Đề thpt toán có đáp án (154)

.Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính theo công thức nào dưới đây.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 020.

Câu 1 Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến trục bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn là:

Đáp án đúng: B

Câu 3

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Câu 4 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

Câu 5 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 2

C D

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính theo công thức

Câu 6 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Lời giải

Gọi Trong hệ trục , được biểu diễn bởi điểm

Theo đề ta có Khi đó phương trình là phương trình đường tròn

có tâm và Vậy

Mặc khác và vậy là đường kính Suy ra tam giác vuông tại M

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

Vậy Giá trị lớn nhất của là 10

Câu 7 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

A V =12. B V =60. C V =20. D V =10.

Câu 8 Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi các đường , , và quanh trục là

Trang 3

A B C D

Câu 9

dài đoạn bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của đến mặt phẳng

Độ dài đoạn bằng

Lời giải

Câu 10 Hàm số y=x3−3 x2+2 đạt cực đại tại điểm

Câu 12

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A 4

[

]

B −5.

C 2

D −1.

Trang 4

Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó

Giải thích chi tiết:

Gọi và lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

Do tâm là trung điểm của với và lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp và

Vậy thể tích khối cầu là:

Câu 14

Cho hình chóp , có đáy là hình vuông cạnh bằng Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng Tính theo diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Câu 15 Hàm số y=x4− 2x2− 3 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A (− ∞;− 1 )∪( 0;1) B (0;+∞ )

C (− 1;0) và (1 ;+∞) D (− 1;0)∪(1;+∞)

Trang 5

Câu 16 Cho hình hộp có vuông góc với mặt phẳng đáy , góc giữa và

bằng Khoảng cách từ đến các đường thẳng và bằng Góc giữa mặt và mặt phẳng bằng Thể tích khối hộp đã cho là

Giải thích chi tiết:

Gọi , lần lượt là các hình chiếu vuông góc của trên các đường thẳng và

Từ và ta suy ra là tam giác vuông cân tại

là trung điểm

Ta có

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa hai mặt phẳng và

nên ta suy ra , mà

là tam giác đều

Trang 6

Do đó:

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Câu 18 Hình nào dưới nào dưới đây không có trục đối xứng?

Câu 19 Với viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

Câu 20 Cho hình nón có bán đáy bằng 2√2 Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 12√3 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A 8√3 π

3 . B 16√10 π

3 . C 16√3 π

3 . D 8√10 π

3 .

.Tính kết quả bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 7

⬩ ; , do đó

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 23 Trong không gian , cho đường thẳng Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương

với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Do nên không cùng phương với

Do đó không vuông góc với

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Do nên cùng phương với Do đó vuông góc với

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Do nên không cùng phương với Do đó không vuông góc với

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Do nên không cùng phương với

Do đó không vuông góc với

Câu 24 Cho biểu thức , Khi đó giá trị của

Trang 8

Câu 25 Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là Khi đó tích bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có

Do hàm số đã cho liên tục trên suy ra

Câu 26 Phương trình có nghiệm là

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:

Câu 27

Hướng tới kỉ niệm ngày thành lập trường Đoàn TNCS Hồ Chí Minh Khối thiết kế bồn hoa gồm hai Elip bằng nhau có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục nhỏ bằng đặt chồng lên nhau sao cho trục lớn của Elip này trùng với trục nhỏ của Elip kia và ngược lại

Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa Biết kinh phí để trồng hoa là đồng , kinh phí để trồng cỏ là đồng Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồng cỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Hướng tới kỉ niệm ngày thành lập trường Đoàn TNCS Hồ Chí Minh Khối thiết kế bồn

hoa gồm hai Elip bằng nhau có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục nhỏ bằng đặt chồng lên nhau sao cho trục lớn của Elip này trùng với trục nhỏ của Elip kia và ngược lại

Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa Biết kinh phí để trồng hoa là đồng , kinh phí để trồng cỏ là đồng Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồng cỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?

A đồng B đồng C đồng D đồng

Lời giải

Chọn hệ trục như hình

Ta có:

Gọi là elip nhận làm trục lớn

Và là elip nhận làm trục lớn

Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:

Trang 10

Phương trình đường tròn đi qua 4 giao điểm của và là

có bán kính Diện tích hình tròn dùng để trồng cỏ: Tiền trồng cỏ:

Một cánh hoa được giới hạn bởi đường có phần đồ thị từ phía trên trục và nửa đường tròn từ phía trên trục có diện tích

Do tính đối xứng của hình nên diện tích của 4 cánh hoa đều bằng nhau diện tích của 4 cánh hoa:

Tổng số tiền:

Câu 28

Đồ thị nào sau đây là dạng đồ thị của các hàm sổ với ?

Trang 11

B

Giải thích chi tiết: Đồ thị nào sau đây là dạng đồ thị của hàm số với ?

Trang 12

A B

Lời giải

Hàm số với nghịch biến trên khoảng và có đồ thị nằm bên phải trục tung Do đó chọn phương án

Câu 29 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?

Câu 30

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

A Hình 2 B Hình 3 C Hình 4 D Hình 1.

Trang 13

Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số fTìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=x4−2 x2+3 trên đoạn [0;√3]

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 33 Cho là số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A – 2 B – 1 C 2 D 1.

Hướng dẫn giải.

nghiệm thuộc ?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có nghiệm thuộc ?

Hướng dẫn giải

Điều kiện: Khi đó phương trình tương đương:

Trang 14

Khi đó bài toán được phát biểu lại là: “Tìm để phương trình (*) có nghiệm ”

Với thì

suy ra Vậy phương trình có nghiệm với

Câu 35

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A y= −2 x+2 x+1 . B y= − x+2 x+2 .

C y= x− 2

Giải thích chi tiết: Ta có từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số giảm, có tiệm cận ngang là y=− 2, tiệm cận đứng là x=− 1, giao với Ox tại điểm (1;0), giao với Oy tại điểm (0 ;2)

Vậy hàm số cần tìm là y= −2 x+2 x+1 .

Tiêu đề	Đề thpt toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,68 MB