Bài Tập Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ 2 Năm Học 2020-2021

www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com BÀI TẬP ÔN GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 2021 PHẦN 1 GIẢI TÍCH Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số là A C B D Câu 2 Cho hàm số liên tục trên đoạn Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây A B C với D Câu 3 Cho Tính A B C D Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số A B C D Câu 5 Một nguyên hàm thì tổng bằng A B C D Câu 6 Để là một nguyên hàm của thì giá trị của a, b là A B C D Câu 7 Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả ? A B C D Câu 8 Cho biết Tính A 24 B 12 C 3 D 6 Câu[.]

www.thuvienhoclieu.com BÀI TẬP ÔN GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 PHẦN 1: GIẢI TÍCH

Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 5x44x26 là:

A

3

 x x  x C

C 20x3 8x C.

B 20x38x C . D

3

 x x C

Câu 2 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn  a; b

Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

A

( )   ( )

b a

f x dx f x dx

C

f x dx( )  f x dx( )  f x dx( )

với c a; b . D b ( ) a ( )

f x dx f x dx

Câu 3 Cho

1 x

0

I2x.e dx

Tính I

A I  2. B I 1. C I 2. D I  1.

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  ln 4x

A.   ln 4 1

4

x

2

x



C  f x dx x   ln 4x 1 C D  f x dx  2 ln 4x x 1 C

Câu 5: Một nguyên hàm x 2 sin 3 xdx x acos3x 1sin 3x 5



Câu 6: Để F x   asinx b cosx e x là một nguyên hàm của f x  cos x e x thì giá trị của a, b là:

A a1,b0 B a0,b1 C a b 1 D a b 1 2

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả

3 1

3 2017 ln

x xdx

n







?

Câu 8: Cho biết 5   5  

f x dx g x dx

Tính 5    

2

Af x g x dx

Câu 9: Nếu f  1 12, f x' 

liên tục và 4  

1

f x dx



Giá trị của f  4

bằng:



A m e 1 B m e 2 C m e 1 D m e

1

A f x  g x dx 

và 2    

1

B f x g x dx 

Khi đó 2  

1

f x dx



có giá trị

Câu 12: Tích phân

3 1

2x 1

x 1 b ln





Tổng của a b bằng:

( 1)

x

a

x

 Tìm a và b biết rằng f '(0) 22 và

1

0 ( ) 5

f x dx



A a8,b2 B a 2,b 8 C a2,b8 D a 8,b 2

Câu 14: Họ các nguyên hàm 2

x 1 y

x





là:

A

1

ln x C

x

 

B

1

ln x C

x

 

C

x

 

D

1

ln x C x

 

Câu 15: Tích phân

2 2 1 ln xdx

I x

có giá trị bằng:

A

7 8ln 2

3



B

ln 2

3 9

ln 2

3 3

Câu 16: Kết quả nào sau đây là sai ?

A

x dx t dt

B

1

sinxdx 2dx





C

2 2

e

x  u

D

2

x dx xdx



Câu 17: Họ các nguyên hàm của hàm số 2

1

x y x



 là:

A

1

ln x C x

 

B

1

ln x C

x

 

C

1

x

x

 

D

1

ln x C x

 

Câu 18 Cho đồ thị hàm số y f x  Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

y f x và trục Ox (phần gạch trong hình).

A 0   0  





 f x dx  f x dx

B 1   4  





 f x dx f x dx

C 3   4  





 f x dx  f x dx

D 4  

3

 f x dx

Câu 19 Cho 2  

 f x dx



Tính 2  

   



A I 3 B I  8 2

C I 13. D I  8 

Câu 20 Xét tích phân

2 4 0 sin cos





Thực hiện phép đổi biến usinx, ta có thể đưa tích phân I về dạng nào sau đây?

A

1

0

I u u du

B

2 4

0





C

1 4

0

I u du

D

2

0



 

Câu 21 Biết rằng

3 2

ln d ln 3 ln 2

x x x m n p



trong đó m n p, , ¤ Tính m n 2p

A

5

4 B

9

5 4



Câu 22 Biết F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x  3x22x4 và F  1 3 Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A F x  6x22x25 B F x  6x2

C F x  x3 x2 4x1 D F x  x3x24x1

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx2 x 3 và y2x1 là:

A

1

6



2

3

1

6

Câu 24 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xe x, 0

y , x , 0 x  xung quanh trục Ox là: 1

A

1

2 2

0 d

x

V x e x

1

0 d

x

V xe x

C

1

2 2

0 d

x

V x e x

D

1 2

0 d

x

V x e x

Câu 25 Cho

0

( 2 )

ln 2; , 1

x







Tính S a b . .

