Đề toán 12 thpt có đáp án (3)

Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại.. Biết tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn cho b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho a, b > 0 và a, b 1 ; x và y là hai số dương Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Câu 3 Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và F (2)=1 Khi đó F (3) bằng bao nhiêu:

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho hàm số y= x− m

x+1 ( m là tham số thực) thoả mãn [− 3;−2] min y+ max

[−3;− 2] y=8. Giá trị của m thuộc khoảng

nào dưới đây?

A (0 ;2).

[

]

B (− ∞; 0).

C ( 4;+∞).

D (2;4 ).

Câu 5 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 6 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Yêu cầu bài toán trở thành: Đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt và có một giao điểm cách hai giao điểm còn lại Đồ thị có điểm uốn thuộc Ox

Theo bài ra, ta có

Câu 7 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Đáp án đúng: A

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

Câu 9 Đặt Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Câu 10

Biết tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn cho bởi hình vẽ bên Hỏi tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức được thể hiện bởi đường tròn trong hình vẽ nào trong bốn hình vẽ dưới đây?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Biết tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn cho bởi hình vẽ bên Hỏi tập

hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức được thể hiện bởi đường tròn trong hình vẽ nào trong bốn hình

vẽ dưới đây?

Trang 4

Lời giải

Dựa vào hình vẽ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có

Với phương trình như vậy, ta thấy Chọn B thỏa mãn.

Câu 11 Cho là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 12 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , mặt bên tạo với đáy một góc Tính thể tích

Đáp án đúng: C

Câu 13

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 14 Với mọi số phức z=a+bi(a,b R) Mệnh đề nào dưới đây∈ sai ?

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 5

Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: [2D1-5.3-3] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Từ đồ thị hàm số ta suy ra đồ thị hàm số bằng cách:

+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành

+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị phía dưới trục hoành

Ta được đồ thị hàm số :

Trang 6

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng Từ đồ thị ta thấy có 4 giao điểm, do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 16

Hình vẽ sau đây minh họa mối liên hệ gì giữa tập và tập ?

A Tập là con tập B Tập và tập là hai tập hợp bằng nhau

C Không có mối liên hệ giữa tập và tập D Tập là con tập

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 7

C D

Câu 18 Đặt , khi đó biểu thị theo là

Giải thích chi tiết: Đặt , khi đó biểu thị theo là

Lời giải

Câu 19 Số các giá trị nguyên của để hàm số có tập xác định là khoảng

là

Câu 20

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn và Biết và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 8

Lời giải

Dựng

Ta có:

Câu 21 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc với là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn

Giải thích chi tiết: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc với là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn

Trang 9

A. B. C D.

Hướng dẫn giải

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

D Đồ thì hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thì hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận

Trang 10

Câu 24 Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành điểm có tọa độ là:

Câu 25

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số được cho như hình bên Gọi là số điểm cực trị của hàm số trên khoảng thì bằng bao nhiêu?

Câu 26 Tính nguyên hàm

Câu 27 Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức :

Câu 28

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trang 11

A B C D .

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Câu 29 Trong mặt phẳng điểm biểu diễn cho số phức nào sau đây

Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm biểu diễn cho số phức

Câu 30

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào

dưới đây?

Trang 12

C D

Câu 31 Với a và b là các số thực dương khác 1 thì lo g a3b5 bằng

A 35lo g a b. B 1

15lo g a b. C 15lo g a b. D 5

3lo g a b.

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tính

- Theo bài ra:

tập hợp điểm biểu diễn số phức là miền mặt phẳng thỏa mãn (là miền tô đậm trên hình vẽ, kể cả biên)

- Gọi , là các giao điểm của đường thẳng và đường tròn

Trang 13

Gọi là đường tròn tâm , bán kính

- Đường tròn cắt miền khi và chỉ khi

(trong đó là bán kính đường tròn tâm và tiếp xúc ngoài với đường tròn )

Câu 33 Đồ thị hàm số ( là tham số) luôn đi qua điểm cố định có tọa độ là

Câu 34 Cho là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn Tính

Câu 35

Một hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình trụ

đó bằng

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Lời giải

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án (3)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,46 MB