Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (15)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng/ Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Theo bài ra ta có để chi phí thuê nhân công là thấp nhất thì ta phải xây dựng bể sao cho tổng

diện tích xung quanh và diện tích đáy là nhỏ nhất

Gọi ba kích thước của bể là , ,

Chi phí thấp nhất là triệu đồng

Câu 2 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 3

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Trang 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 4 Đường thẳng y=3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?

A y= 3 x 2− x2+3 B y= 1 −3 x 2+x

C y= 1+3 x 1+x D y= x2+3x+2 x− 2

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có đồ thị hàm số y= 1+3 x 1+x có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3;

đồ thị hàm số y= 1 −3 x 2+x có tiệm cận ngang là đường thẳng y=− 3;

đồ thị các hàm số y= 3 x2+3

2− x , y= x

2+3x+2 x− 2 không có tiệm cận ngang.

Giải thích chi tiết: Cho các số thỏa mãn Giá trị của bằng

A B C D

Lời giải

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm bằng

Lời giải

Trang 3

Do nên chọn đáp án B.

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: B

Trang 4

ĐK: PT

So sánh với ĐK chỉ có x = 3 là nghiệm PT

Câu 12

Trong không gian cho Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Lời giải

Vì vuông tại nên tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm trên trung

Câu 14

bằng

Trang 5

Khiđó =

Câu 15

Câu 16 Cho và Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 17

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng (− 1;1)

B Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (− 1;+∞ )

C Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng (− 2;2)

D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (− ∞;1)

Câu 18

. Cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt như hình

vẽ bên Biết rằng mệnh đề nào sau dây đúng?

Câu 19

Trang 6

Cho hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng ,

Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho điểm đối xứng của qua mặt phẳng nằm trên trục hoành Cao độ của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng

Gọi là trung điểm của , suy ra:

Câu 21 Với là hai số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 22 Cửa hàng bán bưởi của Mr Hari với giá bán mỗi quả là đồng Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng quả bưởi Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là quả Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là đồng

Lời giải

Trang 7

Gọi là số lần giảm thì là tổng số tiền giảm Lúc đó giá bán sẽ là , số quả bưởi bán ra là suy ra tổng số tiền bán được cả vốn lẫn lãi là ; số tiền

Ta tìm để lớn nhất:

Để lớn nhất khi lớn nhất; lớn nhất bằng khi

Do đó giảm số tiền một quả bưởi là , tức giá bán ra một quả là thì lợi nhuận thu được cao nhất

Câu 23

Ông A vay dài hạn ngân hàng triệu, với lãi suất /năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng năm kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

Câu 24 Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ

Giải thích chi tiết: chọn B

tăng 27 lần

Trang 8

Câu 26 Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 27 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên là

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho có hệ số , TXĐ:

Hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 28 Cho hình thoi có cạnh bằng Tính độ dài của véc tơ

Câu 29 Cho mệnh đề P : x ∀ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1> 0 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:

A x ∀ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1≤ 0 B x ∃ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1≤ 0

C x ∃ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1> 0 D x ∀ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1< 0

Giải thích chi tiết: Phủ định của mệnh đề x ∀ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1> 0 là mệnh đề

x ∃ ∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1≤ 0

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị để hàm số luôn đồng biến trên tập số thực

Câu 31

Câu 32 Tìm khẳng định đúng

Trang 9

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biền trên khoảng

trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 34 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A vô số B C D .

Lời giải

Bất phương trình tương đương

Đối chiếu điều kiện ta được suy ra có 2 nghiệm nguyên

Giải thích chi tiết: Xét:

Nhân 2 vế cho

Trang 10

(*) Xét:

Đặt

(*)

Với

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	786,19 KB