Ôn tập toán 12 có đáp án (14)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện nào?... Thể tích của khối chóp đã cho bằng Đáp án đúng: A G

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện nào?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều

kiện nào?

Trang 2

A B C D

Lời giải

Phần gạch chéo trong hình vẽ nằm giữa hai đường tròn và

Vậy phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện

Câu 2 Cho khối chóp có là: hình vuông cạnh , , Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm , ,

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn

nằm ngoài mặt cầu nên cắt mặt cầu tại hai điểm

Câu 4

Cho hàm số Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị của biểu thức

Trang 4

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Ha Nguyen

Ta có:

Từ đó ta có:

Câu 5 Cho khối chóp đều có đáy là lục giác đều cạnh và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng Tính thể tích của khối chóp đều

Câu 6 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: D

Câu 7 Thể tích khối chóp có chiều cao và diện tích đáy bằng

Câu 8 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng Gọi là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Diện tích của bằng

Trang 5

A B C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng Gọi là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Diện tích của bằng

Lời giải

Gọi là đỉnh hình nón, là đường kính của đường tròn đáy hình nón có tâm là là tâm mặt cầu qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón

Đường kính của hình cầu

Ta có:

Trong tam giác vuông

Câu 9 Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số với đường thẳng

Trang 6

Câu 10

Cho là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng

.

Câu 11

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 12 Gọi là hai giao điểm của đường thẳng và Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm

Câu 13 Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 14

Cho hàm số (với là số thực) có đồ thị như hình dưới đây Tính giá trị biểu thức

Trang 7

A B C D .

Hướng dẫn giải

Ta có

Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.

Câu 16 Cho và là 2 vectơ khác Khi đó bằng :

Giải thích chi tiết: Cho và là 2 vectơ khác Khi đó bằng :

Lờigiải

Trang 8

Đáp án : D

Câu 17 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là với , khi đó bằng

Câu 18 Mo dun của số phức bằng

Câu 19

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Gọi là mặt phẳng chứa trục và cách một khoảng lớn nhất Phương trình của là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Gọi là mặt phẳng chứa trục và cách một khoảng lớn nhất Phương trình của là:

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

+) Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của

trên mặt phẳng và trục

Ta có :

Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn nhất

khi mặt phẳng qua và vuông góc với

Phương trình mặt phẳng:

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số là

Ta có

Câu 21

Trang 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , ,

Lời giải

Câu 22 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên hợp với đáy góc Gọi là điểm đối xứng của qua là trung điểm của Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần có thể tích là trong đó là phần thể tích chứa đỉnh Tỉ số bằng

Lời giải

Dễ thấy là đường trung bình của tam giác suy ra là trọng tâm của tam giác suy ra

Ta có

Trang 10

Suy ra

Mà

Vậy

Câu 23 Xét các số thực không âm và thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Nhận xét: Giá trị của thỏa mãn phương trình sẽ làm cho biểu thức nhỏ nhất Đặt

, từ ta được phương trình

Nhận thấy là hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình trên có nghiệm duy nhất

Cách 2:

Với mọi không âm ta có

(1)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta được

Trang 11

Vậy

Câu 24 Tập xác định của hàm số là

Câu 25 Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh bằng 6 Thể tích của khối trụ được giới hạn

bởi hình trụ đã cho bằng

Câu 26

Câu 27 Cho số và Giá trị của bằng

Câu 28 Trường đoàn viên có giá trị là có hoặc không, nên chọn kiểu dữ liệu nào cho phù hợp?

Câu 29 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hai véc tơ đối nhau có tổng bằng

B Hai véctơ đối nhau nếu chúng cùng phương nhưng ngược hướng.

C Hai véctơ đối nhau là hai véctơ bằng nhau nhưng ngược hướng.

D Hai véctơ đối nhau có cùng độ dài nhưng ngược hướng.

Câu 30

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình sau

Trang 12

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình sau

Lời giải

Ta có

Đặt , ta có đồ thị hàm số và như hình vẽ sau :

Trang 13

hàm số nghịch biến trên khoảng và

Cách 2:

Xét sự tương giao của đồ thị hàm số và

Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy: hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 31 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a , AD=a√3, SA vuông góc với đáy và mp(SBC) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A a3 B a3

Câu 32 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3 x2+2 bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3 x2+2 bằng

A 4 B 2√5 C 2√9 D 2

Lời giải

Trang 14

Ta có: y ′ =3 x2− 6 x.

y ′ =0⇔ 3 x2−6 x=0⇔[x=0

x=2.

Bảng biến thiên:

Điểm cực tiểu của đồ thị là A(2;−2) Điểm cực đại của đồ thị là B(0;2)

⃗AB=(−2; 4)⇒ AB=√¿¿.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 34 Cho khối chóp có đáy là hình bình hành,biết diện tích đáy bằng và chiều cao khối chóp bằng Tính thể tích của khối chóp

Câu 35 Nguyên hàm của hàm số là:

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Ha Nguyen
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,95 MB