Đề thpt toán 12 (92)

Gọi là trung điểm cạnh , Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tam giác đều có là đường trung tuyến Xét tam giác vuông tại nên:... Gọi thứ tự là trung điểm của Hỏi khi cắt hình quạt

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 093.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

1

Trang 2

Phương trình có dạng: Do nên

Đặt phương trình (1) trở thành:

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi là trung điểm cạnh ,

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Trong tam giác đều có là đường trung tuyến

Xét tam giác vuông tại nên:

Trang 3

Câu 5

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là độ dài đường sinh Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt Gọi thứ tự là trung điểm của

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật (hình vẽ) và tạo thành hình trụ (không đáy) có đường trùng thì được khối trụ có thể tích bằng

Đáp án đúng: B

Lời giải

Độ dài cung bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta được

Khi đó hình chữ nhât được cuốn thành mặt trụ có chiều cao , bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ

Câu 6

3

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Lời giải

Ta có

Câu 7

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Câu 8 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 9 Phần ảo của số phức ?

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Trang 5

A B C D

Đáp án đúng: D

qua và vuông góc có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Lời giải

5

Trang 6

Câu 14 Số canh của một hình lập phương là.

Câu 15

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Câu 16 Xét các số thực dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Ta có:

Trang 7

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 18 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 20

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Câu 21 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 11 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 22

Câu 22 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

7

Trang 8

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 10

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 23 Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Câu 24 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z|. Xét các số phức z1, z2∈S sao cho

z1, z2 lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

Câu 25 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Trang 11

Vậy

Câu 27 Cho tập hợp A=(−2;6) ;B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Câu 28 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 29

Đặt

Bảng biến thiên:

11

Trang 12

Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 31 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

Câu 32

Câu 33 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

Trang 13

A B C D

Câu 34 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 35 Cho hình chóp có và , gọi là trung điểm Góc giữa hai mặt

phẳng và là góc nào sau đây?

Lời giải

Ta có:

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Thử lại:

13

Trang 14

Hàm số đạt cực trị tại (TM).

Câu 37 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Trang 15

Theo giả thiết nên ;

Câu 38

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 39

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 40 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

15

Trang 16

A B C D

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (92)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,3 MB