Đề ôn tập toán 12 thpt (177)

.Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có và đạo hàm đổi dấu từ sang Vậy hàm số đạt cực đại tại cho bằng Đáp án đúng: C Câu 7.. Tính đạo hàm của h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1 Trong không gian cho tam giác vuông tại với Tính theo diện tích xung quanh của hình nón khi quay tam giác quanh trục ?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tam giác có Độ dài cạnh bằng bao nhiêu?

Câu 3

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Tìm sao cho

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại Gọi

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Tìm sao cho

Trang 2

A B C D

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục

Ta có

Khi quay tam giác quanh trục tạo thành hình nón có chung đáy:

Theo đề bài

Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có và đạo hàm đổi dấu từ sang Vậy hàm số đạt cực đại tại

cho bằng

Đáp án đúng: C

Câu 7 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết:

Câu 8 Tập xác định của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là:

Lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 9

Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình sau:

Trang 4

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng nên đáp án B đúng

Trang 5

Câu 10 Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng ta được thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng Bán kính của mặt cầu là

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số không có cực đại.

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số có bốn điểm cực trị.

Câu 13 Cho là các số thực thỏa mãn Gọi lần lượt là gái trị lớn nhất và giá

Giải thích chi tiết: Ta có :

Đặt

Xét hàm số

Trang 6

Ta có :

Ta tính

Suy ra

Câu 14

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại biết

Thể tích của khối lăng trụ bằng

Câu 15 Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Suy ra hàm số đạt cực đại tại

Trang 7

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 16 Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền

giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống nhau mà ông M trả cho ngân hàng mỗi tháng là triệu đồng.

Cách 1: Sau 3 năm, mỗi khoản tiền trả hàng tháng của ông M sẽ lần lượt trở thành 36 khoản tiền được liệt kê

dưới đây (cả gốc và lãi):

Sau 3 năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình:

(triệu đồng)

Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có

(triệu đồng)

Câu 18 Cho số phức Khi đó phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Khi đó phần ảo của số phức là:

Câu 19

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc (m/s2) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?

Trang 8

C D

Câu 20 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với

Lời giải Cách CASIO Chọn ví dụ như chẳng hạn

Tính giá trị rồi lưu vào

Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng

tâm và bán kính của ?

Câu 22 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây, là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên các khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và ; đồng biến khoảng

D Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên khoảng

Câu 23 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn triệu đồng? (Giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra)

Trang 9

A B C D .

Câu 24 Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng

quay xung quanh trục bằng

Câu 25

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

A B C D .

Lời giải

Vậy bất phương trình đã cho có tất cả nghiệm nguyên

Câu 26 Cho hàm số có đồ thị là và là giao điểm của hai đường tiệm cận của Tiếp tuyến với tại cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm phân biệt Tính diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận)

Tiệm cận đứng: , tiệm cận ngang:

Giả sử

Phương trình tiếp tuyến tại là

Trang 10

Với thay vào ta được

Với thay vào ta được:

Cách 2: (chỉ đúng với trắc nghiệm).

Lấy

Phương trình tiếp tuyến tại là

Câu 28 Trong không gian , cho ba điểm , , và mặt phẳng

Gọi là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Trang 11

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , khi đó .

Câu 30 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần ảo của là

⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

Câu 31 Biết , với , là các số nguyên Tính

Lời giải

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Trang 12

TXĐ:

Câu 33

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm trùng phương có 3 cực trị và có

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng tạo với đáy một góc Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp

Gọi lần lượt là trung điểm của

Tam giác là tam giác vuông cân tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp

Từ K dựng đường thẳng d vuông góc mặt phẳng

Trong, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I

Trang 13

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC và bán kính mặt cầu là

Ta có

Diện tích mặt cầu là

Câu 35 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,15 MB