Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB'A', biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120.. Diện tích thiết [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1
+
=
− và đường thẳng d: y = x + 2 Hoành độ trung
điểm I của đoạn MN là
Câu 3 Cho hàm số f x( )=x3+ax2+bx c+ Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng
−
=+ có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có
Trang 2Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0),(2;− + )
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 2),(0;2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;0)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 2),(2;+ )
Câu 8 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
x y
x
=
−
Trang 33 2( ) log
Trang 4Câu 14 Cho 4x+4−x =23 Khi đó biểu thức 5 2 2
Trang 5Câu 23 Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
A các đỉnh của một hình mười hai mặt đều
B các đỉnh của một hình bát diện đều
C các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều
D các đỉnh của một hình tứ diện đều
Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
A cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông
Trang 6B luôn cách một mặt phẳng cho trước qua trục hình trụ một khoảng h
C luôn tiếp xúc với một mặt trụ cố định
D cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích ( 2 2)
a b c
.4
c b a
.4
Câu 29: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4 thiết diện qua trục là hình vuông Một mặt phẳng
( ) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB'A', biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120 Diện tích thiết diện ABB'A' bằng
A 3
B 2 3
C 2 2
D 3 2
Câu 30: Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình
trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A 8a2
B 4a2
C 16a2
D 12a2
Trang 7ĐÁP ÁN
Đề 2
Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f x( ) như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( 2;1).−
B Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−; 2)
C Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( 2;2).−
D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (2;+ )
Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 8Câu 4: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai?
A Số cạnh của một hình lăng trụ luôn lớn hơn số đỉnh của nó
B Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn lớn hơn 5
C Số cạnh của một hình chóp luôn lớn hơn số mặt của nó
D Số mặt của một hình chóp luôn lớn hơn 4
Câu 10: Gọi M là trung điểm cạnh B C của khối lăng trụ ABC A B C Mặt phẳng nào sau đây chia
khối lăng trụ ABC A B C thành hai khối lăng trụ?
A (MAB ) B (MAA ) C (MA B ) D (MAB )
Câu 11: Mặt cầu bán kính R có diện tích là
Trang 9Câu 14: Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , y= − +x3 3x2−1 trên đoạn
Câu 22: Hình đa diện nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
A Hình chóp với đáy là hình thoi có một góc 60 o
B Hình chóp có đáy là ngũ giác đều
C Hình hộp chữ nhật
D Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân
Câu 23: Cho khối cầu ( )S có tâm O Một mặt phẳng ( )P cách O một khoảng bằng 3 và cắt khối cầu
( )S theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng 5 Thể tích khối cầu ( ) S bằng
.3
B 136 34
.3
C 64 3
D 256 3
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 4;4)− để hàm số
2 3
Trang 10Câu 25:Biết hàm số 3 ( 2 1) 2 (3 2 4) 2020
3
m
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình 2 log (3 x− −1) log (23 x+m)=0
có đúng một nghiệm?
Câu 27: Anh H mua một chiếc tivi có giá 18 triệu đồng tại một trung tâm điện máy và thanh toán tiền
theo phương thức trả góp Sau đúng một tháng kể từ ngày mua anh H bắt đầu trả tiền cho trung tâm điện
máy, hai lần trả tiền liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả mỗi tháng là 1,5 triệu đồng và chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5% /tháng, tháng cuối có thể trả số tiền ít hơn 1,5 triệu đồng Số tiền anh H trả
cho trung tâm điện máy ở tháng cuối gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Câu 28: Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và O là
tâm hình vuông CC D D Thể tích của khối tứ diện GOC D bằng
Câu 29: Cho hình nón ( )N có đỉnh , S chiều cao bằng 2a và đáy là hình tròn tâm O, bán kính bằng 3 a
Một mặt phẳng ( ) qua S cắt đường tròn đáy của hình nón ( )N tại hai điểm , A B với AB=2 a
Trang 11C A B C B C B D C A
Đề 3
Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị của hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?
x y x
+
=+ D
-1 1
Trang 12
Khẳng định nào sau đây sai?
A Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực tiểu là x = − 2
Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây
Đặt g x( )= f (f x( ) ) Số nghiệm của phương trình /( )
Trang 13− ( )C tại hai điểm phân biệt A và
B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?
A m − −( 4; 2) B m ( )2; 4 C m −( 2;0) D m ( )0; 2
Câu 11: Cho hàm số 2 1
x y
m m
−
Câu 12: Một khối lập phương có cạnh bằng a cm( ) Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể
tích của khối lăng trụ tăng thêm 98cm3 Giá trị a bằng:
Câu 16: Một chất điểm chuyển động có phương trình S =2t4 +6t2− +3t 1 với t tính bằng giây (s) và S
tính bằng mét (m) Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t =3( )s bằng bao nhiêu?
Trang 14Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng
(ABC , ) SC=a Thể tích khối chóp S ABC bằng
A
3
33
a
3
312
a
3
39
a
3
212
−
=+ Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số luôn đồng biến trên
B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
C Hàm số đồng biến trên khoảng (− − − + ; 3) ( 3; )
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2
Câu 20: Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M
và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;3 Giá trị của M −m bằng
Câu 22: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên:
Tìm m để phương trình 2f x( )+ =m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt
Câu 23: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?
Trang 15A ( )d :y= − +2x 2 B ( )d :y= −x 1 C ( )d :y= − +x 1 D ( )d :y=2x−1
Câu 29: Cho hình chóp có cạnh Số mặt của hình chóp đó là
Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
20
Trang 16A Hàm số nghịch biến trên (− ;1) B Hàm số nghịch biến trên (−;0) ( + 1; )
C Hàm số đồng biến trên ( )0;1 D Hàm số đồng biến trên (−; 2)
Trang 17Câu 1: Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 3: Một chất điểm chuyển động có phương trình S =2t4 +6t2− +3t 1 với t tính bằng giây (s) và S
tính bằng mét (m) Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t =3( )s bằng bao nhiêu?
Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M
và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;3 Giá trị của M −m bằng
Câu 5: Cho hàm số y= f x Đồ thị hàm số ( ) y= f( )x trên khoảng (−1; 2) như hình vẽ bên
Số điểm cực đại của hàm số y= f x trên khoảng ( ) (−1; 2) là
Câu 6: Một khối lập phương có cạnh bằng a cm( ) Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể
tích của khối lăng trụ tăng thêm 3
98cm Giá trị a bằng:
Trang 18A 3cm B 6cm C 4cm D 5cm
Câu 7: Hàm số ` đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây
Đặt g x( )= f (f x( ) ) Số nghiệm của phương trình /( )
=
− ( )C tại hai điểm phân biệt A và
B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?
Trang 19Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Đường thẳng SO vuông
A ( )d :y= − +2x 2 B ( )d :y= −x 1 C ( )d :y=2x−1 D ( )d :y= − +x 1
Câu 18: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA= x, BC= , các cạnh còn lại bằng 1 Tính thể tích y
khối chóp S ABC theo x y ,
Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên:
Tìm m để phương trình 2f x( )+ =m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt
Câu 22: Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như hình dưới đây
Trang 20Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo AC 2 2a Mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chóp S ABCD là:
a
3
4 33
a
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4 ( ) 2 2
1
y=x + m− x +m đạt cực tiểu tại 0
Khẳng định nào sau đây sai?
A f x( )= +x3 3x2− 4 B Hàm số nghịch biển trên khoảng ( 2; 0)−
C Hàm số có điểm cực tiểu là x = − 2 D Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân
Trang 21C Giá trị cực tiểu của hàm số là −1 D Hàm số đạt cực đại tại x = 1
Câu 28: Đồ thị hàm số 2 3
6
x y
Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị của hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 23Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