A

3 2

S 

1 2

S 

C

3 2

S  

D S  1.

Câu 26 Biết rằng f x( ) là hàm số liên tục trên Rvà

9

0

( ) 9

f x dx 



Tính

3

0

(3 )

f x dx



Câu 27 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 22x, y x

A

2 9

S

B

9 2

S 

C

81 10

S 

D

9 2

S 

Câu 28: Cho 2    

1

3f x 2g x dx1



và 2    

1

2f x g x dx3



.Tính 2  

1

f x dx



Câu 29 Giả sử 1  

0

3

f x dx



và 5  

0

9

f z dz



Tổng 3   5  

f t dt f t dt

bằng

A

32

5

32 5

V 

D V 32

Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y2x x y 2,  Tính thể tích của khối tròn xoay thu0

được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được

1

a V

b

 

   

  Khi đó:

Câu 32 Biết F x 

là một nguyên hàm của hàm số   1

1

f x

x



 và F 0 1 Tính F 3

A F 3 2ln 2 1 B F 3 ln 2 1 C F 3 ln 4 D F 3 2 ln 2 1 Câu 33: Trong một chuyển động thẳng, một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì người lái hãm

phanh Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t    5 15t trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm

phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A 23,5m B 22m C 22,5m D 21,5m

Câu 34: Cho hàm số f x 

thỏa mãn điều kiện

1

0



và 2 1f    f  0 2 Tính tích phân

 

1

0

f x dx



A I  12. B I 8. C I 12. D I  8.

Câu 35: Cho hàm số f x 

xác định trên ¡ \ 1 

thỏa mãn f x  11

x

 

 , f  0 2017,

 2 2018

f  Tính S  f  3  f  1 .

A S  1 B S ln 2. C S ln 4035. D S  4

Câu 36: Giả sử hàm số f x  liên tục trên đoạn  0; 2 thỏa mãn 2  

0

6

f x dx



Tính tích phân

2

0 2sin cos



Câu 37 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên R Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ

bên Khi đó giá trị của biểu thức

f x dx f x dx

bằng bao nhiêu ?

Câu 38: Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f x  cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ

, ,

a b c thỏa mãn a b c  như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f a   f b   f c 

B f a   f c   f b 

C f c   f b   f a 

D f c   f a   f b 

PHẦN 2: HÌNH HỌC

Hệ tọa độ trong không gian

Câu 1: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ ar 1; 1; 2 , br3;0; 1 ,  cr  2;5;1 , tọa độ của vectơ

m a b c  

ur r r r

là:

A 6;0; 6  . B 6;6;0 C 6; 6;0  . D 0;6; 6 

Câu 2: Cho ur1;1;1 và vr0;1; m Để góc giữa hai vectơ u vr r,

có số đo bằng 450 thì m bằng

Câu 3: Cho vectơ ar1;3; 4, tìm vectơ br cùng phương với vectơ ar

A br     2; 6; 8  B br   2; 6;8  C br   2;6;8  D br2; 6; 8   

Câu 4: Tọa độ của vecto n

r vuông góc với hai vecto ar(2; 1;2), br(3; 2;1) là

A nr3; 4;1. B nr3; 4; 1  . C nr  3;4; 1  . D nr 3; 4; 1  .

Câu 5: Gọi  là góc giữa hai vectơ ar

và br

, với ar

và br khác 0r

, khi đó cos bằng

A

a b

a b

r r

r r

B

a b

a b

r r

r r

a b

a b

r r

r r

a b

a b



r r

r r

Câu 6: Gọi  là góc giữa hai vectơ ar 1; 2;0 và br2;0; 1  , khi đó cos bằng

A 0 B

2

2

2 5



Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ ar   2; 2;5 , br0;1; 2 trong không gian bằng

Câu 8: Trong không gian cho hai điểm A1; 2;3 , B 0;1;1, độ dài đoạn ABbằng

Câu 9: Trong không gian Oxyz, gọi i j k, ,

r r r

là các vectơ đơn vị, khi đó với M x y z ; ; 

thì OM

uuuur bằng

A  xi y j zkr r r . B xi y j zkr r r C x j yi zkr r r D xi y j zkr r r Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0; 3 ,  B 2;4; 1 ,  C 2; 2;0  Tọa độ trọng tâm G

của tam giác ABC là

A

5 2 4

; ;

