Ôn tập toán 12 có đáp án (3)

Thể tích của khối trụ đã cho bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là thiết diện qua trục của hình trụ, ta có là hình chữ nhật.. Giá trị của bằng: Đáp án đúng: D Giải thích chi t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Một hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi thiết diện qua trục bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi là thiết diện qua trục của hình trụ, ta có là hình chữ nhật

Suy ra hình trụ có chiều cao

Câu 2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;− 1); (0;1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;− 1); (0 ;1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?

Câu 3 Tìm tập nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 4 Số hạng đứng chính giữa trong khai triển là:

Giải thích chi tiết: [1D1-2] Số hạng đứng chính giữa trong khai triển là:

Trang 2

Lời giải

Khai triển Khai triển trên có 5 số hạng nên số hạng đứng chính giữa ứng với

Đáp án đúng: A

A 16 B C 60 D 4.

Lời giải

Câu 6 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 5 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi

và người đó không rút tiền ra

Câu 7 Cho tam giác Tập hợp điểm thỏa mãn là

A đường tròn tâm bán kính B là trung điểm

C đường tròn tâm bán kính D là trung điểm

Câu 8 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng:

Câu 9

Trang 3

Số cực trị của hàm số là

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và đường thẳng

Tìm các giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt sao cho các mặt phẳng tiếp diện của tại và vuông góc với nhau

Lời giải.

Mặt cầu có tâm và bán kính

Hai mặt phẳng tiếp diện của tại và vuông góc với nhau vuông cân

Suy ra

Trang 4

Vậy

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12 Từ các chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau và không

chia hết cho ?

Câu 13 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

Câu 14 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền

và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu?

A ≈ 80,412 B ≈ 79,412 C ≈ 81,412 D ≈ 100,412

Câu 15 Trong không gian cho mặt cầu tâm có bán kính và một điểm cho

trước sao cho Từ ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn

Trên mặt phẳng chứa đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm ngoài mặt cầu

Trang 5

Gọi là hình nón có đỉnh là và đáy là đường tròn gồm các tiếp điểm của tiếp

tuyến kẻ từ đến mặt cầu Biết rằng hai đường tròn và luôn cùng bán kính,

khi đó quỹ tích các điểm là một đường tròn, đường tròn này có bán kính bằng

Gọi bán kính của , lần lượt là , Gọi là tâm của và là một điểm trên Suy ra tam

Theo giả thiết suy ra Do vậy di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm bán kính và mặt phẳng , đường tròn này có tâm là C

Câu 16 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nếu là trung điểm đoạn thì

B Nếu là trung điểm đoạn thì

C Nếu là trung điểm đoạn thì

Trang 6

D Nếu là trung điểm đoạn thì

Câu 17 Cho hình lập phương có thể tích Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho

Mặt phẳng đi qua và vuông góc với cắt các cạnh lần lượt tại Gọi là thể tích khối đa diện Tính tỷ số

Theo giả thiết Từ tính chất của hình lập phương ta có

Vậy các điểm hoàn toàn được xác định

Gọi là điểm trên cạnh thỏa mãn và là điểm trên đường thẳng thỏa mãn là hình bình hành Khi đó ta có nằm trên mặt phẳng và

Đặt cạnh của hình lập phương là ta có

Trang 7

do đó

Câu 18

Cho hình lăng trụ đứng có thể tích Lấy các điểm lần lượt thuộc các cạnh

Câu 19

Câu 20

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 21

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như sau

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy hàm có 6 điểm cực trị

Câu 22 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Giải thích chi tiết: Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có: f ' ( x)=ln x+1

tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Suy ra: thuộc đường tròn có tâm bán kính

Đẳng thức xảy ra khi và nằm giữa và

Từ và ta có là trung điểm nên

Trang 9

Suy ra Khi đó:

Câu 26

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 27 Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tỉ số thể tích giữa khối chóp A ' ABD và khối lập phương bằng bao nhiêu?

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên trên đoạn để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên trên đoạn để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?

A B C D .

Lời giải

phân biệt

Trang 10

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 29 Ông A gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất một năm, biết rằng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau thời gian năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?

Tổng số tiền vốn và lãi ông A nhận được là

Câu 30 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 31

Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang là một đường elip có trục lớn bằng , trục bé bằng , chiều dài bằng Đươc đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng là Tính thể tích của dầu có trong thùng

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Theo đề bài ta có phương trình của Elip là

Trang 11

Gọi , lần lượt là giao điểm của dầu với elip.

Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Elip và đường thẳng

Theo đề bài chiều cao của dầu hiện có trong thùng là nên ta có phương trình của đường thẳng là

Do đường thẳng cắt Elip tại hai điểm , có hoành độ lần lượt là và nên

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 12

Câu 33 Tính tích phân bằng:

Lời giải

Câu 34

Câu 35 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình

có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Nên

Bảng biến thiên:

Trang 13

Bảng biến thiên

Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa và

Suy ra đồ thị của và tiếp xúc nhau

Dựa vào bảng biến thiên và phương trình hoành độ giao điểm giữa và , phương trình đã cho có ba

nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,59 MB