Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (316)

Số giao điểm của đồ thị với trục hoành là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị với trục hoành là Câu 2.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 046.

Câu 1

Số giao điểm của đồ thị với trục hoành là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị với trục hoành là

Câu 2 TH Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến nhỏ nhất

Giải thích chi tiết:

Ta thấy rằng đi qua và song song với nên luôn nằm trong mặt phẳng qua và

Như vậy bây giờ ta chuyển về xét trong mặt phẳng để thay thế cho Ta lập được phương trình mặt

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên và Ta tìm được Ta luôn có được bất đẳng

Trang 2

Đường thẳng bây giờ đi qua nên có phương trình

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Cao Huu Truong

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 5

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình dưới đây

Hàm số có mấy điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình dưới đây

Hàm số có mấy điểm cực trị?

Lời giải

Trước tiên tịnh tiến đồ thị sang phải 2 đơn vị để được đồ thị hàm số

Tiếp theo giữ phần đồ thị phía bên phải đường thẳng , xóa bỏ phần đồ thị phía bên trái đường thẳng

Cuối cùng lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ lại ở trên qua đường thẳng Ta được toàn bộ phần đồ thị của hàm số (hĩnh vẽ bên dưới)

Trang 3

Vậy hàm số có điểm cực trị.

Câu 6 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của

Đáp án đúng: A

Câu 7

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− 1;0) B (1;2) C (− 2;− 1) D (0;1)

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+ 16 x trên bằng

Câu 9

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Ta suy ra

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên Ta suy ra

Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 5

Câu 11 Cho hàm số f(x)=√3 x+1 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ

x=1 bằng

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ′(x)= 3

2√3 x+1.

⬩ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M là f ′(1)= 3

2√3.1+1= 34

Câu 13 Tích các nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tích các nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

Vậy tích các nghiệm của phương trình là

Câu 14

Trang 6

A B C 50 D 10.

Đáp án đúng: B

Câu 16

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại

Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

Lời giải

Đặt:

Trang 7

Suy ra:

Câu 18 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 19 Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tam giác.

B Hai khối chóp tứ giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

Câu 20 Số các đỉnh và số các mặt bất kì hình đa diện nào cũng

Câu 21

Câu 22 Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

Câu 23 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3 x tại điểm có hoành độ bằng 2?

A y=9x −16 B y=− 9 x+16 C y=− 9 x+16 D y=9x −20

Giải thích chi tiết: Gọi điểm M(x0; y0) là tọa độ tiếp điểm Ta có: x0=2 nên y0=23−3.2=2

Ta có y ′ =3 x2− 3 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k=3.22−3=9

Phương trình tiếp tuyến là y − y0=k(x− x0)⇔ y− 2=9(x− 2)⇔ y=9x −16

Câu 24 Cho hàm số có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc

nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

Trang 8

Câu 25 Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt thỏa mãn

.Nếu thì tam giác có đặc điểm gì ?

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

Hướng dẫn giải

Mà :

đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm

Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

Câu 26

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

mặt phẳng chứa , và khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng có giá trị lớn nhất Viết phương trình mặt phẳng

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng , gọi là hình chiếu của lên đường thẳng Khi đó

Trang 10

Do đó khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng có giá trị lớn nhất bằng

Suy ra mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Mà

Câu 28

Người ta nối trung điểm các cạnh của hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ bên Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Tính số cạnh và số đỉnh nằm trên một mặt của hình hộp chữ nhật

Cách giải:

Hình hộp chữ nhật có tất cả 12 cạnh Số đỉnh của hình cần biết là 12 đỉnh Loại B, C

Mỗi mặt của hình hộp chữ nhật chứa 4 cạnh của hình cần biết mà hình hộp chữ nhật có 6 mặt Số cạnh của hình cần biết là 24 cạnh

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là hình thang, , , là trung điểm của Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là:

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang, , , là trung điểm của Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là:

A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thang vuông D Hình chữ nhật.

Lời giải

Theo định luật 3 đường giao tuyến

Ta có nên thiết diện là hình thang

Lại có và là trung điểm của

Trang 11

là đường trung bình,

Vậy thiết diện là hình bình hành

Câu 30 Bất phương trình: 1+log2( x−2)>log2(x2−3 x+2) có các nghiệm là

Câu 31 Cho đồ thị Gọi là điểm thuộc , Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đường thẳng và trục hoành, là diện tích tam giác Tọa độ điểm để là

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đường thẳng và trục hoành là Gọi

là một điểm bất kì trên ta có Theo giả thiết ta có

của đi qua điểm cố định Điểm nằm trên đường thẳng tương ứng là :

Đây là biểu thức tỉ cự

Gọi là tâm tỉ cự của biểu thức , tức là Từ đó suy ra tọa độ tâm tỉ cự được

Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn được như sau :

Trang 12

Tương tự

Từ và suy ra , suy ra là điểm cố định nằm trên mặt phẳng trung trực của Thay tọa độ điểm vào đáp án ta chọn được đáp án đúng là

Câu 33 liên quan đến việc cạnh tranh với tất cả các công ty trong ngành dựa trên việc

cung cấp các sản phẩm cho khách hàng mà họ cảm nhận được sự riêng có:

A Chiến lược khác biệt hoá B Chiến lược đa dạng hóa đồng tâm.

C Chiến lược dẫn đạo chi phí D Chiến lược tập trung.

Câu 34 Hàm số có đạo hàm là

Câu 35 Đạo hàm của hàm số là:

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Toán Thpt Có Đáp Án Chi Tiết (316)
Tác giả	Cao Huu Truong
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,1 MB