Đề ôn tập toán 12 thpt (213)

Số nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.. Lời giải Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

là

A B C D .

Lời giải

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị hàm số phương trình có nghiệm

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị là Gọi điểm với là điểm thuộc , biết tiếp tuyến của tại điểm cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt , và tam giác

có trọng tâm nằm trên đường thẳng Giá trị của bằng bao nhiêu?

Trang 2

A B C D

Theo đề cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt: ,

không xảy ra vì lúc này

Câu 3

tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là

Câu 4 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

C Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

D Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

Đáp án đúng: D

Trang 3

Câu 5 Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

với

của tam giác lần lượt là

Câu 7 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Trang 4

A B

Phương trình tương đương

Đáp án đúng: C

Câu 9 Cho là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao được cho bởi công thức

nào?

Giải thích chi tiết: Công thức thể tích khối nón tròn xoay là:

Câu 10

Trang 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

Đáp án đúng: A

nào sau đây là đúng

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta có Loại được đáp án A,B

Câu 11 Tìm giá trị cực đại của hàm số

A y CĐ=2 B y CĐ =−14 C y CĐ=18 D y CĐ =− 2

Câu 12

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Trang 6

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Lời giải

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 13 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 14 Một mặt cầu có bán kính bằng Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn Chu vi của đường tròn đó bằng

Câu 15 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính đáy bằng 3 Chiều cao của hình nón bằng:

Câu 16 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Trang 7

Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng thì bất phương trình có nghiệm thuộc

Câu 17 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết:

Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Câu 19 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 Bán kính hình tròn đáy R

của hình nón đó là:

Câu 20

nhau và ở ngoài nhau

Trang 8

Dễ thấy , max khi Giá trị lớn nhất bằng

Vậy

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 2 B Hàm số có giá trị cực đại là 0.

C Hàm số có giá trị cực đại là 3 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 3 B Hàm số có giá trị cực đại là 0

C Hàm số có giá trị cực đại là 2 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Lời giải

Trang 9

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số là 3.

Câu 22

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Lời giải

Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới

Trang 10

Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là:

Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:

= Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là:

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:

Câu 24 Cho (với là hằng số tùy ý), trên miền chọn đẳng thức đúng về hàm

Trang 11

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ véctơ

Câu 27

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị nguyên của tham số m để phương trình có bốn nghiệm là

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: đồng biến trên

trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết:

Đặt

Khi thì

Trang 12

BPT trở thành

Xét

Vậy ycbt

Câu 30 Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm

cực trị?

Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: Tập xác định là:

Do là hàm trùng phương và có một nghiệm nên đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị

Hàm số có 2 điểm cực trị

+) Hàm số không có cực trị

+) Xét hàm số:

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là

Trang 13

C D

Câu 32 Khẳng định nào sau đây đúng với mọi ?

Câu 33

Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình

bằng bao nhiêu?

có giá trị bằng

Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng

Lời giải

Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện).

Trang 14

Ta có:

Câu 35

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng có dạng:

Vậy ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,35 MB