Đề toán thpt có đáp án (247)

Tính diện tích của mặt cầu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bước 1: Từ đồ thị , dựng đồ thị bằng cách xóa bỏ các điểm thuộc mà nằm bên trái tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2

Một khối cầu pha lê gồm một hình cầu bán kính R và một hình nón có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là thỏa mãn và xếp chồng lên nhau (hình vẽ) Biết tổng diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình nón là Tính diện tích của mặt cầu

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu

Diện tích toàn phần của hình nón

Theo giả thiết:

Trang 2

Vậy

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng ,

Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

Giải thích chi tiết:

Gọi là giao điểm của và

Ta có cân tại nên và cân tại S nên

Khi đó

Ta có:

Vậy hình bình hành là hình chữ nhật

Đặt

Xét vuông tại , ta có:

Thể tích khối chóp là:

Áp dụng bất đẳng thức : ta có:

Gọi là trung điểm của , trong kẻ đường trung trực của cắt tại

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm và bán kính

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

Câu 4 Cho tứ diện ABCD có và các cạnh còn lại đều bằng a Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện ABCD bằng với Tổng bằng

Trang 3

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thì

Gọi là diện tích tam giác cân tại

Ta có (Do là trục đường tròn của tam giác )

Gọi là trung điểm của Trong mặt phẳng kẻ thì là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có

Trang 4

Câu 5 Phương trình tiếp tuyến với parabol ( P ): y=− x2+4 x −3 tại những điểm mà ( P ) cắt trục hoành là

A y=− 2x+2 và y=− 2x+6. B y=2x− 2 và y=− 2x −6

C y=− 2x+2 và y=− 2x −6. D y=2x− 2 và y=− 2x+6.

Câu 6

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với

Góc giữa đường thẳng và bằng

Lời giải

Câu 8

Trang 5

Biết đồ thị của hàm số có dạng như đường cong trong hình vẽ:

Đồ thị của hàm số có dạng là hình nào trong các hình dưới đây?

A

Trang 6

B

C

Trang 7

D

Giải thích chi tiết: Bước 1: Từ đồ thị , dựng đồ thị bằng cách xóa bỏ các điểm thuộc mà nằm bên trái trục giữ lại các điểm thuộc mà nằm trên hoặc bên phải trục lấy đối xứng phần giữ lại qua trục

Bước 2: Từ đồ thị , dựng đồ thị bằng cách lấy đối xứng các điểm thuộc

mà nằm bên dưới trục qua trục xóa bỏ các điểm thuộc mà nằm bên dưới trục giữ lại các điểm thuộc mà nằm trên hoặc bên trên trục

Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ ,tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều hai mặt phẳng:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ ,tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều hai mặt

Hướng dẫn giải

Ta có

Giả thiết có

Vậy

Trang 8

Câu 10 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo

Ta có

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 11 Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp

ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

Giải thích chi tiết: Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một

người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

Lời giải

Xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa có (cách xếp)

Đặt là biến cố “xếp được chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” Ta có

Câu 12 Khi quay tam giác ABC vuông tại B với AB=2; BC=1 quanh trục AB sẽ tạo ra một khối tròn xoay.

Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A 2π3 B 4√5 π

4 π

3 .

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác ABC vuông tại B với AB=2; BC=1 quanh trục AB sẽ tạo ra một khối

tròn xoay Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A 4√5 π

15 . B 4√5 π

2 π

3 .D 4 π3 .

Lời giải

Khối tròn xoay thu được là một hình chóp có chiều cao là AB=2 và bán kính đáy là BC=1.

Do đó thể tích khối tròn xoay là V = 1

3⋅ S⋅h= 13π ⋅ 1

2⋅2= 2π

3 .

Câu 13

Trang 9

Tính Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

Câu 15 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh là và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 16

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý là (mỗi quý 3

tháng) và lải hàng quý được nhập vào vốn Sau 2 năm tồng số tiền người đó nhận được là:

biểu thức thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Xét hàm số

Trang 10

đồng biến trên Từ (*) suy ra

Xét hàm số

BBT:

x2 + ∞y'+ 0– y

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 18 Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại?

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đoạn thẳng có trung điểm Biết ,

Khi đó điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đoạn thẳng có trung điểm Biết

, Khi đó điểm có tọa độ là

Lời giải

Trang 11

Ta có

Câu 20 đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Giải thích chi tiết: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Hàm số có đạo hàm là

Ta có:

Trang 12

A B

Câu 24 Cho tam giác vuông ở có là một điểm thay đổi trên cạnh Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục Tỉ số lớn nhất bằng

Giả sử , , Ta có:

Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

Trang 13

Suy ra

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Câu 25 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Vậy

Câu 26 Tìm số hạng chứa trong khai triển thành đa thức

Giải thích chi tiết: Tìm số hạng chứa trong khai triển thành đa thức

A B C D

Lời giải

Số hạng tổng quát:

Câu 27 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu sao cho tam giác vuông cân tại và Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là ( , là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính

Trang 14

Gọi là trung điểm của , Vì tam giác vuông

cân tại và nên và tâm

của mặt cầu thuộc tia Đặt và

Lập bảng biến thiên cho hàm số ta được giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa

khoảng ta có kết quả là tại

Câu 29 Ông An gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép theo kì hạn năm, với lãi suất là

một năm và lãi suất không đổi trong thời gian gửi Sau 6 năm, số tiền lãi ( làm tròn đến hàng triệu) của ông là

A triệu B triệu C triệu D triệu

Giải thích chi tiết: Đặt số tiền gốc của ông An là: triệu

Hết năm thứ nhất, số tiền cả gốc và lãi ông An nhận được là: triệu

Hết năm thứ hai, số tiền cả gốc và lãi ông An nhận được là: triệu

Trang 15

Hết năm thứ sáu, số tiền cả gốc và lãi ông An nhận được là: triệu.

Vậy sau 6 năm số tiền lãi ông An nhận được là: triệu

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Viết phương trình của mặt cầu đường kính

Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và bằng

Câu 32 Trong không gian Oxyz, với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm A

Câu 33 Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất trên một năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ông A thu được số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)

Gọi là số tiền gửi ban đầu, là số tiền cả gốc và lãi, là số năm gửi tiết kiệm và lãi suất

Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

Vậy sau ít nhất 13 năm thì ông A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng

Câu 34

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , góc giữa hai mặt phẳng

và bằng Goi là hình trụ ngoai tiếp lăng trụ Thể tích của khối trụ sinh bởi là

Trang 16

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Goi là hình trụ ngoai tiếp lăng trụ Thể tích của khối trụ sinh bởi là

Lời giải

Ta có

( Tam giác vuông tại )

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,54 MB