Đề thpt toán có đáp án (211)

Tính diện tích xung quanh của hình nón Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh là.. Lời giải Ta có .Suy ra số nghiệm của phương trình là số giao điểm của phương

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 029.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 2 Cho hình lập phương có cạnh là Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông

và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông Tính diện tích xung quanh của hình nón

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh là Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông Tính diện tích xung quanh của hình nón

Lời giải:

Trang 2

Ta có ; ;

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho , Khi đó bằng

Câu 4 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn một quý Tính số tiền cả gốc

lẫn lãi ông An nhận được sau 2 năm (gần với số nào nhất)? Biết lãi suất một quý

thuộc đường thẳng sao cho chu vi tam giác nhỏ nhất Khi đó giá trị của biểu thức bằng

Cách 1:

Đặt

Trang 3

Xét hàm Ta có

đồng biến trên Do đó

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra tại

Suy ra Do đó

Cách 2:

Suy ra khi và chỉ khi

Suy ra Do đó

Câu 6

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Ta có .Suy ra số nghiệm của phương trình là số giao điểm của phương trình

bằng số giao điểm của đồ thị (C) hàm số và đường thẳng d: y = x

Trang 4

Dựa vào đồ thị, suy ra Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số g(x) nghịch biến trên các khoảng (-; -2) và (2; 4)

Do đó đáp án đúng là A .

Câu 7 Tổng các nghiệm của phương trình:

Câu 8 Cho là các số thực thay đổi thỏa mãn và là các số thực dương thay

Câu 9 Cho mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước Thể tích của khối cầu tương ứng bằng:

Câu 10 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 2] biết y = 4x3 – 3x + 1

A min [ 1 ;2] y=27; max [1;2] y =2 B min [ 1;2] y=2; max [1;2] y =27

C min

[ 1;2] y= 1

2; max [1;2] y =−1

2 ; max [1;2] y =1

Đáp án đúng: B

Trang 5

Khi đó biểu thức có giá trị bằng:

Câu 12 Cho là trung điểm của đoạn thẳng Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 13 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là

Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh của đa giác đều sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn trong đỉnh của đa giác đều, có

Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác đều cạnh

Câu 14

Câu 15 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Câu 16

Cho một khối tròn xoay , một mặt phẳng chứa trục của cắt theo một thiết diện như trong hình

vẽ sau Tính thể tích của (đơn vị )

Trang 6

A B

Ta có:

Thể tích của hình nón lớn là:

Thể tích của hình trụ là

Thể tích của hình nón nhỏ là

Câu 17 Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng và Tam giác có

Tính số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng và Tam giác

có Tính số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

A B C D

Lời giải

Trang 7

Ta có: góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa hai đường thẳng và , đó chính

là góc

Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Câu 18

Gọi và là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 19

Cho hình hộp chữ nhật có (tham khảo hình dưới) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

Ta có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa và và bằng góc

Vậy góc và mặt phẳng và bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 21

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Câu 22 Ông A gửi tiền vào ngân hàng một số tiền là triệu đồng theo thể thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi

suất là Sau bao nhiêu năm ông A sẽ có ít nhất triệu đồng từ tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)?

Câu 23

Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Trang 9

A B C D

Câu 24 Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường

và quay quanh trục là

Câu 25

Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: (Chuyên Bắc Ninh 2019) Nếu thì hàm số bằng

Trang 10

C D

Lời giải

Câu 27

mặt cầu có tâm , bán kính bằng ; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là ,

và bán kính đều bằng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ,

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là:

Khi đó ta có hệ điều kiện sau:

Khi đó ta có:

Với thì ta có

Trang 11

Hệ có 2 nghiệm, hệ có một nghiệm và các nghiệm này không trùng nhau Vậy trường hợp này

có ba mặt phẳng

Do đó trường hợp này có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Vậy có mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Câu 28 Cho hàm số xác định và có đạo hàm liên tục trên đoạn và với mọi

Tính tổng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-3] Cho hàm số xác định và có đạo hàm liên tục trên đoạn và

với mọi , đồng thời và Biết rằng

, , Tính tổng

Lời giải

Lấy nguyên hàm 2 vế ta được

Suy ra

Trang 12

Câu 29 Cho phương trình trên tập hợp số phức ; với , Nếu phương trình nhận số phức

làm một nghiệm thì và bằng

Giải thích chi tiết: Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có

Câu 30 Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

và chiều cao là

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là , diện tích toàn phần của hình trụ là

Từ đó suy ra:

Câu 31

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Trang 13

A B

Câu 32

Cho hàm số y=f ( x ) xác định và có đạo hàm f ′ ( x ) trên tập số thực ℝ Đồ thị hàm số y=f ′ ( x) cho như hình

vẽ bên

Hàm số g ( x )=f ( x2+ x+2) có điểm cực đại là:

A x=− 2 B x=− 12. C x= 12. D x=1

Cách giải:

Trang 14

g ′ ( x)=0⇔(2 x+1) f ′ ( x2+x+2 )=0⇔[

⇔[

x=− 1

2

x∈ ∅ x∈ ∅ x∈ \{− 2;1 \}

Lập bảng xét dấu của g ′ ( x)=( 2x+1)f ′ ( x2+ x+2) ta kết luận được hàm số đạt cực đại tại x=− 1

Câu 33

Cho hàm số

y=f(x)

có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình dưới đây Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Trên đoạn giá trị lớn nhất của hàm số là

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số có hai cực trị

Trang 15

A B

Tiêu đề	Đề thpt toán có đáp án (211)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,84 MB