ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 045 Câu 1 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức liên hợp của A B C D Đáp á[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 045.
Câu 1 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức liên hợp của
Đáp án đúng: D
Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+2m x2+m2+m có ba điểm cực trị
A m=0 B m>0 C m≠ 0. D m<0
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có y '=4 x3+4 mx=4 x(x2+m); y '=0⇔[ x=0
x2=− m .
Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔y '=0 có ba nghiệm phân biệt ⇔−m>0⇔m<0
Câu 3 Cho và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: C
Câu 5 Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là Khi đó kết quả nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Trang 2Câu 6 Tính tổng các hoành độ của những điểm thuộc đồ thị cách đều hai điểm ,
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình đường trung trực đoạn là
là giao điểm của đường trung trực đoạn và đồ thị Hoành độ các điểm là nghiệm của phương
Câu 7 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Tính giá trị
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Tính giá trị
Câu 8 Với các số thực a, b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
A (3a)b=3a b
C (3a)b=3a −b D (3a)b=3ab
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Với các số thực a, b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
A (3a)b=3a b
B (3a)b=3a−b C (3a)b=3ab D (3a)b=3a+b
Lời giải
Câu 9 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hệ bất phương trình
có nghiệm Tính
Đáp án đúng: D
Trang 3Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hệ bất phương trình
có nghiệm Tính
A B C D
Lời giải
Bất phương trình (1): Bài toán tương đương tìm tất các các giá trị của tham số sao cho bất phương trình (2) có nghiệm
Ta thấy khi thì , khi thì Do đó
Để bất phương trình có nghiệm thuộc thì
Câu 10 Hàm số có đạo hàm là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 11 Giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên
Bước 1: Tính y’, giải phương trình
+) Bước 2: Tính các giá trị
Trang 4+) Bước 3:
Cách giải:
Ta có:
Hàm số liên tục trên có Giá trị lớn nhất của hàm số:
Câu 12
Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
Đáp án đúng: A
Câu 13 Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?
Hướng dẫn giải
Dùng máy tính kiểm tra kết quả
Câu 14
Cho hàm số (m là tham số) thỏa mãn Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: C
Trang 5Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
Khi đó ta có:
có tâm thuộc , có hoành độ dương, biết cách một khoảng bằng 2 và cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: • Gọi là tâm của mặt cầu (S) và R là bán kính của (S).
• Với ta có (loại)
• Với ta có (thỏa mãn)
Câu 17
Giá trị của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại
là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-1] Giá trị của tham số sao cho hàm số
đạt cực đại tại là
Trang 6A B C D
Lời giải
Với hàm số bậc ba để hàm số đạt cực đại tại
Thử lại
Với nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Với nên hàm số đạt cực đại tại điểm
Câu 18 đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
cho trục hoành chia tam giác thành một tam giác và một hình thang biết rằng tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác bằng
Đáp án đúng: A
Câu 20 Hàm số y=x4+2(m− 2) x2+m2−2m+3 có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là
A m<2. B m=2. C m>2. D m ≥2.
Đáp án đúng: D
Câu 21 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích của khối chóp đó là?
Đáp án đúng: B
Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính
Trang 7A B C D
Đáp án đúng: C
Câu 23 Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A={¿≤ 9}:
Đáp án đúng: D
Câu 24 Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là
Lời giải
Câu 25 Kết luận nào đúng về số thực nếu
B
C
Do và có số mũ không nguyên nên khi
D
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Kết luận nào đúng về số thực nếu
Hướng dẫn giải
Do và có số mũ không nguyên nên khi
Câu 26
Trang 8Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh, vuông góc với mặt phẳng đáy Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta chứng minh được:
vuông tại vuông tại vuông tại
Do đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Câu 27 Cho tập A=\{ 1;2;3; 4;5;6;7;8;9\} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số
đôi một khác nhau mà chữ số đầu và chữ số cuối đều lẻ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho tập A=\{1;2;3 ; 4;5;6 ;7;8;9\} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
bốn chữ số đôi một khác nhau mà chữ số đầu và chữ số cuối đều lẻ?
A 1050 B 420 C 840 D 2025
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương
Gọi số tự nhiên cần tìm là abcd
d ∈\{1;3;5;7;9 \} →❑d có 5 cách chọn
a∈\{1;3;5;7;9 \}¿d \} →❑ a có 4 cách chọn
b,c ∈ A¿a;d \}→❑ b,c có A72 cách chọn
Số các số thỏa yêu cầu bài toán: 5.4 A72=840 (số)
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba mặt phẳng ,
, Một đường thẳng thay đổi cắt ba mặt phẳng , , lần lượt tại các điểm , , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
Trang 9Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có ba mặt phẳng , , đôi một song song và nằm giữa ,
Đẳng thức xảy ra khi vuông góc với
Câu 29 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Khi
đó bằng
Đáp án đúng: B
;
Câu 30 Tính ta được kết quả nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 31 Cho hình nón có chiều cao bằng Biết mặt phẳng đi qua trục hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều Thể tích của khối nón bằng
Đáp án đúng: A
Câu 32 Cho số phức thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức bằng với là các số nguyên dương Tính
Trang 10Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng với là các số nguyên dương Tính
A B C D
Lời giải
Lại có:
Kết hợp với ta được
Cách 1:
Mà
Cách 2:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho 2 cặp số và
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta chỉ xét với các giá trị nguyên của
Với thay vào bất phương trình không thỏa mãn
Với , bất phương trình tương đương với:
Trang 11Xét hàm số trên khoảng ta có: ,
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng , khi đó:
Vây bất phương trình có nghiệm nguyên
Câu 34 Mặt cầu có bán kính thì có diện tích bằng
Đáp án đúng: C
bằng:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương thỏa mãn , Giá trị biểu thức
theo bằng:
Lời giải
Theo tính chất Logarit: