Đề thpt toán có đáp án (13)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng.. Nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 7.. Đồ thị trong hình vẽ dưới

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 096.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng Mặt cầu tâm tiếp xúc với tại điểm Tìm tọa độ điểm

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng

Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng là:

Tọa độ điểm là giao điểm của và , ta có:

Câu 2 Trong không gian cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Đáp án đúng: C

Câu 3

Gọi và là hai nghiệm của phương trình Tính

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho hàm số y=f ( x ) xác định và có đạo hàm f ′ ( x ) trên tập số thực ℝ Đồ thị hàm số y=f ′ ( x) cho như hình

vẽ bên

Trang 2

Hàm số g ( x )=f ( x2+ x+2) có điểm cực đại là:

A x=− 2. B x=1. C x= 1

2. D x=− 12.

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

g′ ( x)=( 2x+1)f ′ ( x2+ x+2)

g ′ ( x)=0⇔(2 x+1) f ′ ( x2+x+2 )=0⇔[

x=− 12

x2+x+2=−1

x2+x+2=1

x2+x+2=4

⇔[

x=− 12 x∈ ∅ x∈ ∅ x∈ \{− 2;1 \}

Lập bảng xét dấu của g′ ( x)=( 2x+1)f ′ ( x2+ x+2) ta kết luận được hàm số đạt cực đại tại x=− 12.

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Trong các số và có bao nhiêu số dương?

Trang 3

A B C D .

Câu 6 Nghiệm của phương trình là

Câu 7 Cho đa giác đều nội tiếp trong đường tròn Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là trong đỉnh của đa giác đó

Giải thích chi tiết: (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho đa giác đều nội tiếp trong đường tròn Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là trong đỉnh của đa giác đó

Lời giải

Trong đa giác đều nội tiếp trong đường tròn cứ mỗi điểm có một điểm đối xứng với qua ta được một đường kính, tương tự với Có tất cả đường kính mà các điểm là đỉnh của đa giác đều Cứ hai đường kính đó ta được một hình chữ nhật mà bốn điểm là các đỉnh của đa giác đều: có hình chữ nhật tất cả

Câu 8

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

CÂU 12

Trang 4

A B

Câu 9 Tổng các nghiệm của phương trình:

Đáp án đúng: A

Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo quy luật với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, là quang đường đi được trong thời gian Tính thời điểm mà tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Theo bài ra ta có:

Ta thấy:

là hàm số bậc hai có hệ số nên đạt giá trị lớn nhất tại

Câu 12

Đạo hàm của hàm số là

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Chu kỳ của hàm số là

Câu 14 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Trang 5

A B

Câu 15

Cho hàm số

y=f(x)

có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16 Cho phương trình trên tập hợp số phức ; với , Nếu phương trình nhận số phức

làm một nghiệm thì và bằng

Giải thích chi tiết: Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra

Trang 6

Câu 18 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn một quý Tính số tiền cả

gốc lẫn lãi ông An nhận được sau 2 năm (gần với số nào nhất)? Biết lãi suất một quý

Câu 19 Tính nguyên hàm

Câu 20

Cho hàm số (với là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây

là đúng?

Giải thích chi tiết: (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số (với là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Lời giải

Đạo hàm Suy ra hàm số là hàm số đơn điệu trên đoạn với mọi

Câu 21 Cho hình lập phương có cạnh là Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông

và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông Tính diện tích xung quanh của hình nón

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh là Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông Tính diện tích xung quanh của hình nón

Lời giải:

Câu 22 Kí hiệu là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn của Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu là một nguyên hàm của trên thì ( là hằng số) cũng là một nguyên hàm của trên

C Mọi hàm số có nguyên hàm trên đều liên tục trên

Giải thích chi tiết: Mệnh đề C sai.

Mệnh đề đúng là: Nếu là một nguyên hàm của trên thì ( là hằng số) cũng là một nguyên hàm của trên

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Với tham số thực thì phương trình

có ít nhất bao nhiêu nghiệm thực thuộc ?

Trang 8

A B C D

Khi đó

Bảng biến thiên

Suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau

Dựa vào BBT suy ra với thì phương trình có ít nhất nghiệm thực thuộc

Câu 24

: Hàm số có đồ thị nào sau đây?

Trang 9

A Hình B Hình C Hình D Hình

Câu 25

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Ta có .Suy ra số nghiệm của phương trình là số giao điểm của phương trình

bằng số giao điểm của đồ thị (C) hàm số và đường thẳng d: y = x

Trang 10

Dựa vào đồ thị, suy ra Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số g(x) nghịch biến trên các khoảng (-; -2) và (2; 4)

Do đó đáp án đúng là A .

Câu 26

Cho hàm số , , có đồ thị như hình vẽ Trong các số có bao nhiêu số dương

Câu 27 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là

Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh của đa giác đều sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn trong đỉnh của đa giác đều, có

Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác đều cạnh

Câu 28 Tính thể tích của khối nón có bán kính và chiều cao cùng bằng ?

Câu 29 Với là số thực dương tùy ý, bằng:

Trang 11

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên thuộc sao cho tiếp tuyến tại cắt tại hai điểm phân biệt khác ?

Tiếp tuyến tại có hệ số góc

Phương trình tiếp tuyến tại có dạng:

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Yêu cầu bài toán có 2 nghiệm phân biệt khác

Do nên

Vậy có 5 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 31 Cho hàm số ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn

để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Trang 12

Giải thích chi tiết: (Chuyên Bắc Ninh 2019) Nếu thì hàm số bằng

Lời giải

Câu 33

Cho một khối tròn xoay , một mặt phẳng chứa trục của cắt theo một thiết diện như trong hình

vẽ sau Tính thể tích của (đơn vị )

Ta có:

Thể tích của hình nón lớn là:

Thể tích của hình trụ là

Thể tích của hình nón nhỏ là

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 13

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Câu 35 Hình nón có đường kính đáy bằng 10, chiều cao bằng 4 thì diện tích xung quanh bằng

Giải thích chi tiết: Hình nón có đường kính đáy bằng 10, chiều cao bằng 4 thì diện tích xung quanh bằng

A B C D

Tiêu đề	Đề thpt toán có đáp án (13)
Trường học	THPT Xuân Trường
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,93 MB