Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (5)

Để hàm số có điểm cực trị thì phương trình có nghiệm phân biệt Tổng các phần tử của bằng Câu 5.. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là Đáp án đúng: B Câu 7.. Giải Giao điểm củ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần không gian bên trong của chai như hình vẽ, đáy dưới có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r=2 cm,

AB=3 cm, BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần không gian bên trong của chai nước

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy là R chiều cao CD là:

V1=π R2.CD ¿400 π c m3

+ Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là:

V2= 1

3BC(π R

2+√π R2.π r2+π r2)¿1

2.6(π 25+√π 25.π 4+π 4)¿78π cm3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy là r chiều cao AB ( khối cổ chai) là:

V3=π r2 AB ¿12π c m3

Thể tích phần không gian bên trong của chai nước là: V =V1+V2+V3¿490 π c m3

Câu 2 Cho khối lập phương Gọi , , , , , lần lượt là trung điểm , , , , , Biết diện tích đa giác là , thể tích khối lập phương trên gần số nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Thiết diện là một lục giác đều Đặt cạnh của khối lập phương là

Nên cạnh của lục giác đều bằng

Diện tích lục giác đều bằng lần diện tích tam giác đều cạnh :

Câu 3 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Hàm số luôn nghịch biến trên

B Hàm số không có điểm cực trị.

C Đồ thị hàm số đi qua điểm

D Đồ thị hàm số có tiệm cậng ngang và tiệm cận đứng.

Câu 4 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số

có điểm cực trị Tổng các phần tử của bằng:

Đáp án đúng: C

Suy ra hàm số luôn có hai điểm cực trị, với mọi

Để hàm số có điểm cực trị thì phương trình có nghiệm phân biệt

Tổng các phần tử của bằng

Câu 5 Có bao nhiêu bộ số với , là các số nguyên thuộc đoạn để phương trình

có nghiệm ?

Trang 3

Giải thích chi tiết:

đồng biến trên khoảng khi Mà , có 3 cách chọn ,

6 cách chọn có 18 bộ

nghịch biến trên khoảng khi có 2 cách chọn , 6 cách chọn có 12 bộ Vậy tổng số có bộ

Câu 6

Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

Đáp án đúng: B

Câu 7 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

Câu 8 Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu có tâm và mặt phẳng

Biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là Phương trình mặt cầu ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi là đường tròn giao tuyến có bán kính

Vậy phương trình mặt cầu cầntìm là:

Câu 9 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

Trang 4

A B C D

Câu 10

Với a>0 đặt , khi đó bằng

Câu 11 Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Giải

Giao điểm của đồ thị (C) với trục tung nên

Phương trình tiếp tuyến là:

Câu 12

Hàm số liên tục trên có bảng biến thiên:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Trang 5

Câu 13

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và (minh họa như hình vẽ bên)

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và (minh họa như hình vẽ bên)

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Câu 14 Một người gửi tiết kiệm đồng vào một ngân hàng với lãi suất năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau đúng năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Trang 6

Câu 15

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và

Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 16

Trang 7

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và điểm

Gọi là điểm đối xứng với qua Giá trị của bằng

Gọi đường thẳng qua điểm , vuông góc với mặt phẳng

Khi đó nhận véc tơ làm véc tơ chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng là:

Gọi là giao điểm của và mặt phẳng , tọa độ của là nghiệm của hệ:

Do đối xứng với qua , vậy

Tính

Trang 8

Do đó

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị của hàm số như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , biết ,

và Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 21

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Chọn đáp án đúng

Câu 22

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu như sau

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Trang 9

Câu 23 Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A B C D

Lời giải

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

Câu 24

Nghiệm của phương trình là

Câu 25

Gọi là một nguyên hàm của hàm số Tính biết

Câu 26

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn cuả mỗi nửa khối cầu Tính tỉ số thể tích của phần còn lại của khối gỗ và thể tích khối gỗ ban đầu

Trang 10

A .

B .

C .

D .

Câu 27 Cho hai hàm số xác định và có đạo hàm lần lượt là trên Biết rằng

Giải thích chi tiết: Vì là hàm số lẻ, xác định và liên tục trên nên

Trang 11

Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Xét

Đặt

Câu 30 Cho hai số phức và thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử lần lượt là các điểm biểu diễn cho và Suy ra

và

Trang 12

Ta có

Suy ra dấu “=” xảy ra khi

Vậy

Câu 31

Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 32 Cho hai số thực , thỏa mãn Tổng bằng

+ Ta có:

+ Vậy

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị hàm như hình bên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị ?

Trang 13

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ít nhất 3 điểm phân biệt?

Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Giá trị của là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị của là:

A hoặc B hoặc

C hoặc D hoặc

Hướng dẫn giải

Với

Vậy chọn đáp án A.

Tiêu đề	Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (5)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,28 MB