Ôn tập toán 12 có đáp án (13)

Số phức bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo dương.. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo dương Số phức

bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo dương Số phức bằng

Lời giải

Câu 2

Đáp án đúng: B

Câu 3 Một hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi thiết diện qua trục bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Trang 2

Gọi là thiết diện qua trục của hình trụ, ta có là hình chữ nhật.

Suy ra hình trụ có chiều cao

Câu 4 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Tính ?

Câu 5 Hình phẳng được giới hạn bởi các đường , Tính diện tích hình phẳng

A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt)

Câu 6 Cho hai số phức Phần thực của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó phần thực của số phức là

Câu 7 Theo thống kê, trong năm 2019 diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu là 1001

( ha) Biết rằng diện tích nuôi tôm công nghệ cao mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích của năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên 1700 ( ha)

A Năm 2029 B Năm 2031 C Năm 2050 D Năm 2030.

Giải thích chi tiết: Diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu được tính theo công thức :

Vậy kể từ sau năm 2019, năm 2030 là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên

1700 ( ha)

Trang 3

A B

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số có đạng chữ W nên hệ số , loại đáp án A, D.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng , loại đáp án C.

Câu 8 Ông Nam gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% /tháng.Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân

hàng thì cứ sau mỗi tháng kể từ ngày gửi số tiền lãi lại được nhập vào vốn ban đầu.Hỏi sau bao nhiêu tháng tính

từ ngày gửi,ông Nam rút tiền thì sẽ được số tiến lớn hơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu?

Câu 9 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4.

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và đường thẳng

Tìm các giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt sao cho các mặt phẳng tiếp diện của tại và vuông góc với nhau

Trang 4

C D Đáp án khác.

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Mặt cầu có tâm và bán kính

Hai mặt phẳng tiếp diện của tại và vuông góc với nhau vuông cân

Suy ra

Vậy

Câu 11 Cho hình chóp tam giac đều SABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a Một hình nón có đỉnh S và đáy là

đường tròn ngoại tiếp ΔABC Tìm kết luận đúng:

A V = π a3

9 B S xq= π a

2

4 C R=a√3 D h= a√33

Câu 12

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Trang 5

A B

Câu 13 Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

là:

cực trị của đồ thị hàm số

Gọi

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 15 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình

có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Nên đồng biến trên

Nên

Bảng biến thiên:

Bảng biến thiên

Trang 7

Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa và

Suy ra đồ thị của và tiếp xúc nhau

Dựa vào bảng biến thiên và phương trình hoành độ giao điểm giữa và , phương trình đã cho có ba

nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

x- -23+ ∞y'+ 0– 0+ y- 71+

Số nghiệm của phương trình là

Câu 17 Cho khối chóp có đáy là một thập giác Mệnh đề nào sau đây sai?

A Khối chóp có số cạnh lớn hơn số đỉnh B Số mặt bên của khối chóp là 10.

C Khối chóp có số mặt nhỏ hơn số đỉnh D Số đỉnh của khối chóp là 11.

Câu 18 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

Câu 19

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

A B C D .

Lời giải

Từ đồ thị hàm số ta suy ra đồ thị hàm số bằng cách:

+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành

+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị phía dưới trục hoành

Ta được đồ thị hàm số :

Trang 9

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng Từ đồ thị ta thấy có 4 giao điểm, do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 20 Ông An mua một chiếc ô tô trị giá triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu(làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì ông trả hết nợ?(Giả

sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)

Giải thích chi tiết: Ông An mua một chiếc ô tô trị giá triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất

tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu(làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì ông trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)

Lời giải

Đặt là lãi suất hàng tháng và đặt

Ta có năm = tháng

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ :

Trang 10

Ông An trả đúng tháng thì hết nợ nên: đồng.

Vậy hàng tháng ông An phải trả đồng thì sau đúng 2 năm ông An trả hết nợ

Câu 21 Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Nhận xét: Đây là câu hỏi kiểm tra kiến thức về phương trình mũ và logarit dạng cơ bản Có mấy dạng thường gặp như sau:

Với phương trình mũ:

+) Với cơ số thỏa mãn , ta có

Với phương trình logarit:

+) Với cơ số thỏa mãn , ta có:

+) Với cơ số thỏa mãn , ta có

Câu 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên trên đoạn để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên trên đoạn để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?

A B C D .

Lời giải

Để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng thì phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số trên khoảng

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 24 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Câu 25

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Bảng xét dấu:

Trang 12

Ta có

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 26 Đường tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng Thể tích của khối cầu đó là

Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng Thể tích của khối cầu đó là

Lời giải

Bán kính của đường tròn lớn của mặt cầu chính là bán kính của mặt cầu

Thể tích của khối cầu là:

Câu 27

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như sau

Trang 13

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy hàm có 6 điểm cực trị

Câu 28

Xét các số phức thỏa mãn và các số phức thỏa Giá trị nhỏ nhất của

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Tập hợp biểu diễn số phức là đường thẳng

Ta lại có:

Tập hợp biểu diễn là đường tròn có tâm bán kính Khi đó là khoảng cách từ 1 điểm thuộc đến 1 điểm thuộc

Suy ra:

Câu 29 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 30

Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Trang 14

A B C D

Câu 31 Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tỉ số thể tích giữa khối chóp A ' ABD và khối lập phương bằng bao nhiêu?

Câu 32

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường

Hướng dẫn giải

Xét pt trên đoạn có nghiệm

Suy ra

Câu 33 Một người gởi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất một năm Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là triệu đồng, biết rằng trong suốt quá trình gởi lãi suất không thay đổi

A 9 năm B 12 năm C 8 năm D 13 năm.

Trang 15

Giải thích chi tiết: Một người gởi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất một năm Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là triệu đồng, biết rằng trong suốt quá trình gởi lãi suất không thay đổi

A 8 năm B.9 năm C.12 năm D.13 năm.

Hướng dẫn giải

Gọi là số tháng cần tìm

Câu 35 Cho hình nón có đường sinh là , góc giữa đường sinh và mặt đáy là , diện tích xung quanh của hình

nón?

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Bạc Liêu

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,36 MB