Hỏi có bao nhiêu cách cử bạn học sinh đidự đại hội đoàn trường sao cho trong học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp.. Hỏi có bao nhiêu cách cử bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trườ
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 016.
Câu 1 Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt
Đáp án đúng: D
Câu 2
Đường cong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án đúng: D
Câu 4
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Trang 2A B
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Lời giải
Do đồ thị hàm số có 3 cực trị và có nên ta loại
Câu 5
Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào?
Trang 3Đáp án đúng: D
Câu 6 Với là số nguyên dương bất kỳ, , công thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Câu 7 Hàm số nghịch biến trên khi giá trị thỏa mãn:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường Đồ thị hàm số đã cho có hệ số âm
Câu 8 Trong không gian , cho ba điểm , , Tìm tọa độ đỉnh của hình bình hành
Đáp án đúng: A
Câu 9 Cho hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có
Theo giả thiết nên ta có
Trang 4Câu 10
Đáp án đúng: C
Câu 11
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm bậc bốn và có hệ số nên chọn A
Đáp án đúng: C
;
;
………
Trang 5Câu 13 Một lớp học có bạn học sinh trong đó có cán sự lớp Hỏi có bao nhiêu cách cử bạn học sinh đi
dự đại hội đoàn trường sao cho trong học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [1D1-3] Một lớp học có bạn học sinh trong đó có cán sự lớp Hỏi có bao nhiêu cách
cử bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp
Lời giải
* Số cách cử bạn học sinh trong bạn là:
* Số cách cử bạn học sinh trong bạn trong đó không có cán sự lớp là:
* Vậy số cách cử bạn học sinh trong đó có ít nhất một cán sự lớp là:
Câu 14 Trong giải tranh hạng nhất quốc gia các câu lạc bộ bóng đá của Việt Nam có tất cả 20 đội tham gia
đăng kí giải, được chia thành 4 bảng , , , mỗi bảng có 4 đội Cách thức thi đấu như sau:
Vòng 1: Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn 1 lượt, tính điểm để chọn đội nhất của mỗi bảng
Vòng 2: (Bán kết) Đội nhất bảng gặp nhất bảng , nhất bảng gặp nhất bảng
Vòng 3: (Chung kết)
- Tranh giải ba: 2 đội thua ở bán kết
- Tranh giải nhất: 2 đội thắng ở bán kết
Biết rằng các trận đấu đều diễn ra ở sân vận động Quốc gia Mỹ Đình vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày có 4 trận Hỏi ban tổ chức cần mượn sân trong bao nhiêu ngày?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Có 20 đội chia thành 4 bảng nên mỗi bảng có 5 đội.
Số trận đấu diễn ra trong vòng 1 là trận
Số trận đấu bóng trong vòng 2 là 2 trận
Số trận diễn ra trong vòng 3 là 2 trận
Mỗi ngày có 4 trận được tổ chức Vậy ban tổ chức cần mượn sân trong 9 ngày
Câu 15
Cho hàm số và có đồ thị như sau:
Trang 6Trên khoảng có tất cả bao nhiêu số nguyên để hàm số có đúng một cực trị?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
Cho
Hàm số có đúng một cực trị khi và chỉ khi phương trình có đúng một nghiệm bội lẻ
Trang 7Kết hợp điều kiện
Suy ra có giá trị thỏa yêu cầu bài toán
Câu 16 Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: D
Câu 17 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Đáp án đúng: D
Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm mặt phẳng và
Gọi là mặt phẳng đi qua vuông góc với và đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tọa độ giao điểm của và trục là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Mặt phẳng là mặt phẳng đi qua có dạng:
Vì vuông góc với và đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có tâm là
Khi đó ta có hệ phương trình
Đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất
Trang 8Khi đó từ , suy ra
Dấu xảy ra khi và chỉ khi
Câu 19
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đáp án đúng: A
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn và số phức thỏa
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Lời giải
Lại có
Trang 9
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính
Câu 21 Cho hàm số y=x3+17 x2−24 x+8 Kết luận nào sau đây là đúng?
A x CĐ=1 B x CĐ= 23. C x CĐ=−3 D x CĐ=−12
Đáp án đúng: D
Câu 22 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O SA vuông góc với (ABCD).
Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD bằng
Đáp án đúng: B
Câu 23 Hàm số đạt cực đại tại điểm:
Đáp án đúng: A
Câu 24 Thể tích của khối lập phương có cạnh là
Đáp án đúng: B
Câu 25
Đáp án đúng: D
Trang 10Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm là
Câu 29 Góc hợp bởi mặt phẳng và mặt phẳng là bao nhiêu độ?
Đáp án đúng: A
Câu 30
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Trang 11A B
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Trang 12A B C D
Lời giải
Ta thấy đồ thị có hai điểm cực trị nên không thể là đồ thị hàm số trùng phương, loại phương án B và D
Dựa vào đồ thị ta thấy nên loại phương án C
Câu 31 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và
Đáp án đúng: A
Đặt
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 33
Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là để sau này chi phí cho năm học đại học của con mình Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau
năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là một năm và lãi suất này không đổi trong thời gian trên?
Trang 13A (đồng) B (đồng).
Đáp án đúng: B
Câu 34
Hàm số có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét phương trình:
Trang 14Số nghiệm của chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt
Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Tính
thể tích của khối chóp
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đáp án
Phương pháp:
+) Gọi b là độ dài cạnh bên, sử dụng giả thiết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy biểu diễn b theo a +) Gọi
+)
Cách giải:
Gọi b là độ dài cạnh bên, I là trung điểm của BC
Tam giác SIB vuông tại I
Diện tích đáy:
Theo đề bài, ta có:
ABCD là hình vuông cạnh a
Gọi
Tam giác SOB vuông tại O
Trang 15Thể tích của khối chóp