Đề thpt toán có đáp án (14)

Một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy thì có diện tích toàn phần bằng Đáp án đúng: C Câu 2.. Khối hộp có thể tích là Gọi là trung điểm của cạnh Tính thể tích của khối đa diện theo

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 096.

Câu 1 Một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy thì có diện tích toàn phần bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Khối hộp có thể tích là Gọi là trung điểm của cạnh Tính thể tích của khối

đa diện theo

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho các tập hợp khác rỗng A=(m− 18;2m+7), B=( m−12;21) và C=(− 15;15) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A¿⊂C

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: +) Để A ,B là các tập hợp khác rỗng ⇔\{m −18<2m+7 m−12<21 ⇔\{m>−25 m<33 ⇔ −25<m<33.

+) TH1: 2m+7≤ m −12⇔m ≤−19

Ta có A¿=(m− 18;2m+7 ) A¿⊂C ⇔\{m −18≥− 15

2m+7≤ 15 ⇔\{m ≥3 m≤ 4 ⇔3≤ m≤ 4 (Loại).

+) TH2: m− 12<2 m+7≤ 21⇔ −19<m≤ 7

Ta có A¿=(m− 18 ;m−12 ] A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15 m−12<15 ⇔ \{ m≥ 3 m<27 ⇔3≤ m<27.

Kết hợp điều kiện suy ra 3≤ m≤ 7

+) TH3: 2m+7>21⇔m>7

Ta có A¿=(m− 18 ;m−12 ]∪[21;2m+7 ).

A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15

2m+7≤15 ⇔ \{m≥ 3 m ≤ 4 ⇔3≤m ≤ 4 (Loại).

Với 3≤ m≤ 7 thì A¿⊂C nên có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 4 Cho hàm số Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Câu 5 Tập hợp tất cả các giá trị thực của để trên đồ thị của hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ là

Trang 2

A B

Câu 6 Cho các số thực và phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

Khi đó theo Viet ta có:

Vì áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có

Câu 7 Cho , và , là hai số dương Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhđúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho , và , là hai số dương Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhđúng?

Lời giải

Ta có: đúng vì theo công thức đổi cơ số

Ta có: nên phương án B sai

Ta có: không xác định khi nên phương án C sai

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mp , ảnh của đường tròn qua phép quay

Lời giải

Câu 9 Trong không gian tọa độ , mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là

Câu 10 Biết rằng đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với Xác định mệnh đề đúng

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên đoạn Nếu và thì

có giá trị bằng

Câu 12 : Nghiệm của phương trình là

là

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: : Nghiệm của phương trình là

là

Câu 13 Cho hình chóp có đáy là hình vuông; biết khoảng cách từ đỉnh đến và lần lượt

là và ; khoảng cách từ đến mặt đáy bằng Hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy nằm trong hình vuông Thể tích khối chóp bằng

Câu 14

Có bao nhiêu giá trị nguyên để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

A B C D

Lời giải

Dễ thấy tử số có một nghiệm Do đó để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần xét hai trường hợp sau:

Trường hợp 2: có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng 2

Do nguyên suy ra thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?

Câu 16 Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng

quay xung quanh trục bằng

Câu 17 Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 Thể tích khối trụ bằng

Câu 18 Cho ; Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng Ta có

Giải thích chi tiết: Cho ; Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng Ta có

A B C D

Hướng dẫn giải

Câu 19

Trang 6

Cho hàm số y=f (x) xác định và liên tục trên đoạn [0; 72] có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0 ; 72] tại điểm x0 nào dưới đây?

A x0=3,5. B x0=3. C x0=1. D x0=0.

Câu 20

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , hai mặt cùng vuông góc với mặt phẳng

; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính theo thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho với , , là các số hữu tỉ Tính

A B C D

Lời giải

Trang 7

Ta có

Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 23 Cho ba số phức thỏa mãn các điều kiện , và

Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của

Lời giải

Trang 8

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó , nghĩa là quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường thẳng

Ta có nên đường thẳng không có điểm chung với hai đường tròn trên

Ta lại có nằm khác phía so với đường thẳng , do đó và cũng nằm khác phía so với đường thẳng

Ta có , gọi là các giao điểm của đường thẳng với , và như hình vẽ, ta có do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi

là giao điểm của và , khi đó suy ra

Trang 9

Vậy

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số

tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho

chuyển trên trục Đặt Biết giá trị nhỏ nhất của có dạng trong

đó và là số nguyên tố Tính

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm và Điểm di chuyển trên trục Đặt Biết giá trị nhỏ nhất của có dạng trong

đó và là số nguyên tố Tính

A B C D .

Lời giải

Ta có

Với là trọng tâm của tam giác và là trung điểm , ta có:

,

Do và nằm cùng phía so với nên gọi là điểm đối xứng của qua

Đẳng thức xảy ra khi là giao điểm của và

HẾT

-Câu 27 Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố định là một mặt nón

nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và cùng thuộc một mặt phẳng B vuông góc với

C cắt và không vuông góc với D và là hai đường thẳng chéo nhau.

Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố

định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và là hai đường thẳng chéo nhau.

Trang 10

B cắt và không vuông góc với

C vuông góc với

D và cùng thuộc một mặt phẳng.

Lời giải

Phương án A sai vì hai đường thẳng trên không cắt nhau nên khi quay quanh đường thẳng cố định thì không thể tạo ra mặt nón

Phương án B đúng

Phương án C sai vì nếu vuông góc với nhưng và không đồng phẳng thì không cắt do đó cũng không thể tạo mặt nón

Phương án D sai vì trường hơp song song với hoặc trùng với thì khi quay quanh cũng không thể tạo ra mặt nón

Sai lầm học sinh thường mắc phải:

Phương án A: Học sinh không phân biệt được sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng cắt nhau nên dẫn đến chọn sai đáp án

Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vuông góc với nhưng và không cắt nhau

Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với hoặc trùng với

Câu 28 Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức , với t là thời gian vật chuyển động tính bằng giây Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 6 giây đầu tiên

Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân,

AB= AC=a Gọi B ′ là trung điểm của SB, C ′ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC Tính thể tích của khối chóp S A B ′ C ′

A a3

3

3 12

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B ′ là trung điểm của SB, C ′ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC Tính thể tích của khối chóp S A B ′ C ′

A a93 B 12a3 C 36a3 D 24a3

Tam giác SAC cân tại A mà A C ′ ⊥SC

Trang 11

Suy ra C ′ là trung điểm của SC →❑ SC SC ′= 12

Tam giác ABC vuông cân tại A →❑S Δ ABC = A B2 2= a22

Do đó, thể tích khối chóp S ABC là V S ABC= 13.SA S Δ ABC = a63

Vậy V V S A B ′ C ′

S ABC

= SB

SB ′ SC

S C ′= 1

24.

Câu 31 Phương trình nào là phương trình của đường tròn tâm , có bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn tâm , có bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn tâm , có bán kính là:

Câu 32

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện

Hình Hình Hình Hình

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 34

Tìm để bất phương trình đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Nhận xét Với dạng

Để đúng với mọi

Câu 35 Họ nguyên hàm của hàm số tương ứng là:

Tiêu đề	Đề thpt toán có đáp án (14)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,26 MB