Đề thpt toán 12 (94)

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: B qua và vuông góc có phương trình là Đáp án đúng: C thẳng đi qua và vuông góc có phương tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 095.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao hình trụ này bằng:

Giải thích chi tiết: A

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa mãn

Diện tích của hình phẳng là:

Đáp án đúng: B

là phần tô đậm trong hình vẽ

Trang 2

Giải hệ :

Câu 4 Phần ảo của số phức ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

qua và vuông góc có phương trình là

thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Trang 3

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 8 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh D Số cạnh của đa diện đều bằng

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Giải thích chi tiết:

Trang 4

Đặt

Bảng biến thiên:

Câu 10

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên

Trang 5

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Đáp án đúng: A

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Diện tích cửa là

Trang 6

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng.

Câu 11 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Câu 12 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Trang 7

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

thẳng hàng là

điểm thẳng hàng là

Hướng dẫn giải

thẳng hàng cùng phương

Đặt phương trình (1) trở thành:

Câu 17 Cho lăng trụ , đáy là tam giác đều cạnh Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

Trang 8

Câu 18 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Trang 9

Do vậy

Lời giải

Câu 20

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trang 10

A B C D

Câu 22 Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P): x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào

thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 24 Khẳng định nào sai:

A Phép quay là một phép dời hình.

B Phép quay tâm O biến thành chính nó.

C Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

D Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:

A Phép quay tâm O biến thành chính nó.

B Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

C Phép quay là một phép dời hình.

D Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Lời giải

Đáp án:B

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng

Câu 25 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị của biểu thức P= 1

f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c ).

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

P= 1 f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

=2( a−b)( a−c )1 +2( b−a) (b− c)1 +2( c− a)( c− b)1

= −(b− c )−( c− a)−( a− b)

2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Trang 11

Câu 26 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 27 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 29 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

A B C D

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

Trang 12

Thể tích khối cầu là

Câu 30 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Lời giải

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 32

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 13

A B

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 33 Cho tập hợp A=(−2;6);B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Câu 34 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 35 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 14

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Câu 38 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của mặt cầu đó bằng:

Câu 39

phẳng và là góc nào sau đây?

Lời giải

Trang 15

Ta có:

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (94)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,22 MB