Đáy hình chóp đều là đa giác đều, Tứ giác điều là hình vuông Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: A... Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 - 2022
x y
x
=+ có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
B (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang
C (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang
Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b) Khẳng định
nào sao đây là sai ?
A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b
2 0.5
log (x −5x+ +6) 1 x x1, 2 x21−x22
4x −6.2x + =8 0
Trang 2C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f(a) D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f b( )
Trang 3Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x) Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm:
Câu 21: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:
A Lập phương B Tứ diện đều C Tám mặt đều D Hai mươi mặt đều
x y x
x y
m
n m n
m m n
m
m n n
Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D Bằng hai mặt
phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?
Câu 28: Giá trị của m để đồ thị hàm số 3 2 2 3
y=x − mx + m − x m− + m− có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là:
A m= −1;m=2 B m=1;m= −2 C m = − 1 D m = 2
Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng
đó là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?
A 2016.103(m3) B 4,8666.105(m3) C 125.107(m3) D 36.105(m3)
Trang 4Câu 30: Cho hàm số y=x3−3x +1 có đồ thị như hình dưới đây Các giá trị của m để phương trình:
Trang 5C D
Câu 36: Có bao nhiêu khối đa diện đều ?
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3, OB = 4 và thể
tích khối tứ diện OABC bằng 6 Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a Đường chéo AC’ nằm
trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 300 Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng:
a
D
3312
Trang 6Câu 1 Hàm số có tiệm cận ngang là:
x y
x
−
=+
2
1
a y c
= = −22
x y
x
−
=+
2
2
d x c
= − = −
2 11
x y x
+
= +
1
x y x
−
= +
1
x y x
+
=
− 1
x y x
x
−
= +
2 3
x y
3
x y
x
−
= + y ' 0 x D
x x
−+
12
13
( ) 1 ' 2
3
k = y =
Trang 7Câu 8 Cho hàm số y= Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2
Hướng dẫn: Lập bảng biến thiên cho hàm số Từ BBT suy ra giá trị m cần tìm
Câu10 Cho hàm số Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
Hướng dẫn: Phương trình hoành độ gđ có 3 nghiệm là: 1; -1; 3
Câu 12 Cho hàm số (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là:
Câu 13 Cho hàm số Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của
đổ thị và đường thẳng song song với
Hướng dẫn: Giá trị m cần tìm là nghiệm pt y’(1) = -12
Câu 14 Tìm để hàm số luôn đồng biến?
x x
−+
m m
Trang 8hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Thể tích lớn nhất cái hộp đó có thể đạt là bao nhiêu cm3?
A.120 B 126 C 128 D 130
Hướng dẫn: Thể tích cái hộp là
Hàm V(x) đạt giá trị lớn nhất trên là 128 khi x = 2
Câu 16 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ?
Câu 18 Cho hàm số Chọn phát biểu sai
A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số không có cực trị
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị có tiệm cận ngang
Hướng dẫn: Tiệm cận đứng x = -1 nên C sai
Câu 19 Hàm số đồng biến trên miền khi giá trị của m là
x y x
−
=+
y = f x
Trang 9x -1 1
y’ - 0 + 0 -
y 5
1
Hãy chọn mệnh đề đúng
A Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1
B.Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số đạt GTLN bằng 5 khi x = 1
D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5)
Hướng dẫn: Hàm số có 1 cực trị nên loai A và B
Câu 22: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào
A
B
C
D
Hướng dẫn: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các đáp án
Câu 23: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào
A
B
C
D
Hướng dẫn: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các đáp án
+
−
( ) 1;5
2
1
y = − + x
4
1
y = x +
4
1
y = − + x
3
1
y = x +
x 3
y
x 2
−
=
−
x 3 y
x 2
− −
=
−
x 3
y
x 2
−
=
+
x 3
y
x 2
+
=
−
Trang 10Câu 24:Cho hàm số y = 3sin x − 4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ;
Hướng dẫn: Điều kiện:
Câu 28: Đạo hàm của hàm số là :
−1
3 3
log
3 3
−
=
−
1'3
y x
Trang 11Hướng dẫn: có 2 nghiệm
Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra
Câu 33 Nghiệm của bất phương trình
Đáy hình chóp đều là đa giác đều, Tứ giác điều là hình vuông
Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
Trang 12Câu 4: Cho hình chóp S A B C. , có đáy A B Clà tam giác vuông tại B, biết AB=a BC, =a 3, S A vuông góc với mặt
phẳng (A B C), S A= 2a Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB SC, Thể tích của khối chóp .