3 3 3

5 2 4

; ;

3 3 3

  C 5;2;4

5

;1; 2 2

  

Câu 11: Cho các vectơ uru u u1; ;2 3 và vrv v v1; ;2 3, u vr r0 khi và chỉ khi

A u v1 1u v2 2u v3 3  1 B u1      v1 u2 v2 u3 v3 0

C u v1 1u v2 2u v3 3  0 D u v1 2u v2 3u v3 1  1

Câu 12: Cho vectơ ar  1; 1; 2, độ dài vectơ ar là

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên trục Ox sao cho M không trùng với gốc tọa

độ, khi đó tọa độ điểm Mcó dạng

A M a ;0;0 , a0 B M0; ;0 ,b  b0 C M0;0; ,c c 0 D M a ;1;1 , a0

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho ba vecto ar ( ; ; ),1 2 3 br  ( ; ; ),2 0 1 cr  ( ; ; )1 0 1 Tìm tọa độ của

vectơ n a br r r  2cr3ri

A nr6; 2;6 . B nr6; 2; 6  . C nr0;2;6. D nr  6;2;6.

Câu 15: Trong không gian Oxyzcho ba điểm A1;0; 3 ,  B 2; 4; 1 ,  C 2; 2;0  Độ dài các cạnh

, ,

AB AC BC của tam giác ABC lần lượt là

A 21, 13, 37 B 11, 14, 37 C 21, 14, 37 D 21, 13, 35

Câu 16: Cho 3 điểm M2;0;0 ,  N 0; 3;0 ,  0;0;4   P  Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của

điểm Q là

A Q 2; 3;4   B Q2;3; 4

C Q3; 4; 2

D Q  2; 3; 4   

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1; 2;0 , B 1;1;3 , C 0; 2;5  Để 4 điểm A B C D, , ,

đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

A D2;5;0. B D1; 2;3

C D1; 1;6 . D D0;0;2

Phương trình mặt cầu, mặt phẳng

Câu 1: Phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A I(4 ; -5 ; 4), R = B I(4 ; -5 ; 4), R = 7

C I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D I(4 ; -5 ; 0), R = 7

Câu 2: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:

C D

Câu 3: Phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu, chọn đáp án đúng nhất:

C D B và C

Câu 4: Phương trình nào không phải là pt mặt cầu tâm I(-4 ; 2 ; 0), R =, chọn đáp án đúng nhất:

C D A và C

Câu 5: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:

C D

Câu 6: Cho I( ; ; ), ( ; ; )4 1 2 A1 2 4  , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:

C D

Câu 7: Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(3; 1; 2), C(-1; 1; 2) và

D(1; -1; 2)

A.  2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 3y 4z 2016   Véctơ nào sau đây là một

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A nr    2; 3; 4 B nr  2;3; 4 C nr  2;3; 4  D nr2;3; 4 

Câu 9: Cho mp (P) có phương trình 2x y z   3 0 Điểm nào sau đây không thuộc mp (P)?

A M1;1;0

B N2;1;2

C P1;1;2 D Q2;3;4

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1,0,2) và có vectơ pháp

tuyến uuurn =(2;3; 1- )

có phương trình là :

C x+2y z+ - 2=0 D x y z- + - 4=0

Câu 11: Viết phương trình mặt phẳng qua M1; 1; 2 ,  N 3;1; 4 và song song với trục Ox.

A 3x4y4z 7 0

B y z 0 C 4x z  1 0 D y z  3 0

A 9x4y9z 7 0 B 9x4y  3z 3 0 C 9x4y9z 9 0 D  9x 4y9z 9 0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;1; 2) và B(3;3;6)phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn AB là:

A x y 2z 12 0. B x y 2z 4 0 C x y 2z 8 0 D x y 2z 12 0

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x y 0 Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào đúng?

A ( ) / /Ox B ( ) / /Oy C ( ) / /( Oyz) D ( ) Oz

Câu 15: Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), (0; 2;0), (0;0;3)B  C có phương trình là:

A x2y3z1 B 1x y2 3z 6 C x1 2y z31 D 6x3y2z6

Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(5;1;3), (1;6;2), (5;0;4), (4;0;6)B C D

Mặt phẳng ( ) đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng CD có Phương trình là:

A 10x9y5z74 0 B 10x9y5z0

C 10x9y5z74 0 D 9x10y 5z 74 0