Đề thpt toán 12 (8)

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên:... Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?Đáp án đúng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 009.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Đặt

Bảng biến thiên:

Trang 2

Câu 2 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 3 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

2

Trang 3

Lời giải

Câu 5 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 6

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Đáp án đúng: D

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Trang 4

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Câu 7 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 8 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh D Số cạnh của đa diện đều bằng

Câu 9

điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , ,

Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hướng dẫn giải

Câu 10 Giải phương trình: ta được các nghiệm là ?

Câu 11 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn hình học của là một đường thằng có phương trình Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Đặt

4

Trang 5

Ta có: là số thực

Vậy

Câu 12 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 13 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 7

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 15

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Câu 16 Tìm để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Lời giải

Câu 18 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 19 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Trang 8

Gọi , là giao điểm của và đường thẳng ,

Câu 20

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

thẳng hàng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm thẳng hàng là

Hướng dẫn giải

thẳng hàng cùng phương

8

Trang 9

Câu 23 Khẳng định nào sai:

A Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

B Phép quay tâm O biến thành chính nó.

C Phép quay là một phép dời hình.

D Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:

A Phép quay tâm O biến thành chính nó.

B Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

C Phép quay là một phép dời hình.

D Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Lời giải

Đáp án:B

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng

Câu 24 Cho tập hợp A=(−2;6) ;B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Câu 25 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của mặt cầu đó bằng:

Câu 26

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 28 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Câu 31 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 22 B Stp 11 C Stp 2 D Stp 6

10

Trang 11

Câu 32 Cho Tính

Lời giải

Câu 33 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị của biểu thức P= 1 f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c ).

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

P= 1

f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

=2( a−b)( a−c )1 +2( b−a) (b− c)1 +2( c− a)( c− b)1

= −(b− c )−( c− a)−( a− b) 2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Câu 34 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 35 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

Trang 12

A B

C D

Lời giải

Ta có:

Câu 36 Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao hình trụ này bằng:

Giải thích chi tiết: A

Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ( P) : x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 38 Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

Câu 39

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

12

Trang 13

A B

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 40 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Trang 14

Do đó,

HẾT -14

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (8)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,07 MB