Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (33)

Phần ảo của số phức bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn.. Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của số phức bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Ta có:

Suy ra Vậy phần ảo bằng

Phương án nhiễu A, học sinh nhầm phần thực với phần ảo.

Phương án nhiễu B, học sinh nhầm số phức liên hợp.

Phương án nhiễu D, học sinh tính nhầm khi giải hệ phương trình để tìm

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng

Câu 3 Một người gửi tiết kiệm đồng vào một ngân hàng với lãi suất năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau đúng năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 4

Trang 2

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 5

Cho hàm số bậc ba có đồ như hình bên Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 6 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 7 Cho hai số phức và thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giả sử lần lượt là các điểm biểu diễn cho và Suy ra

và

Trang 3

Ta có

Suy ra dấu “=” xảy ra khi

Vậy

Câu 8 bằng

Câu 9

Cho các hàm số , , có đồ thị như hình bên Chon khẳng định đúng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta suy ra

Dựa vào giao điểm của đương thẳng với các đồ thị hàm số ta suy ra

Câu 10

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 5

D

Câu 11 Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu có tâm và mặt phẳng

Biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là Phương trình mặt cầu ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi là đường tròn giao tuyến có bán kính

Vậy phương trình mặt cầu cầntìm là:

Câu 12 Các khoảng đồng biến của hàm số y=− x3+3 x2− 1 là:

Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , biết ,

và Tính thể tích của khối lăng trụ

Đáp án đúng: D

Câu 14 Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 6 Thế tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 6

A B C D

Câu 15 Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 17 Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 18

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng

++2

-+2

0

Câu 19 Cho hàm số Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 7

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

Câu 21 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng

Diện tích của (H) bằng

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng Diện tích của (H) bằng

A B C D

Hướng dẫn giải

Xét phương trình

Suy ra

Câu 22

Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần không gian bên trong của chai như hình vẽ, đáy dưới có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r=2 cm, AB=3 cm, BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần không gian bên trong của chai nước

Trang 8

A V =412 π c m3 B V =464 π c m3

Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy là R chiều cao CD là:

V1=π R2.CD ¿400 π c m3

+ Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là:

V2= 13BC(π R2+√π R2.π r2+π r2)¿12.6(π 25+√π 25.π 4+π 4)¿78π cm3

+ Thể tích khối trụ bán kính đáy là r chiều cao AB ( khối cổ chai) là:

V3=π r2 AB ¿12π c m3

Thể tích phần không gian bên trong của chai nước là: V =V1+V2+V3¿490 π c m3

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số có 3 điểm cực trị ?

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]:

Hàm số có 3 điểm cực trị

[Phương pháp trắc nghiệm] : Đồ thị hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi và trái dấu , tức

là :

Suy ra :

Trang 9

Câu 24 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cậng ngang và tiệm cận đứng.

B Đồ thị hàm số đi qua điểm

C Hàm số luôn nghịch biến trên

D Hàm số không có điểm cực trị.

Câu 25 Cho số phức thỏa Khi đó phần thực và phần ảo của lần lượt là

A 0 và 1 B 1 và 0 C 0 và D 1 và 1.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Khi đó phần thực và phần ảo của lần lượt là

A 0 và B 0 và 1 C 1 và 1 D 1 và 0.

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án D.

Câu 26

Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

Câu 27 Cho lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB=a, AC=a√3 Hình chiếu vuông góc của đỉnh A ′ trên mp ( ABC ) trùng với trung điểm của cạnh BC Khoảng cách

giữa hai đường thẳng B B′ và AC tính theo a bằng

A a√13

13 . B a√13

13 . D 2a√39

13 .

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm , Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là

Câu 29 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

Câu 30 Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng bằng

Trang 10

Câu 31 Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A B C D

Lời giải

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

Câu 32 Cho hình chóp tam giác có vuông góc với mặt đáy, tam giác cân tại Trên cạnh lấy điểm sao cho Gọi là hình chiếu của trên , là trung điểm đoạn thẳng Tính theo thể tích khối chóp biết và

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có vuông góc với mặt đáy, tam giác cân tại Trên cạnh lấy điểm sao cho Gọi là hình chiếu của trên , là trung điểm đoạn thẳng Tính theo thể tích khối chóp biết và

A B C D

Lời giải

Trong mặt phẳng đáy : Kẻ và , gọi là trung điểm của Khi đó do

cân ở nên và tứ giác là hình chữ nhật

Gọi là trung điểm của , do là trung điểm đoạn thẳng nên và (đường trung bình của tam giác Vậy , và hay tứ giác là hình bình hành và

là trực tâm của tam giác

Vậy vuông tại Suy ra

Trang 11

Theo giả thiết ta có: ; với và Suy ra

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

A Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên tập số bằng

B là một điểm cực đại của hàm số đã cho

C là một điểm cực tiểu của hàm số đã cho

D Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên tập số bằng

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa cực đại, cực tiểu của hàm số trang sgk cơ bản thì là một điểm cực đại của hàm số đã cho

Câu 35 Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Toán Thpt Có Đáp Án Chi Tiết (33)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,57 MB