Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (215)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Cho hàm số thỏa mãn và với mọi Biết là một nguyên hàm của t[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

Cho hàm số thỏa mãn và với mọi Biết là một nguyên hàm của thoả mãn Khi đó bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Mặt khác nên ta có

Câu 2

Cho , , là ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: A

Câu 3 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang

Câu 4 Có bao nhiêu bộ số với , là các số nguyên thuộc đoạn để phương trình

có nghiệm ?

Giải thích chi tiết:

Trang 3

đồng biến trên khoảng khi Mà , có 3 cách chọn ,

6 cách chọn có 18 bộ

nghịch biến trên khoảng khi có 2 cách chọn , 6 cách chọn có 12 bộ Vậy tổng số có bộ

Câu 5

Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần không gian bên trong của chai như hình vẽ, đáy dưới có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r=2 cm, AB=3 cm, BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần không gian bên trong của chai nước

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy là R chiều cao CD là:

V1=π R2.CD ¿400 π c m3

+ Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là:

V2= 13BC(π R2+√π R2.π r2+π r2)¿12.6(π 25+√π 25.π 4+π 4) ¿78π cm3

+ Thể tích khối trụ bán kính đáy là r chiều cao AB ( khối cổ chai) là:

V3=π r2 AB ¿12π c m3

Thể tích phần không gian bên trong của chai nước là: V =V1+V2+V3¿490 π c m3

Câu 6 Các khoảng đồng biến của hàm số y=− x3+3 x2− 1 là:

Trang 4

Câu 7 Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng bằng

Câu 8

Nghiệm của phương trình là

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

Câu 10 Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị của biểu thức

Câu 11 Với mọi số thực dương và , mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 5

Câu 12

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu như sau

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 13 Cho số phức thỏa mãn Giá trị của là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị của là:

A hoặc B hoặc

C hoặc D hoặc

Hướng dẫn giải

Với

Vậy chọn đáp án A.

Câu 14 Phương trình có tổng các nghiệm là

Giải thích chi tiết: Vì là hàm số lẻ, xác định và liên tục trên nên

Trang 6

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị hàm như hình bên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị ?

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là?

Lời giải

Câu 18 Phương trình: có nghiệm là

Câu 19 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 20 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích

Trang 7

Ⓐ 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 21

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

C Đồ thị hàm số không cắt trục hoành D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 22 Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

Câu 23

Hàm số liên tục trên có bảng biến thiên:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 24

Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

Trang 8

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm đồng vào một ngân hàng với lãi suất năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau đúng năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 26

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và

thuộc hai đáy của hình trụ, , Tính thể tích khối trụ

Câu 27 Cho hai số phức và thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử lần lượt là các điểm biểu diễn cho và Suy ra

và

Ta có

Suy ra dấu “=” xảy ra khi

Vậy

Trang 9

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 29 Đạo hàm của hàm số trên khoảng là

Câu 30 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là

Giải thích chi tiết:

thuộc đường tròn bán kính

Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì

Câu 31 Cho 2 điểm và khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Câu 32 bằng

Câu 33 Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Giải

Giao điểm của đồ thị (C) với trục tung nên

Trang 10

Phương trình tiếp tuyến là:

Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , biết ,

và Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 35 Cho và thỏa mãn Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Toán Thpt Có Đáp Án Chi Tiết (215)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,94 MB