng biến thiên suy ra

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là: đồng

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết :

suy ra tâm và bán kính

Câu 13

Với giá trị nào của thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng ?

Câu 14 Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là

Câu 15

Cho hai hàm số có đồ thị như hình vẽ Đường thẳng cắt trục tung, đồ thị hàm số

đồ thị hàm số và trục hoành lần lượt tại thỏa mãn Hỏi có bao nhiêu đường thẳng như thế ?

Trang 6

A B C Vô số D

Câu 16 Với , mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Với , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến

C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến

Lời giải

Ta có hàm số đồng biến

Nên hàm số đồng biến

Câu 17 Tập xác định của hàm số y=(x −2) − 153 là

Câu 18 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng

Câu 19 Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l Biểu thức nào sau đây dùng

để tính diện tích xung quanh của hình nón?

A S xq =2 πrh. B S xq =πrh. C S xq =2 πrl. D S xq =πrl.

Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy là , đường sinh là và chiều cao Công thức tính diện tích toàn phần

của hình nón là:

A

B

C

Trang 7

Câu 21 Cho hình chóp tam giác đều , đáy có cạnh bằng Gọi , lần lượt là trung điểm của , Biết rằng Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ (như hình vẽ) với là tâm tam giác đều

Đặt , khi đó ta có:

Mặt phẳng có cặp vectơ chỉ phương ,

tuyến là

Mặt phẳng cắt trục tại và đi qua điểm , nên ta có phương

trình mặt phẳng là:

Vậy mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Ta có

Vậy

Ta có

Trang 8

Câu 22 Tập xác định của hàm số là:

Câu 23 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số

Lời giải

Tập xác định

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 24

Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức :

A Phần thực bằng và Phần ảo bằng

B Phần thực bằng và Phần ảo bằng

C Phần thực bằng và Phần ảo bằng

Lời giải

Chọn B

Vậy phần thực bằng và Phần ảo bằng

D Phần thực bằng và Phần ảo bằng

Câu 25 Trong không gian cho mặt phằng Phương trình mặt phẳng đối xứng với mặt phẳng qua mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt phằng Phương trình mặt phẳng đối xứng với mặt phẳng qua mặt phẳng là

Trang 9

A B C D

Lời giải

Thấy nên không thẳng hàng

Gọi là mặt phẳng cần tìm; lần lượt là các điểm đối xứng với qua

Cách 2: Lấy là mặt phẳng cần tìm Gọi là điểm đối xứng với qua khi đó

Câu 26 Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Trang 10

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng

Lời giải

Ta có: , trung điểm của đoạn thẳng là điểm

Mặt phẳng đi qua nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Câu 29 Biết đồ thị hàm số (với ) đi qua gốc tọa độ và có hai điểm cực trị,

trong đó một điểm cực trị có tọa độ là Tìm tọa độ điểm cực trị còn lại của đồ thị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của để nghịch biến trên Tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó:

Trang 11

Nên

Ta lại có:

Vậy

Câu 31 Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là

Câu 32

Trong không gian với hệ tọa độ cho các vec tơ Tìm tọa độ của vec

tơ

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho các vec tơ Tìm tọa

độ của vec tơ

Lời giải

Câu 33 Có bao nhiêu số tự nhiên sao cho mỗi giá trị tồn tại số thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4 ] Có bao nhiêu số tự nhiên sao cho mỗi giá trị tồn tại số thỏa mãn

?

A.1 B 3 C D 6.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thu Trang

Điều kiện:

Trang 12

Đặt , suy ra bất phương trình trở thành

Bất phương trình có nghiệm khi

Thử lại:

+ Với , nhận thấy thỏa mãn bất phương trình suy ra thỏa mãn bài toán

thỏa mãn bài toán

Câu 34

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 35

Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB