Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (154)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu có tâm ,[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

tâm , bán kính Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua , nằm trong và cắt theo dây cung dài nhất?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Vì nên cắt theo một đường tròn có tâm là hình chiếu vuông góc của lên

Đường thẳng đi qua vuông góc với có ptts là:

Gọi đường thẳng là đường thẳng cần tìm

Vì đường thẳng đi nằm trong và cắt theo dây cung dài nhất nên cắt theo dây cung dài nhất Suy ra đi qua tâm của hay đường thẳng là đường thẳng

Đường thẳng đi qua có vtcp là có ptts là

Câu 2 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 4 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình với

là các số thực Tính

Đáp án đúng: A

Theo Vi-et ta có

là số thực

Câu 5

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 6 Cho hình trụ có có bán kính R Gọi AB và CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau và nằm trên

hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục của hình trụ Khi đó, tứ giác ABCD là hình gì?

Câu 7

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 8 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véctơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véctơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Lời giải

Ta có: Theo lý thuyết mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là: nên

Câu 9 Xét tích phân ∫

0

2

x√x2+1d x, nếu đặt u=x2+1 thì ∫

0

2

x√x2+1d x bằng

A 2∫

1

5

1

5

√u du C 12∫

0

2

√u du D 2∫

0

2

√ud u

Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Môđun của bằng

Lời giải

Trang 4

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới, với , , Tính giá trị của biểu thức

?

Câu 13 Cho tứ diện đều Gọi lần lượt là trung điểm của và Góc giữa hai đường thẳng

và bằng

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho và Tọa độ của là

Câu 15 Với là số thực thỏa mãn , giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Với là số thực thỏa mãn , giá trị của biểu thức bằng

A 2 B 6 C 3 D 8.

Lời giải

Câu 16 Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

Trang 5

A B C D

Lời giải

Thay vào ta được

Vậy đường thẳng đi qua điểm

Câu 17 Cho hình chóp có ba cạnh đôi một vuông góc với nhau với , ,

Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Hình chóp có là đường cao với đáy là

Câu 18 Hai đồ thị của hàm số và có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 19

Tìm tập xác định của hàm số y=( x

2−1

1

3+x −2.

A (− ∞;− 1]∪[1;+∞ ) B D=(−1;0)∪(1;+∞ )

C (− ∞− 1; )∪(1;+∞) D D=(−1;1)

Câu 20 Cho hình chóp đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng

Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy là Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Tính thể tích khối trụ đó

Trang 6

vuông đỉnh Khoảng cách từ diểm đến mặt phẳng là:

Câu 23 Cho hai vectơ và hai số thực .Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai ?

Câu 24 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 25

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác đều, và góc giữa đường thẳng SB và

đáy bằng 600 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC Tính bán kính mặt cầu đi qua các

điểm A, B, H, K.

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Trang 7

Góc giữa đường thẳng và đáy bằng

Gọi lần lượt là hai đường cao của tam giác và là trọng tâm của

Do tam giác đều nên lần lượt là trung điểm của các cạnh

Tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ,

mặt khác , ta suy ra là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác Hoàn toàn tương tự ta có là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ đó suy ra

hay là tâm mặt cầu đi qua các điểm bán kính mặt cầu là

Vậy

Cách 2:

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp và là điểm đối xứng của qua điểm

Trang 8

Tương tự

Do các điểm nhìn dưới một góc vuông nên nằm trên mặt cầu đường kính

Tam giác đều cạnh ta có

Vậy mặt cầu qua có bán kính

Câu 26 Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Tiến Vinh

Bất phương trình không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa

Câu 27 Diện tích của hình vuông là

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A B C D

Lời giải

Fb: Phùng Thế Bằng

Ta có:

Câu 29 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2)=−1

25 và f '(x)=4 x3[f(x)]2 với mọi x∈ R Giá trị của f(1) bằng

Trang 9

A −140 B −391400 C −110 D −41400.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2)=−125 và f '(x)=4 x3[f(x)]2 với mọi x∈ R Giá trị của f(1) bằng

A −41400 B −110 C −391400 D −140

Lời giải

Ta có f '(x)=4 x3[f(x)]2 ⇒− f '(x)

[f(x)]2=−4 x3 ⇒[ 1

f (x)]'

f(x)=−x

4+C

Do f(2)=−125, nên ta có C=−9 Do đó f(x)= −1

x4+9 ⇒ f(1)=−110

Câu 30

Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại):

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là cm Thể tích của cột là

Câu 31 Biết , với , là các số nguyên Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

, nên

Trang 10

Câu 32 Cho khối chóp có , đáy là hình thang, , ,

Tam giác vuông tại , tam giác vuông tại Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 33

Giá trị cực đại của hàm số là?

Câu 34 Trong không gian, cho Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Câu 35

Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên

B Hàm số đã cho đồng biến trên

C Hàm số đã cho đồng biến trên

D Hàm số đã cho nghịch biến trên

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	797,04 KB