Đề thpt toán có đáp án (141)

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình ?

Đáp án đúng: C

Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Câu 2

Câu 3

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABD A ' và khối hộp

ABCD A ' B ' C ' D '

Giải thích chi tiết: V A ' ABD= 13S ABD d(A ' ,(ABD))

V ABCD A '

B '

C '

D ' =S ABCD d(A ' ,(ABCD))=2S ABD d(A ' ,(ABD))

Vậy V V A ' ABD

ABCD A ' B ' C ' D '

= 1 6

Trang 2

Câu 5 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng , diện tích đáy bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Câu 6 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

một khoảng bằng

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 8 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

B Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

D Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

Câu 9

Trang 3

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Xét hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Xét hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có:

ta có bảng biến thiên của hàm trên như sau:

Vậy

Câu 10 Với giá trị nào của tham số , hàm số đồng biến trên ?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi:

Câu 12

A HS đã cho đồng biến trên các khoảng và

B HS đã cho đồng biến trên khoảng

C HS đã cho nghịch biến trên khoảng

D HS đã cho nghịch biến trên các khoảng và

Đáp án đúng: B

Câu 13 Xét là một hàm số tùy ý, là một nguyên hàm của trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn lần lượt là

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn lần lượt là

Lời giải

Trang 5

Gọi

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn có tâm , bán kính

Câu 15 ~Trong một hình đa diện, tổng số đỉnh và số mặt

A bằng số cạnh hình đa diện B lớn hơn số cạnh của hình đa diện.

C gấp đôi số cạnh của hình đa diện D nhỏ hơn số cạnh của hình đa diện.

Giải thích chi tiết: Trong một hình đa diện, tổng số đỉnh và số mặt lớn hơn số cạnh của hình đa diện đó.

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của các đường tiện cận của Biết rằng tồn tại hai điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại của tạo với hai đường tiệm cận một tam giác

có chu vi nhỏ nhất Tổng hoành độ của hai điểm là:

Giải thích chi tiết: Đồ thị có hai đường tiệm cận là: , suy ra

Phương trình tiếp tuyến tại của là:

Gọi là giao điểm của và tiện cận đứng, ta có

Gọi là giao điểm của và tiện cận ngang, ta có

Ta có:

Chu vi tam giác là:

Chu vi tam giác nhỏ nhất bằng khi

Vậy tổng hoành độ của hai điểm là 4

Trang 6

Câu 17

Tính giá trị biểu thức

cạnh vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết

và cạnh vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Lời giải

Câu 19 Tập giá trị của hàm số f(x)=x+ 9 x với x∈[2; 4] là đoạn [a;b]. Hiệu b− a

Trang 7

A 12. B 132 . C 254 . D 6.

Câu 20 Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề?

Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

Tổng các góc trong một tam giác bằng

Hãy trả lời câu hỏi này!

Bạn đã làm xong bài tập chưa?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề?

(I) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

(II) Tổng các góc trong một tam giác bằng

(III) Hãy trả lời câu hỏi này!

(V) Bạn đã làm xong bài tập chưa?

A B C D .

Câu 21 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người

đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và là chiều cao bể

Lập bảng biến thiên suy ra

Trang 8

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể

Câu 22 Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Khi đó:

(*)

Ta thấy đồng biến trên và , do đó để (*) có nghiệm mọi thì phải là nghiệm của phương trình , suy ra

Thử lại ta thấy thỏa mãn

Câu 23 Rút gọn biểu thức với và

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với và

Trang 9

A B C D

Lời giải Với và ta có

Câu 24 Tập xác định của hàm số là:

Câu 25 Cho biểu thức là số nguyên dương Tìm biết, khi viết biểu thức này dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức là số nguyên dương Tìm biết, khi viết biểu thức này dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Câu 27 Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

Trang 10

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải

Câu 29 Cho hình nón đỉnh có chiều cao và bán kính đáy Mặt phẳng đi qua và cắt đường tròn đáy tại sao cho Tính góc tạo bởi mặt phẳng và mặt đáy của hình nón

Câu 30 Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , thiết diện qua trục là tam giác đều Mặt phẳng

đi qua và cắt đường tròn đáy tại sao cho Biết rằng khoảng cách từ đến bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 32

Trong bốn đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số

Trang 11

A B C D

Câu 34

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

Câu 35 Cho tứ diện với lần lượt là trọng tâm các tam giác Khẳng định nào sai?

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện với lần lượt là trọng tâm các tam giác Khẳng định

nào sai?

Lời giải

Trang 12

Gọi là trung điểm của

Do lần lượt là trọng tâm các tam giác nên và

Theo định lý Talet có

Mà

Tiêu đề	Đề thpt toán có đáp án (141)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,05 MB