Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (42)

Khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng quay quanh trục Ox có thể tích là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức là Đáp án đúng: A... Cho hàm số nhận giá trị dương và

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1

Cho hàm số ( là các tham số) có bảng biến thiên như hình vẽ

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng quay quanh trục Ox có thể tích là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Giá trị của biểu thức là

Trang 2

Câu 5

Cho mặt cầu có bán kính không đổi, hình nón bất kì nội tiếp mặt cầu như hình vẽ Thể tích khối nón là ; thể tích phần còn lại là Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Thể tích khối cầu: Ta có

Suy ra lớn nhất nhỏ nhất đạt giá trị lớn nhất

Như bài trên tìm được GTLN của bằng Khi đó

Câu 6 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Câu 7

Cho hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn Giá

Lời giải

Trang 3

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

Câu 8 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox

Câu 9 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96c m2. Thể tích của hình lập phương đó là:

A 8c m3 B 27 c m3 C 64 cm3 D 125 c m3

Giải thích chi tiết: Diện tích một mặt của hình lập phương 966 =16c m2

Vậy cạnh của hình lập phương là √16=4cm

Thể tích của hình lập phương là 43=64 cm3.

Câu 11 Tính môđun của số phức biết

Câu 12 Số cạnh của một hình tứ diện là

Câu 13 Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi

đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , , xung quanh trục

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng công thức SGK.

Cách 2: Trắc nghiệm

Vì bài toán tính thể tích nên đáp án phải có trong công thức Loại B, D

Vì trong công thức có trong công thức Loại C

Câu 14 Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: [1D3-3.3-1] Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng

A B C D .

Hướng dẫn giải

Ta có công thức số hạng của cấp số nhân là với

Câu 15

Câu 16 Xét hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn điều kiện và Tính

Câu 17 Cho hai số phức , Tính môđun của số phức

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có:

lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

mặt phẳng đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

+ Gọi là điểm đối xứng với qua (với là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) và

Do đó

+ Ta có:

Trang 6

+ Ta có:

Câu 19 Trong không gian cho điểm phân biệt , trong đó không có điểm nào thẳng hàng và trong điểm đó có đúng điểm cùng nằm trên mặt phẳng Biết rằng có đúng mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ điểm đã cho Tìm ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm phân biệt , trong đó không có điểm nào thẳng hàng và trong điểm đó có đúng điểm cùng nằm trên mặt phẳng Biết rằng có đúng mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ điểm đã cho Tìm ?

C Không có thỏa mãn D

Lời giải

Xem điểm trong điểm đã cho lập nên một mặt phẳng, thế thì ta có mặt phẳng

Tuy nhiên vì trong điểm đó có đúng điểm cùng nằm trên mặt phẳng nên điểm này có duy nhất mặt phẳng

Vậy số mặt phẳng có được là

Theo đề bài ta có:

mặt cầu , là tâm mặt cầu Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A nằm bên ngoài mặt cầu

B Độ dài đoạn bằng 2

C nằm ngoài mặt cầu

D Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có phương trình

Trang 7

Khi đó cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Vậy đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có phương trình

Câu 21 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung.

B Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận.

C Đồ thị hàm số logarit nằm bên trên trục hoành.

D Đồ thị hàm số mũ không nằm bên dưới trục hoành.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung và cả dưới, cả trên trục hoành.

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số l à

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

Câu 24

Trang 8

C D

Câu 25

Câu 26 Cho số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Vậy

Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 28 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 29 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.

B Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.

C Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.

D Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.

Câu 31 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và là điểm thuộc tia đối của sao cho Biết rằng trong các mặt cầu đi qua thì mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện có bán kính nhỏ nhất Thể tích của hình chóp bằng

Trang 9

A B C D

Lời giải

Gọi là mặt cầu đường kính là mặt cầu đi qua suy ra chứa đường tròn đường kính Trong các mặt cầu chứa đường tròn đường kính thì mặt cầu có bán kính nhỏ nhất chính là mặt cầu

Từ giả thiết suy ra

Đặt

Vậy

Câu 32

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt B y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực.

C y’ = 0 có đúng một nghiệm thực D y’= 0 có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 33 Thể tích khối nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu

Trang 10

Ta có

Thay , vào ta có

Câu 34 Đạo hàm của hàm số tại bằng

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số tại bằng

Lời giải

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên

Trang 11

Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính

Gọi là diện tích của đường tròn

Vậy diện tích của hình là:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,97 MB