2 1 4
m m
3 32
Trang 13tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng:
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình lo g 2(2x− 1)= − 2 là:
A log 5 2 2 − B log 5 2 C 2 log 5 + 2 D − + 1 log 5 2
Câu 12: Hàm số 1 2
ln 1
x y
= đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
Trang 14Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp
B Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp
C Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp
D Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp
3 0 , thể tích của khối lăng trụ là V Khi đó 3
m m
m m
Câu 27: Cho phương trình 1 1 ( )
3+x+ 3−x= 10 1 Khẳng nào sau đây đúng về phương trình (1)?
A (1) có hai trái dấu B (1) vô nghiệm C (1) có hai nghiệm
dương D (1) có hai nghiệm âm
Trang 15Câu 28: Biết log275 =a, log 78 =b, log 32 =c Tính log 3512 bằng:
a
2 7 2
a
9 8
A Chỉ (II) đúng B Chỉ (I) đúng C Cả (I) và (II) đúng D Cả (I) và (II) sai
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S A B C D. có diện tích đáy bằng 2
16 cm và diện tích một mặt bên bằng 2
8 3cm Thể tích của khối chóp là:
Câu 38: Một hình nón trong xoay có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 9 00 Cắt hình nón bởi mặt phẳng ( ) đi qua
đỉnh sao cho góc giữa ( ) và đáy là 6 00 Diện tích thiết diện bằng:
A
2 3 2
2 2 3
a
C
2 3 2
2 2 3
a
Trang 16Câu 39: Cho ba điểm A B C, , cùng nằm trên một mặt cầu, biết góc 0
9 0
A C B = Khẳng định nào sau đây đúng?
A A C là đường kính của mặt cầu B Luôn có đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C
C Tam giác A B C vuông cân tại C D (A B C) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn lớn
Câu 40: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1
Câu 7: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt
phẳng ta được hình gì trong các hình sau đây?
A Hình đa giác B Hình tròn C Hình quạt D Hình tam giác
Câu 8: Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x3−3x+1 có hệ số góc bằng
Câu 9: Cho ba số thực dương bất kỳ a b c; ; và a b c , , 1 Tìm đẳng thức SAI trong các đẳng thức sau:
Trang 17A logba−logb c.logc a=log 1a B loga bc−loga b=loga c.
y= x +x e xác định trên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số chỉ có một cực tiểu không có cực đại
B Hàm số chỉ có một cực đại không có cực tiểu
A Mặt phẳng (ABC) là mặt phẳng kính của mặt cầu
B AC không phải là đường kính của mặt cầu
C Đường tròn qua ba điểm A B C; ; nằm trên mặt cầu
D AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC )
Câu 14: Tìm m để phương trình x4−4x2− + =m 3 0 có đúng hai nghiệm phân biệt
A Hàm số f x đồng biến trên khoảng ( ) ( )0;3
B Hàm số f x đồng biến trên khoảng ( ) ( )0; 2
C Hàm số f x( )đồng biến trên khoảng ( )1;3
Trang 18D Hàm số f x( ) không đổi trên khoảng ( )1; 2
Câu 17: Cho a là số thực dương bất kỳ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a
3
23
a
C
3 3
a
D
3
6
3
2
36 a
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng 2 đơn vị Tam giác SAD
cân tại S, mặt bên (SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp ) S ABCD bằng bằng
Trang 19Câu 29: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng là 8%
năm và không đổi qua các năm ông gửi tiền Hỏi sau đúng 5 năm ông rút toàn bộ số tiền cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu ? (đơn vị tính triệu đồng)
Câu 32: Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau ( B diện tích đáy, h chiều cao, R bán kính)
A Diện tích mặt cầu S=4R2 B Thể tích khối cầu 4 3
Trang 20Câu 33: Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f ( )x có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số y= f (1− x)
nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 35: Một khối cầu ( )S tâm I bán kính R không đổi Một khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy
r thay đổi nhưng nội tiếp trong khối cầu Tính chiều cao h theo R để thể tích khối trụ lớn nhất
5 2
02
2
x x x
x x x
Trang 22Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình,
TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn
cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
