Đề ôn tập toán 12 thpt (242)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 035 Câu 1 Với là số thực dương tùy ý, bằng A B C D Đáp án đúng A Giải[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1 Với a là số thực dương tùy ý, a bằng3

A

3

2

1

6

2

3

a

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: (TK 2020-2021) Với a là số thực dương tùy ý, a bằng3

A a B 6.

3

2

a C

2

3

a D

1

6

a

Lời giải

Ta có

n n

m a =a m với mọi a> và 0

3

m nÎ ¢+Þ a =a

Câu 2 Hàm số y x 3 6x21

nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số y a y b y x,  x, log ,c x ylogd xcó đồ thị như hình bên dưới

Khảng định nào sau đây đúng ?

Câu 4 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC

.Mặt phẳng BMN chia khối chóp S ABCD thành hai phần Gọi V là thể tích khối đa diện chứa đỉnh 1

Trang 2

D, V là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S Tỉ số 2

2 1

V

V bằng:

A

7

6

1

7.

1 2

y x  x

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 2;4 . B 2;  . C 0; 4. D 0; 2.

Câu 6

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Đáp án đúng: C

Ta có:

Mà:

,

Trang 3

Khi đó:

Câu 7 Tổng các nghiệm của phương trình 2 log 33 x 3 log 3x 32 2

là

A 6 2

B 4 2

[<Br>]

C 8 2

D 8

Đáp án đúng: B

Câu 8 Cho hình nón có bán kính đáy R 5 và đường sinh l 12 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy R 5 và đường sinh l 12 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A 180 B 120 C 60 D 30

Lời giải

Ta có S xq Rl60

Câu 9 Cho hình chóp S ABCD Gọi A ′

, B ′ , C ′ , D ′ theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A ′ B ′ C ′ D ′ và S ABCD.

A 1

1

4.

Câu 10 Phương trình x3 3x 1 m có ít nhất hai nghiệm khi và chỉ khi:0

A  1 m3 B m  1 C  1 m3 D m 3

Câu 11

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải

Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số yx21 ln x

A

2 1

ln x

x



1 2

x

  

C

2

1 x 1 2lnx

y

x

 

2

1 x 1 2lnx y

x

 

Câu 13 Tập hợp các giá trị m để phương trình log2020x m có nghiệm thực là

A . B \ 1   C  ;0  D 0;

Giải thích chi tiết: Điều kiện của phương trình: x 0

2020

log x m  x2020m0,  m

Với   m phương trình luôn có nghiệm

Câu 14 Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=1

3x

3

−1

2m x

2

−4 x −10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=1

3x

3

−1

2m x

2

−4 x −10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)

A 4 B 8 C 0 D 9.

Lời giải

y=1

3x

3−1

2m x

2−4 x −10 ⇒ y '=x2− mx− 4 Hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Câu 15 Tích phân 1

(2 5) ln

e

x xdx



bằng

Trang 5

A

2 1 1 ( 5) ln ( 5 )

e e

x x  x  x dx

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

x  x x x dx

.

C

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

x  x x  x dx

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

Giải thích chi tiết: Tích phân 1

(2 5) ln

e

x xdx



bằng

A

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

x  x x x dx

.

C

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

x  x x  x dx

2 1 1 ( 5) ln ( 5 )

e e

x x  x  x dx

Hướng dẫn giải

Đặt

ln

(2 5)







1

5

x







 

  

2

1

e

x xdx x  x x  x dx

Câu 16

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol, đường cong y x 3 và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

A

11

7

73

5 2

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol yx 22

, đường cong y x 3 và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

A

5

2 B

11

2 C

73

12 D

7 12

Lời giải

2

S  x dx x dx   x  x 

Câu 17 Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa 1 lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để chi phí

về kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu

Trang 6

A Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy.

C Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

Câu 18 Để xét tính đơn điệu của hàm số y f x 

thì ta làm theo thứ tự nào sau đây?

