Đề ôn tập toán 12 thpt (375)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên.. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tập

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 054.

Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương Phương trình của là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và

có véctơ chỉ phương Phương trình của là

Lời giải:

Phương trình đường thẳng

Câu 2

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Câu 3 Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó

xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

A B C D

Lời giải

Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 4 Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 3

Xét hàm số xác định trên

Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi

Câu 5 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC với và SA = a, SB = b, SC = c Thể tích của khối chóp bằng

Câu 7

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A [2 ;+∞). B [0;+∞ ) C (2 ;+∞). D (0;+∞ ).

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Câu 9

Trang 4

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD Gọi A ′ ,B ′ ,C ′ ,D ′ theo thứ tự là trung điểm của SA ,SB , SC ,SD Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A′ B ′ C ′ D ′ và S ABCD.

A 14 B 12 C 161 D 18

Câu 11

Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x= 12 B x=1. C x=0 D x=− 12

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại

A x=− 12 B x= 12 C x=1 D x=0

g ′ ( x)=− 2f ′ ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− 2f ′ (1− 2x )=0⇔[ 1−2 x=− 1 1 −2 x=0

1− 2x=2 ⇔[

x=1 x= 12 x=− 12

Ta có bảng biến thiên:

Trang 5

Vậy hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại x= 12.

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Tìm số nghiệm của phương trình:

Câu 13 Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Lời giải

Gọi

Ta có:

Trang 6

C D

Câu 15 Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

A B C D .

Lời giải

Dễ thấy nên là trọng tâm của tam giác

Câu 16 Cho tam giác đều cạnh Gọi là trung điểm Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?

Giải thích chi tiết:

Câu 18 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Giao điểm của và lần lượt là , và Khi đó khoảng cách giữa và là

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Khi đó ta có và ( là nghiệm của (1))

Trang 7

Ta có , suy ra

Vậy chọn B

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm

- Nhập máy tính tìm nghiệm phương trình bậc ba.

- Gán hai nghiệm khác 1 vào và

- Nhập máy Dùng lệnh CALC tìm tung độ của điểm và gán vào hai biến và Khi đó

Vậy chọn B

Câu 19 Cho f (x) thỏa ∫

0

1

x f (¿x)dx=5¿ Tính I=−1

4 ∫

0

π

4

f(cos2 x)d(cos 4 x).

Câu 20

Tìm đạo hàm của hàm số:

Câu 21

Cho parabol có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành

Trang 8

Câu 22 Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh

A B C D

Lời giải

Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy ;

Câu 23 Cho là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 24 Cho các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của

là

Giải thích chi tiết: ⬩

Trang 9

⬩

⬩ Xét

⬩

⬩ *

⬩ Khi đó

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng

Trang 10

A B C D

Lời giải

Ta có

Xét hàm số liên tục trên đoạn

Câu 26 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 11

A B

Câu 27 Để xét tính đơn điệu của hàm số thì ta làm theo thứ tự nào sau đây?

1 Tìm điệu kiện xác định nếu có 2 Lập bảng xét dấu và kết luận.

3 Giải phương trình 4 Tính đạo hàm

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Hướng dẫn giải

Câu 29 3 Hàm số có đạo hàm là

Câu 30

Trang 12

Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là

Câu 31 Cho hình chóp tứ giác đều Gọi là điểm đối xứng của qua , là trung điểm .Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần Gọi là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

, là thể tích khối đa diện chứa đỉnh Tỉ số bằng:

mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là:

Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là: Mặt khác mặt phẳng này đi qua nên có phương trình là:

Câu 33 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: (TK 2020-2021) Với là số thực dương tùy ý, bằng

A B C D

Lời giải

Ta có với mọi và

Câu 34 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a√3 là

A V = a3√3

3 . B 2a

3√3

9 . C V =2a3√3 D 2a3√3

Câu 35

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Trang 13

A 2 B 3 C 0 D 1.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

A 2 B 3 C 1 D 0

Hướng dẫn giải.

Điều kiện

- Nếu , dấu bằng xẩy ra khi và , dấu bằng xẩy ra khi suy

ra 2x+ 1 4 x

+2x4+1x >4,∀ x>0,( 1)

Suy ra 2x+ 1 4 x

+2x4 +1x <1,∀ x<0, (2)

Từ (1) và (2 ) suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,2 MB