Đề ôn tập toán 12 có đáp án (12)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình Thật vậy Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi Suy ra Thử lại ta

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 2

Biết rằng là số thực để phương trình có nghiệm duy nhất Hỏi thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình Thật vậy

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi Suy ra

Thử lại ta được

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên Biết hàm số có bảng biến thiên như

Trang 2

hình dưới đây Tìm số nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 5 Cho một hình đa diện Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

Đáp án đúng: C

Câu 6 Tính tích phân bằng cách đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?

2

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Câu 7 Cho số phức thỏa mãn Số phức có môđun nhỏ nhất là:

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Gọi là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết ta được:

Suy ra tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm bán kính

Giả sử cắt đường tròn tại hai điểm với nằm trong đoạn thẳng

Ta có

Mà

Nên nhỏ nhất bằng khi

Cách 2:

Trang 4

Khi đó:

Nên nhỏ nhất bằng khi

Ta được

Cách 3:

Sử dụng bất đẳng thức

Câu 8 Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn thuộc khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Đặt ( ) thì phương trình đã cho trở thành (1)

trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

4

Trang 5

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ,

Tìm tọa độ của điểm thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Để cắt tại ba điểm thẳng hàng

Câu 12 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6 ; AC=7; AD=4.

Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Thể tích tứ diện AMNP bằng?

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?

Câu 14 Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ bằng

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng và

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 7

HẾT

-Câu 16

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Câu 17 Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh là Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Giải thích chi tiết: Ta có: , nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Câu 18 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 19 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng

A 20 π m B 26 π m C 30 π m D 24 π m

Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12π m

+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là

AC=√A B2+B C2=√(5 π)2+(12π)2=13 π (m)

Trang 8

Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

Câu 20 Cho các số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn nhỏ nhất Khi đó:

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết là đường trung trực của đoạn

Khi đó

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B¿;1;-3) Gọi M là điểm sao cho Tìm tọa độ điểm M?

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

8

Trang 9

Gọi là tập hợp các số nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn Số phần tử của tập là

Câu 23 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số bằng

Bảng biến thiên

Nhận xét :

Trang 10

+TH 2:

Câu 24

Cho Đặt , mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 25 Cho lăng trụ có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại ,

Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của Khoảng cách giữa

và theo bằng

Gọi là trung điểm của Khi đó

Ta có song song

Khi đó

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và

10

Trang 11

Ta có , khi đó

Câu 26 Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để tập xác định của hàm số

chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên Số phần tử của tập là:

Trường hợp 1: thì hàm số xác định khi xác định, suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 2: hoặc thì hàm số xác định khi , suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 3: thì hàm số xác định khi hay có đúng 4 biến nguyên thuộc tập xác định của hàm số

Vậy không chia hết cho

Câu 27 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

Câu 28

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

Trang 12

A B

12

Trang 13

Ta có:

Câu 29

Cho hình chóp S.ABCD có , ABCD là hình vuông cạnh 2a, Tính ?

Câu 30

Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

Trang 14

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là Đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ nên bán

kính đáy là:

Do đó

Câu 31 Cho hai số phức , thỏa mãn các điều kiện và Giá trị của

là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ( , ); , ( , )

Theo giả thiết ta có:

Thay , , vào ta có

Câu 32 Cho khối cầu có bán kính r=3 Thể tích V của khối cầu bằng

A V =12 π B V =3π C V =36π D V =9π

Câu 33 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Câu 34 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Hỏi rằng trong 3 giây trước khi dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét

Khi vật dừng hẳn: Quãng đường vật di chuyển được trong là:

14

Trang 15

Quãng đường vật di chuyển được trong đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong trước khi dừng hẳn là:

Câu 35 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Lời giải

Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình chứa mấy số nguyên

Lời giải

Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình

Câu 37 Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt phẳng

là một điểm di động trên Ba điểm phân biệt , , thuộc sao cho , , là các tiếp tuyến của Tính tổng khi đạt giá trị lớn nhất

Trang 16

Vì nên điểm luôn nằm ngoài mặt cầu Do đó qua điểm luôn kẻ được các tiếp tuyến với mặt cầu

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , ta có Xét tam giác vuông tại

Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương Phương trình đường

thẳng là

Câu 38 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Số cạnh của đa diện đều bằng B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh D Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

Câu 39

Cho ba hàm số có đồ thị như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng?

16

Trang 17

A B

Câu 40

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,87 MB