1 Tìm điệu kiện xác định nếu có 2 Lập bảng xét dấu và kết luận.

3 Giải phương trình f x '  0

4 Tính đạo hàm f x' 

Câu 19 Cho hàm số y x 4 4x2 2 có đồ thị ( )C và đồ thị ( ) P : y 1 x2 Số giao điểm của ( )P và đồ thị

( )C là:

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm:

2

3 21

0 2

x



 Vậy số giao điểm là 2

Câu 20 3 Hàm số y5 x212

có đạo hàm là

A y 4x x5 2 1 B y 2x x2 1

C 5 2 2

4 1

y

x

 



4

x y

x

 



Câu 21 Nghiệm của phương trình 2x2 8100 là

A x 102. B x 202. C x 204. D x 302.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình 2x2 8100 là

A x 302 B x 204 C x 102 D x 202.

Lời giải

 100

2x 8  2x  2 2  x 2 300  x302

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A2;0;2

, B0;2;0

, C1;0;3

Gọi M là điểm trong

không gian thỏa mãn MA2MC2 MB2 Tính MP với P3; 2;5 

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A2;0;2

, B0;2;0

, C1;0;3

Gọi M là điểm

trong không gian thỏa mãn MA2MC2 MB2 Tính MP với P3; 2;5 

A 2 B 2 C 2 5 D 2 6.

Câu 23 Trong không gian Oxyzcho a i  2k

.Tọa độ a

 là

A (1; 2;0) B (1;0;2) C (1; 2;0) D (1;0; 2)

Câu 24 Cho số phức zcó phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn  5  3

6

2

đó môđun của số phức w  1 z z2z3 có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có 2 i3 2i3 8 12i6i2i3  2 11 i

1 5  1   1  22  1   2 2  4 4

Gọi  z x yi

Khi đó  5  3

6

2

i

 4 4    1 9

 x yi    i x yi   i

 x x y  x y i  i

Suy ra w 1 1 i  1i21i35i w 5

Câu 25 Nếu

 

3

0

12

f x dx 



thì

 

1

0 3

I f x dx

bằng

Câu 26 Cho I( ; ; ), ( ; ; )4 1 2 A1 2 4  , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:

Trang 8

Câu 27 Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 3;1  và đường thẳng

:

 Phương trình

mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là:

A 3x 2y z  7 0 B 3x 2y z 5 0

C 3x 2y z 10 0 D 3x 2y z   5 0

Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là: n u d 3; 2;1 

Mặt khác mặt phẳng

này đi qua A nên có phương trình là:

Câu 28

Cho parabol  P

có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P

với trục hoành

A

8

4

Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3; 2là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A z2  2 3 i B z3  3 2 i

C z4  3 2 i D z1  3 2 i

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3; 2là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A z3  3 2 i .B z4  3 2 i C z1 3 2 i D z2  2 3 i

Lời giải

Điểm M a b ; trong mặt phẳng tọa độ là điểm biểu diễn của số phức z a bi  .

Do đó điểm M  3; 2là điểm biểu diễn của số phức z1 3 2 i

Câu 30 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  2 

3

y x mx m

xác định với

mọi x 1;2 Tập hợp S có dạng ;

a b

 



 với , ;

a

a b

b

Z

là phân số tối giản Giá trị của a b là:

Trang 9

Giải thích chi tiết: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  2 

3

y  x mx m

xác định với mọi x 1; 2 Tập hợp S có dạng ;

a b





 với , ;

a

a b

b

Z

là phân số tối giản Giá trị của a b là:

A 2 B 7 C 3 D 5

Lời giải

Hàm số xác định với mọi x 1; 2 khi x2mx2m  , 1 0  x 1;2

 

2 1

2

x



 , x 1;2  *

Ta có :

 

2 2

0 2

f x

x



,  x 1; 2  Hàm số f x  đồng biến trên 1;2

Do đó để  * xảy ra thì :  2 3

4

Suy ra a b 7

Câu 31

Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C   ; 1  1;  D  ;2

Câu 32 Tập nghiệm của phương trình log  2   

4 x 7 2

là

Câu 33 Tập nghiệm S của phương trình 5 x 25 là

A S  0

B S  1

C S  2 .

D S  3 .

Trang 10

Câu 34 Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x  cosx

?

A f x  sinx

C f x   cosx

Giải thích chi tiết: Ta có :  sin dx cosx  x C

Vậy hàm số f x   sinx

có một nguyên hàm là hàm số F x  cosx

Câu 35 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 3x2 ?1

A 0;1 B 2; 5  C 5; 2  D 0; 2 

Giải thích chi tiết:

CD

CT





Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,94 MB