Đề ôn tập toán luyện thi thpt (15)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có dạng phương trình.. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm s

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có dạng phương trình Khi đó tổng bằng:

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Lời giải

Ta có:

Mà là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu 3

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

A y=−x2+2 x B y=x2−2 x C y=x3−3x D y=−x3+3 x

Câu 4 Một mặt cầu có diện tích Tính bán kính của mặt cầu?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Trang 2

Ta có:

Câu 5

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và Khoảng cách từ

đến mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: A

Câu 6

Phương trình có 2 nghiệm Phát biểu nào sao đây đúng?

A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm nguyên

C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vô tỉ

Câu 7

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Giải thích chi tiết: Dựa vào dáng đồ thị, đây là hàm trùng phương nên loại câu B và D.

Đồ thị có bề lõm hướng xuống nên chọn câu A.

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm phân biệt thuộc khoảng

A.1 B C D 0.

Lời giải

Vì hàm số đồng biến trên nên với thì , hơn nữa mỗi cho ta đúng một giá trị tương ứng thuộc khoảng Do đó phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng khi và chỉ khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng khi và chỉ khi

Vậy không có giá trị nguyên nào của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Bất phương trình đã cho tương đương với:

Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 12 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 13

Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 5

Câu 14 Tập xác định của hàm số là

Câu 15

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 16 Tìm các số thực biết

Trang 6

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực biết

Lời giải

Ta có:

Câu 17 Nghiệm của phương trình sin2x

2− 2cos x2+2=0là

C [x=± 2arccos(−3)+k 2 π x=k 4 π ,k∈ℤ D x=π+k 2 π ,k ∈ℤ.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình sin2x2− 2cos x2+2=0là

A x=k 4 π ,k∈ℤ B x=π+k 2π ,k ∈ℤ.

C [x=± 2arccos(−3)+k 2 π x=k 4 π ,k∈ ℤ D x=k 2 π ,k∈ℤ.

Lời giải

sin2x

2− 2cos x2+2=0⇔(1−cos22x )− 2cos x2+2=0

⇔cos2x

2+2cos x2− 3=0⇔[

cos x2=1

cos x

2=− 3(VN )

cos x2=1⇔ x2=k 2π ⇔ x=k 4 π ,k ∈ℤ.

Câu 18

Hàm số có một nguyên hàm là

Giải thích chi tiết: Hàm số có một nguyên hàm là

Câu 19

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Trang 7

A B

Câu 20

Cho , , là ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 21 Tính bằng

Câu 22

Trang 8

A B

Lời giải

Ta có:

Câu 23 Cho hàm số (C ), hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (C ) với trục

Oy bằng:

Câu 24 Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

Câu 26

Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 27 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn bộ trục số?

Trang 10

Câu 28 Khinh khí cầu của Mông–gôn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh ra khinh khí cầu dùng khí

nóng Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao nhiêu? (lấy và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Giải thích chi tiết: Khinh khí cầu của Mông–gôn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh ra khinh khí

cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao nhiêu? (lấy và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Hướng dẫn giải

Bán kính của khi khí cầu là

Câu 29

Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A ( -3; 2) B (3; -2) C ( -2; 3) D (2; -3).

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3

Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)

Câu 30 Cho hình vuông ABCD có cạnh a; Gọi I, H lần lượt là trung điểm của AB và CD Cho hình vuông đó

quay quanh trục IH thì tạo nên một hình trụ Tìm kết luận sai

Câu 31

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Trang 11

A B C D

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu : có tâm , bán kính

và có tâm , bán kính Hỏi có bao nhiêu điểm với nguyên thuộc phần giao của hai khối cầu?

Điểm thuộc giao của hai khối cầu nên toạ độ điểm là nghiệm của hệ bất phương trình

Vậy có 13 điểm với nguyên thuộc phần giao của hai khối cầu

Câu 33 Tính kết quả là

Câu 34

Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

Trang 12

C D

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đạt cực trị tại 2 điểm nên loại C, D Mà nhìn vào dạng biến thiên của đồ thị hàm số nên ta loại B

Câu 35 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng và viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính

xác suất để viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,7 MB