Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (20)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , và hàm số liên tục trên đoạn được tính theo công thức:... Phương

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Đạo hàm của hàm số ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số ?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình lo g1

2(lo g2(2 x−1))>0 là:

A S=(3

2)

C S=(1; 3

Giải thích chi tiết: Điều kiện: { 2 x−1>0

lo g2(2 x−1)>0 ⇔ x>1.

Ta có: lo g1

2(lo g2(2 x−1))>0⇔ lo g1

2(lo g2(2x−1))>lo g1

2

1

⇔{lo g2(2 x−1)<1

lo g2(2x−1)>0 ⇔{0<2 x−1<2

2x−1>1 ⇔1<x<32. (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=(1; 3

2)

Giải thích chi tiết: Giả sử là hai nghiệm phức của phương trình và

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Trang 2

Đặt:

Khi đó:

Mà

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là với thỏa

Vì là hai nghiệm phức của phương trình nên có dạng ,

Khi đó:

Câu 5 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức nào?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức:

Trang 3

Câu 6 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): tại giao điểm M của (C) với trục

tung là

Giải thích chi tiết: Giao điểm của và Oy là nên phương trình tiếp tuyến là

Câu 7

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 8 Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều

rộng bằng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 (biết 1 lít 1000 ) Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi chiều dài của đáy hộp là , , khi đó chiều rộng của đáy hộp là

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là ,

Yêu cầu bài toán trở thành tìm dương sao cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương ; ; ta có:

Trang 4

,

Câu 9

Các khoảng nghịch biến của hàm số là

Câu 10

Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

Câu 11

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa

và cỏ Nhật Bản tương ứng là đồng/ và đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được:

Trang 5

Gọi parabol là Do nên

Gọi đường tròn có tâm ở gốc tọa độ là Do nên nửa đường tròn trên là

Câu 12

Số nghiệm của phương trình là

Câu 13 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các tham số thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các tham số thực)

Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn

A B C D

Lời giải

Theo định lý Vi-ét, ta có:

Theo yêu cầu bài toán, phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn

Vậy có cặp số thực thỏa mãn bài toán

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên Số nghiệm dương của phương trình là

Câu 15 Bất phương trình có nghiệm là:

Trang 7

A B C D

Câu 16

Cho hình lăng trụ đứng , có đáy

.Gọi là trung điểm cạnh bên , biết hai mặt phẳng và vuông góc với nhau Tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và

Giải thích chi tiết: Đặt Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Ta có

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên các trục , suy ra

Do đó

Ta có

là VTPT của mặt phẳng

Trang 8

Ta có

là VTPT của mặt phẳng

Câu 17 Phương trình có hai nghiệm phức Giá trị bằng:

Giải thích chi tiết:

Câu 18

Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 19 Cho số thực dương , và các số thực .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 20 Mô tả nào sau đây đúng với hình đa diện đều loại ?

Câu 21

Trang 9

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Lời giải

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có ba nghiệm phân biệt ?

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Phương trình đã cho tương đương với

Phương trình là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

(cùng phương với trục hoành)

Đồ thị :

Trang 10

Dựa vào đồ thị, ta thấy để phương trình có ba nghiệm phân biệt khi

Câu 23 Phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu, chọn đáp án đúng nhất:

C B và C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Bất phương trình có tổng tất cả các nghiệm nguyên là?

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên bằng

Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh , đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối lăng trụ

Trang 11

Câu 26 Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh cạnh huyền bằng

Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến một thiết diện qua đỉnh hình nón và tạo với đáy hình nón một góc

600.

Giải thích chi tiết: Do thiết diện đi qua trục là tam giác vuông cân (ΔSAB vuông cân tại đỉnh S) có cạnh huyền

bằng a√2 nên ΔSAB là nửa hình vuông với đường chéo hình vuông là AB = a√2

→ đường sinh hình nón: l = SA = SB = a, đường cao hình nón là h = SO = AB/2 = a/√2 và bán kính đáy: r = h =

SO = a/√2

Câu 27 Tính giá trị biểu thức P= ln a2b3

ln a3b2, biết ln a=2021 và ln b=2022.

C 101082021 . D 1010810107.

Câu 28 Giả sử , là các số thực dương sao cho Tìm giá trị của

Câu 29 Chiều cao của khối nón có thể tích và bán kính đáy là

Câu 30

Trang 12

Giải thích chi tiết: Đặt ,

Suy ra

Khi đó, ta có:

Câu 31 Cho là các số thực dương, thỏa mãn Tính ?

Câu 33 Đạo hàm của hàm số ?

Trang 13

C D

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp với ta có

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình là

Trang 14

A B C D .

Câu 35 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Toán Thpt Có Đáp Án Chi Tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,93 MB