Đề ôn tập toán 12 thpt (244)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt Hướng dẫn giải Mà : đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1 Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt thỏa mãn

.Nếu thì tam giác có đặc điểm gì ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

Hướng dẫn giải

Mà :

đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm

Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

þ Dạng 13: Nguyên hàm tích, thương liên quan đến các nguyên hàm cho trước

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có:

Trang 2

Đặt Suy ra:

Đặt

Do đó:

Câu 3 Hình nón có chiều dài đường sinh l = 3a, bán kính đường tròn đáy là 2a Thể tích của khối nón này bằng

bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

Hướng dẫn giải:

Lựa chọn đáp án A.

Câu 5

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 3

A y=x3−3 x− 1 B y=− x4+x2+1.

3−3 x −1

Đáp án đúng: A

Câu 6 Nghiệm của phương trình là

Câu 7 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Câu 8 Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

Câu 9 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Lời giải

Phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Câu 10 Với là các số nguyên dương và , mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Trang 4

Câu 12

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A −1+2 i B 2−i C −1 −2i D 2+i

Câu 13 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

và tiếp điểm có hoành độ dương?

Giải thích chi tiết: Gọi là hoành độ tiếp điểm

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên ta có:

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm biểu diễn số phức Tìm số phức

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm biểu diễn số phức Tìm số phức

Lời giải

Ta có có điểm biểu diễn là Từ hình vẽ suy ra

Câu 15 Cho phương trình Số nghiệm thực của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình đã cho tương đương với:

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 16

Cho hàm số , với , có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 6

Câu 17 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 18 Cho hàm số có đồ thị Điểm có hoành độ âm thuộc đồ thị Biết

cách đều hai đường tiệm cận của đồ thị Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 19 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là

Câu 21 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo của số phức

Trang 7

Theo giả thiết, ta có

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 22

Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình bên?

phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có

; Mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Lời giải

Trang 8

Trong gọi là hình chiếu vuông góc của lên cạnh

Ta có

Do đó

Ta có

Xét tam giác vuông tại :

Câu 25 Cho hàm số Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là:

Câu 26

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

Trang 9

A B

Câu 27

Đồ thị hàm số là hình nào trong 4 hình dưới đây?

A Hình 1.

B Hình 3.

C Hình 2.

D Hình 4.

là dây cung của mặt cầu thỏa mãn cùng hướng với và Tính giá trị lớn nhất của

Trang 10

Ta có , nên điểm nằm ngoài mặt cầu và điểm

nằm trong mặt cầu

cầu với đường thẳng (Điểm luôn tồn tại)

Câu 29 Cho các số thực dương , , và Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 30

trình đã cho vô nghiệm?

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

• Phương trình vô nghiệm

• Phương trình có hai nghiệm đều dương

Câu 31

Câu 32

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 11

A y=− x3−3 x2+2 B y=x4− 3x2−2.

C y= 3x+2

Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm trên Biết là một nguyên hàm của trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Biết là một nguyên hàm của

A B C D .

Lời giải

Vì là một nguyên hàm của trên nên ta có

Câu 35 Cho là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,03 MB