Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (152)

Phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai mặt phẳng và là: Đáp án đúng: B Câu 3.. Thể tích của khối lập phương có độ dài các cạnh bằng 2a là Đáp án đúng: A Câu 7.. Điểm biểu diễn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và

Phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai mặt phẳng và là:

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị biểu thức khi

đạt giá trị nhỏ nhất

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị biểu thức khi

đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Trang 2

Câu 4 Số cạnh của khối đa diện đều loại là:

Câu 5 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 6 Thể tích của khối lập phương có độ dài các cạnh bằng 2a là

Câu 7 Cho số phức và Điểm biểu diễn số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức và Điểm biểu diễn số phức là

Lời giải

Do đó điểm biểu diễn của là

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

Đáp án đúng: C

Câu 9

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , và , biết cạnh bên

và Tính thể tích của khối chóp

Câu 10 Cho với Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Trang 3

A B

Câu 11 Mặt cầu có bán kính bằng 10cm, khi đó diện tích mặt cầu bằng:

Câu 12

Cho hình lăng trụ đều Biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng một góc

và tam giác có diện tích bằng Tính thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 13 Cho hình chóp tam giác có là trung điểm , là điểm trên sao cho Kí

hiệu , lần lượt là thể tích khối chóp và Tính tỉ số

tiểu?

Câu 15 Cho và Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng thì bằng

Giải thích chi tiết: Cho và Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng thì bằng

Hướng dẫn giải

Câu 16

Trang 4

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Xét hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 17

Điểm thuộc thỏa mãn có giá trị nhỏ nhất Tổng bằng

Gọi là trung điểm đoạn thẳng thì và nằm ngoài mặt cầu

Ta có:

Suy ra nhỏ nhất khi nhỏ nhất, tức là nhỏ nhất

Suy ra nhỏ nhất bằng , xảy ra khi , , thẳng hàng và nằm giữa hai điểm , Như vậy là giao điểm của đoạn thẳng và mặt cầu

Trang 5

Suy ra

Câu 18

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y=−x4+2x2−2 B y=−x3+3 x2−2

C y=x4−2 x2−2 D y=x3−3x2−2

Câu 19 Tập nghiệm của phương trình

Câu 20

Trang 6

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Xét điểm thuộc mặt phẳng sao cho tứ diện là một tứ diện đều Kí hiệu là tọa độ của điểm Tổng bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Câu 22 Thể tích khối cầu có bán kính là

Câu 23 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Trang 7

A B C D

Lời giải

Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 25

Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng bằng

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

Câu 26

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên dưới

Khi đó, đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu B 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.

C 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu D 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

Câu 27 Cho số thực dương thỏa mãn Tỉ số thuộc khoảng nào sau đây?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Đặt

Suy ra

Vậy

Câu 28 Số nghiệm của phương trình là

+) Suy ra phương trình vô nghiệm

+) , ta có đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như sau:

Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc

Vậy phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm

Câu 29 Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị

A B C D

Lời giải

+) Gọi là biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là hình gồm 2 parabol và

+) Gọi là điểm biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là đường tròn tâm và

Bảng biến thiên:

Trang 10

Suy ra:

Do đó: đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Nên đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 30 Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu?

Câu 32 Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1 Biết phương trình a x2 +1=b x có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và

phương trình bx2−1 =( 9 a) x có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn ( x1+x2)( x3+x4)<3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=3a+2b

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D04.d] Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1 Biết phương trình a x2 +1=b x có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình bx2−1 =( 9a ) x có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn ( x1+x2)( x3+x4)<3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=3a+2b

A 12 B 46 C 44 D 22

Hướng dẫn giải

Với a x2 +1=b x, lấy logarit cơ số a hai vế ta được:

x2+1=x log a b⇔ x2− xlog a b+1=0.

Phương trình này có hai nghiệm phân biệt, khi đó

Δ=( loga b)2− 4>0⇔log a b>2⇔b>a2

Tương tự bx2−1 =( 9a) x ⇔ x2−1=xlog b ( 9a)⇒ Δ=( log b (9a) )2+4>0

Khi đó theo Vi-ét ta có

\{ x1+x2=loga b

x3+x4=logb (9a ) ⇒ log a blog b (9a)<3⇔log a ( 9a)<3⇔9 a<a

3⇒ a≥ 4.

Vì vậy b>16⇒ S>3.4+2.17=46

Câu 33 Điểm M thuộc trục Oz có dạng tọa độ là:

Trang 11

Câu 34 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam là 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là 1,33%

và sự tăng dân số được tính theo công thức tăng trưởng mũ Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm dân số nước ta ở mức 105,23 triệu người?

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,35 MB