Đề thpt toán 12 (89)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là Đáp án đúng: C Câu 4... Gọi thứ tự là trung điểm của Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật hình vẽ và tạo thành hình trụ kh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Câu 1 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án đúng: A

thẳng hàng là

Đáp án đúng: C

điểm thẳng hàng là

Hướng dẫn giải

Câu 3 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 4 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Trang 2

A B C D

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại (TM)

Câu 7

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là độ dài đường sinh Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt Gọi thứ tự là trung điểm của

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật (hình vẽ) và tạo thành hình trụ (không đáy) có đường trùng thì được khối trụ có thể tích bằng

Lời giải

Độ dài cung bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta được

Trang 3

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta được

Khi đó hình chữ nhât được cuốn thành mặt trụ có chiều cao , bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ

Câu 8 Khẳng định nào sai:

A Phép quay tâm O biến thành chính nó.

B Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C Phép quay là một phép dời hình.

D Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:

A Phép quay tâm O biến thành chính nó.

B Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

C Phép quay là một phép dời hình.

D Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Lời giải

Đáp án:B

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng

Câu 9 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Câu 10

Trang 4

Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

A B C D .

Lời giải

HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa

là phần tô đậm trong hình vẽ

Trang 5

Giải hệ :

Câu 12 Cho lăng trụ , đáy là tam giác đều cạnh Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

.

Đáp án đúng: B

Câu 13 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 14 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

A B

C D

Lời giải

Ta có:

Câu 15

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 18 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh D Số cạnh của đa diện đều bằng

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Trang 7

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Câu 22 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 23 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Trang 8

A B C D

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 24 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

A V =10 B V =60 C V =12 D V =20

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 27 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

Câu 28

Trang 9

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 29

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 30 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Trang 10

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 31

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 32 Phần ảo của số phức ?

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Lời giải

Câu 34

Trang 11

Tất cả giá trị của tham số sao cho bất phương trình có nghiệm với mọi

số thực âm là:

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Lời giải

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Trang 12

Yêu cầu bài toán (thoả ).

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P): x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 38 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Câu 39 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 13

Câu 40 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Trang 14

Theo giả thiết nên ;

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (89)
Tác giả	Tào Hữu Huy
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	12

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,3 MB