Đề thpt toán 12 (5)

Cho các khối hình sau: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng kể cả các điểm trong của nó, số đa diện lồi là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau: Mỗi hình t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1

Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

A B C D .

Lời giải

HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4

Câu 2 Khẳng định nào sai:

A Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

B Phép quay tâm O biến thành chính nó.

C Phép quay là một phép dời hình.

D Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:

A Phép quay tâm O biến thành chính nó.

B Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

C Phép quay là một phép dời hình.

D Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Lời giải

Đáp án:B

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng

Câu 3

Trang 2

Số phức liên hợp của số phức là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Câu 4 Tìm để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa mãn

Diện tích của hình phẳng là:

là phần tô đậm trong hình vẽ

Trang 3

Giải hệ :

Suy ra đồ thị hàm số cắt đường tròn tại và

Câu 6 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Trang 4

Với điều kiện ,

Câu 7 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z|. Xét các số phức z1, z2∈S sao cho z1, z2

lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Trang 5

Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng : và điểm Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 10

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ( P) : x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 12

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: B

Trang 6

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 13

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Trang 7

Câu 15 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 16 Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên

Câu 18 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 19

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 20 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 8

Tính

Ta có,

Hay

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 9

Xét

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 23

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

qua và vuông góc có phương trình là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 25 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 26

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Trang 11

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Câu 27

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho

, với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân

Câu 28 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị

của biểu thức P= 1f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c )

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

P= 1

f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

=2( a−b)( a−c )1 +2( b−a) (b− c)1 +2( c− a)( c− b)1

= −(b− c )−( c− a)−( a− b) 2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Câu 29 Cho hình chóp có và , gọi là trung điểm Góc giữa hai mặt

phẳng và là góc nào sau đây?

Trang 12

Lời giải

Ta có:

Câu 30 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 31 Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm

thẳng hàng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm thẳng hàng là

Trang 13

A B C D .

Hướng dẫn giải

thẳng hàng cùng phương

Câu 32 Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại (TM)

Câu 34 Xét các số thực dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Câu 35 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Trang 14

A Stp 22 B Stp 2 C Stp 11 D Stp 6

Câu 36 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

A V =60. B V =10. C V =20. D V =12.

Câu 37 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 39 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Câu 40 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 16

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,43 MB