Đề thpt toán 12 (93)

Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương.. Khi đó giá trị của bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 094.

Câu 1 Xét các số thực dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Đáp án đúng: D

và vuông góc với mặt phẳng Tính tổng

Đáp án đúng: A

Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên

Câu 3 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Đáp án đúng: C

Câu 5 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z|. Xét các số phức z1, z2∈S sao cho z1, z2

lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

thẳng hàng là

1

Trang 2

C D .

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm thẳng hàng là

Hướng dẫn giải

thẳng hàng cùng phương

Câu 7

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Diện tích cửa là

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

3

Trang 4

Câu 9 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa

mãn Diện tích của hình phẳng là:

là phần tô đậm trong hình vẽ

Trang 5

Giải hệ :

Suy ra đồ thị hàm số cắt đường tròn tại và

Lời giải

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 13

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

5

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 14 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 8

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 15 Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao hình trụ này bằng:

Giải thích chi tiết: A

Câu 16 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Trang 9

Mà , suy ra

Câu 18

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 19 Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng

h?

Câu 20 Cho hình chóp có và , gọi là trung điểm Góc giữa hai mặt

phẳng và là góc nào sau đây?

Lời giải

9

Trang 10

Ta có:

Câu 21 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Khi đó, phương trình các parabol mới là ,

Gọi , là các giao điểm của và trục ,

Gọi , là giao điểm của và đường thẳng ,

Câu 22 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của mặt cầu đó bằng:

Câu 23

Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , , Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , ,

Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Ta có: ⇒ đều Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm của nó Kết luận:

Câu 24 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Câu 25 Cho lăng trụ , đáy là tam giác đều cạnh Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

.

11

Trang 12

Lời giải

Câu 27

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 29

Trang 13

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho

, với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân

Câu 30 Khẳng định nào sai:

A Phép quay tâm O biến thành chính nó.

B Phép quay là một phép dời hình.

C Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

D Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:

A Phép quay tâm O biến thành chính nó.

B Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

C Phép quay là một phép dời hình.

D Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Lời giải

Đáp án:B

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng

Câu 31 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 32 Cho 3 điểm , và khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác là

Câu 33 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

A B C D

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

13

Trang 14

Thể tích khối cầu là

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại (TM)

Vậy:

Câu 35

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 36

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Trang 15

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 38 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

15

Trang 16

A B C D

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 40 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (93)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,17 MB