Đề toán 12 giải tích có đáp án (509)

Cho hàm số bậc bốn và hàm số bậc hai có đồ thị cắt nhau tại điểm như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số Xét hàm số tìm mệnh đề đúng.. Cho hàm số xác định, liên tụ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Câu 1 Gọi lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây là đúng

Đáp án đúng: A

Câu 4 Nghiệm của phương trình sin2 x

2− 2cos x2+2=0là

A [x=± 2arccos(−3)+k 2 π x=k 4 π ,k∈ℤ B x=k 4 π ,k∈ℤ

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình sin2x2− 2cos x2+2=0là

A x=k 4 π ,k∈ℤ B x=π+k 2π ,k ∈ℤ.

C [x=± 2arccos(−3)+k 2 π x=k 4 π ,k∈ ℤ D x=k 2 π ,k∈ℤ

Lời giải

Trang 2

2− 2cos x2+2=0⇔(1−cos22x )− 2cos x2+2=0

⇔cos2x

2+2cos x2− 3=0⇔[

cos x2=1

cos x

2=− 3(VN )

cos x2=1⇔ x2=k 2π ⇔ x=k 4 π ,k ∈ℤ.

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A Phương trình có đúng hai nghiệm B Phương trình có đúng một nghiệm.

C Phương trình có đúng ba nghiệm D Phương trình không có nghiệm.

Câu 6 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1 )( x− 2) ( x −2019 ), ∀ x∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 ), ∀ x∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 1008 B 1010 C 1009 D 1011

Lời giải

Ta có: f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 )=0⇔[

x=1 x=2

x=2019

′ ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ và hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu

Câu 7 Cho là các số thực dương, Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như sau

Trang 3

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 9

Cho hàm số bậc bốn và hàm số bậc hai có đồ thị cắt nhau tại điểm như hình vẽ bên, trong

đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số Xét hàm số tìm mệnh đề đúng

Câu 10 Hàm số y=x3−3 x+2020 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (− 1;1). B (− ∞;− 1). C (1 ;2). D (− 1;2).

Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 12 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trang 4

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 13 Cho hàmsố có đồ thị (C) Chọn khẳng định SAI:

A Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là trục hoành.

B Hàm số luôn nghịch biến trên

C Đồ thị (C) luôn đi qua

D Đồ thị (C) có tiệm cận ngang

Giải thích chi tiết: Cho hàmsố có đồ thị (C) Chọn khẳng định SAI:

A.Đồ thị (C) luôn đi qua B Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là trục hoành.

C.Đồ thị (C) có tiệm cận ngang D.Hàm số luôn nghịch biến trên

Lờigiải

Xét đáp án A: đồ thị (C) luôn đi qua nên loại A

Xét đáp án D có có cơ số nên hàm số luôn nghịch biến trên nên loại D Xét đáp án B: suy ra đồ thị (C) có tiệm cận ngang nên loại đáp án C, chọn B

Câu 14 Hỏi đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Câu 15

Cho là hàm đa thức và có đồ thị như hình vẽ

Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Trang 5

Câu 16

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f ( x)+1=0 là:

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình f ( x)+1=0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=f ( x ) và đường thẳng y=− 1

Dựa đồ thị ta có phương trình f ( x)+1=0 có 3 nghiệm

Câu 17 Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Trang 6

A B C D

Câu 19 : [NB] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?.

Câu 20 Cho hai số phức và Mô đun của số phức là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt

Khi đó, ta có:

Câu 22

Trang 7

Xét số phức: , biết số phức là số thuần ảo Đặt Tìm mệnh đề đúng?

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình là:

Câu 24

Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu 5 lần Do đó, hàm số đã cho có 5 cực trị

Câu 25 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

Câu 26 Tập xác định của hàm số là

Câu 27 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên và , có bảng biến thiên như hình

Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 9

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

a/ Tìm tiệm cận đứng:

;

là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số b/ Tìm tiệm cận ngang:

;

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất cả 4 tiệm cận

Giải thích chi tiết: Với điều kiện , ta có

Trang 10

Xét

⮚ Tiếp tục đặt Từ đó thu được

Câu 30

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.

B Hàm số có đúng một cực trị.

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 31

Trang 11

Cho và , khi đó bằng

Câu 32

Giải thích chi tiết: Điều kiện hàm có nghĩa là

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 34 Anh Tuấn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Sau mỗi tháng, anh Tuấn đến

ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu Hỏi sau một năm thì số tiền trong ngân hàng của anh Tuấn còn khoảng bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?

A 60 triệu B 80 triệu C 50 triệu D 70 triệu.

Câu 35 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính giá trị

Tiêu đề	Đề toán 12 giải tích có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,96 MB