Đề ôn tập toán 12 thpt (27)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 004 Câu 1 Trong không gian , cho hai điểm Tìm điểm C có hoành độ dươn[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Trong không gian , cho hai điểm Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục sao cho vuông tại C

Đáp án đúng: A

Vì vuông tại C nên

Câu 2 Giải bất phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng cm Thể tích của khối lập phương là:

Đáp án đúng: B

Câu 4 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A e nr ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tích, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam là

93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600;n=2035−2017=18

⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 là S=93.671.600.e18 0,81100

≈ 108.374 70

Câu 5 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính

Đáp án đúng: C

Trang 2

A

þ Dạng 13: Nguyên hàm tích, thương liên quan đến các nguyên hàm cho trước

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có:

Đặt

Do đó:

Câu 7

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y=− x3−3 x2+2 B y= 3 x+2 x+1

C y=x4− 3x2−2. D y=x4− 3x2+2

Câu 8 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 3

A B

Câu 9 Với hằng số , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

Giải thích chi tiết: Với hằng số , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

Hướng dẫn giải

Câu 10 Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng , đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng cho mỗi mét vuông Tính chi phí thấp nhất để xây hồ nước

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy hồ nước là chiều dài của đáy hồ nước là , với Suy ra chiều cao của hồ nước là

Tổng diện tích cần xây là

Vậy chi phí xây hồ là triệu đồng

Trang 4

Câu 11 Cho hình chóp đều có cạnh đáy , mặt bên tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Câu 12 Với là các số thực dương, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có

; Mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Lời giải

Trong gọi là hình chiếu vuông góc của lên cạnh

Trang 5

Ta có

Do đó

Ta có

Xét tam giác vuông tại :

Câu 14

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A 2−i B −1−2i. C 2+i D −1+2i.

Câu 15 Phương trình có nghiệm là

Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó?

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Trang 6

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Cách 2.

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Câu 18 Cho lục giác đều tâm Ba vectơ bằng vectơ là

Câu 19 Gọi (S) là mặt cầu có tâm và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S):

Giải thích chi tiết: Gọi (S) là mặt cầu có tâm và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S):

Trang 7

A B C D

Hướng dẫn giải:

Gọi H là hình chiếu của trên Ox

Vậy phương trình mặt cầu là:

Lựa chọn đáp án D.

Câu 20

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình

học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 21 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Trang 8

Suy ra

Vậy

Câu 22

Đồ thị hàm số là hình nào trong 4 hình dưới đây?

A Hình 2.

B Hình 1.

C Hình 3.

D Hình 4.

Do

Câu 24 Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

Trang 9

Câu 25

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Từ BBT suy ra hệ số của phải âm (vì ) Loại A

Tại thì suy ra loại C

có hai nghiệm phân biệt nên loại D

C thỏa mãn

Câu 26

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A y=2x4−4 x2+1 B y=−2x3+3 x+1

C y=−2x4+4 x2+1 D y=2 x3−3 x+1

Câu 27

Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm biểu diễn số phức Tìm số phức

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm biểu diễn số phức Tìm số phức

Lời giải

Ta có có điểm biểu diễn là Từ hình vẽ suy ra

Câu 28 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Câu 29 Tọa độ đỉnh c ủa parabol là

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị Điểm có hoành độ âm thuộc đồ thị Biết

cách đều hai đường tiệm cận của đồ thị Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 31 Cho các số thực dương , , và Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 32 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Lời giải

Phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Câu 33

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y=x3−3 x− 1 B y=− x4+x2+1

3−3 x −1

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có và , suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo của số phức

Trang 12

Giải thích chi tiết: Đặt , suy ra

Vậy phần ảo của số phức là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,91 MB