Đề ôn tập toán luyện thi thpt (158)

đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất năm..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất năm Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất

năm Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34.

Lời giải

Theo công thức lãi kép, ta có:

Trong đó là số tiền ban đầu gửi vào; là lãi suất của một kì hạn; là số kì hạn

Sau 7 năm người đó có số tiền là

xúc nhau tại một điểm Phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong tại điểm đó là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Khi ta có :

Và

Mọi đường cong đều đi qua điểm và có hệ số góc tiếp tuyến tại A bằng -4, Phương trình tiếp tuyến chung là

Câu 3 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2 x−1 2x+4 là đường thẳng có phương trình

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có lim

x→+∞ y= x →+∞lim 2 x−1

2x+4 =1 và x→−∞lim y= x→−∞lim 2 x−1

2 x+4 =1.

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y=1

Câu 4 Tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng

là , trong đó phân số tối giản và Hỏi tổng là?

Trang 2

Lập bảng biến thiên của trên

Bảng biến thiên

g

Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Vậy

Câu 5 Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Câu 6 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Trang 3

Vậy

Câu 7 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn có một nguyên hàm là hàm F(x) trên đoạn Trong các

phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

Câu 8 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức ; trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam là

người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc

người?

Câu 9

Người ta cắt hai hình cầu bán kính lần lượt là và để làm hồ lô đựng rượu như hình vẽ bên Biết đường tròn giao của hình cầu có bán kính và nút đựng rượu là một hình trụ có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Giả sử độ dày vỏ hồ lô không đáng kể Hỏi hồ lô đựng được bao nhiêu lít rượu? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Trang 4

A lít B lít C lít D lít.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:  Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ

 Có thể coi hồ lô được tạo thành bằng cách cho đường cong, gấp khúc quay quanh trục

 Phương trình cung cong lớn là

 Phương trình cung cong nhỏ là

 Thể tích hồ lô là

lít

Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục ?

Trang 5

Vẽ phác họa hình thấy ngay miền cần tính là:

Câu 11 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Câu 12 Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường

là

Câu 13 Tìm khoảng nghịch biến của số

Câu 14 Cho các số thực ; ; ; thỏa mãn ; và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:

Câu 15

Cho tam giác vuông cân có và hình chữ nhật với được xếp chồng lên nhau sao cho lần lượt là trung điểm của (như hình vẽ) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục với là trung điểm

Lời giải

Trang 6

Ta có:

Gọi lần lượt là trung điểm và

Tính được

Khi đó

Câu 16 Cho các số thực , thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Điều kiện

.(*)

Vì nên từ (*) suy ra

Suy ra đồng biến trên , mà liên tục trên và nên phương trình

có nghiệm duy nhất

Trang 7

Suy ra Đẳng thức xảy ra khi ,

Câu 17 Cho hàm số Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Câu 19 Đạo hàm của hàm số là

rằng mặt phẳng vuông góc với mặt đáy và hai mặt phẳng , tạo với nhau

góc Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 21 Một vật dao động điều hoà theo phương trình cm Li độ ở thời điểm t = 0,5 (s) là

A x = 8 cm B x = -8 cm C x = 4 cm D x = –4 cm

Đề xác định với mọi thì

Trang 8

Câu 23 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam là 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là 1,33%

và sự tăng dân số được tính theo công thức tăng trưởng mũ Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm dân số nước ta ở mức 105,23 triệu người?

Câu 24 Cho khối chóp có cạnh (gồm cạnh đáy và cạnh bên) Số đỉnh của khối chóp đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có cạnh (gồm cạnh đáy và cạnh bên) Số đỉnh của khối chóp đã cho là

Lời giải

Khối chóp có cạnh thì có cạnh đáy nên số đỉnh của đáy là , thêm một đỉnh của hình chóp nữa là ta được đỉnh

Câu 25

Cho khối chóp có đáy là hình bình hành Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác

Biết khối chóp có thể tích là khi đó thể tích của khối chóp bằng

Lời giải

Trang 9

Do đó

Câu 26

Tích các nghiệm của phương trình bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy

bằng Hình nón có đỉnh và đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác có diện tích xung quanh bằng

Lời giải

Gọi là giao điểm của

Suy ra góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng góc vuông cân tại H

Giá trị biểu thức bằng

Trang 10

Ta có

Lại có

Câu 28 Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết:  Theo bài ra

Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn bán kính

Câu 29

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục , hai đường thẳng quanh trục

Câu 30

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 11

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P): x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào

thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 32 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 33 Tập xác định của hàm số là:

Biết và có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán Khi đó bằng

trục Biết và có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán Khi đó bằng

A B C D .

Hướng dẫn giải

Ta có:

Câu 35 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,07 MB