Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (212)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 037 Câu 1 Cho hàm số Hãy tính A B C D Đáp án đúng B Câu 2 Đường cong[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Câu 1 Cho hàm số Hãy tính

Đáp án đúng: B

Câu 2

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số đồ thị là (C) Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng :

Trang 2

Câu 5 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện Số phần tử của là

Đáp án đúng: A

Suy ra

Câu 6

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Câu 7 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 8 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng : Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ?

Trang 3

A B C D

Câu 10 Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều

kiện đi qua ba điểm A, B,C

A Đường trung trực cạnh AB B Trục của đường tròn ngoại (ABC).

C Mặt trung trực cạnh AB D Đường tròn ngoại (ABC).

đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau

Giải thích chi tiết: ⬩ Viết lại

⬩ Ta cần chỉ

ra để đưa về một biến ta biến đổi như sau:

Mặt khác theo bất đẳng thức SCHWARZ

Ta có

Đến đây ta chỉ việc chọn m thỏa mãn giải ra ta chọn được

Ngoài ra ta cũng có thể dùng phương pháp cân bằng hệ số trong bất đẳng thức CAUCHY để chứng minh

⬩ Từ đó ta có

Trang 4

⬩ Dấu bằng xảy ra

Câu 12 Hàm số đồng biến trên khoảng:

đạt giá trị lớn nhất hãy chọn khẳng định đúng

Đáp án đúng: D

Ta có Thay vào cách đặt ban đầu ta được:

Câu 14 Cho các số thực ; ; ; thỏa mãn ; và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:

Câu 15 Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=− x3+3 x2+2 trên [0 ;3] Giá trị của M +m bằng?

Trang 5

Giải thích chi tiết: y=− x3+3 x2+2; y'=−3 x2+6 x=0⇔[ x=2∈[0;3] x=0∈[ 0;3]

y (3)=2; y( 0)=2; y (2)=6 M=max [ 0; 3] y=6

m=min

[ 0;3] y=2

Vậy M +m=6+2=8

Câu 16 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 17 Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Câu 18 Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa và

là số thuần ảo Tính tích các phần tử của

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa

và là số thuần ảo Tính tích các phần tử của

Lời giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Từ ta có thuộc đường tròn tâm

Để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán thì hai đường tròn và tiếp xúc ngoài hoặc tiếp xúc trong, tức là ta có hoặc

Trang 6

Với ; thì hai đường tròn tiếp xúc tại điểm nên không thỏa.

Với thì hai đường tròn tiếp xúc tại điểm nên thỏa bài toán

Vậy , nên tích các phần tử thuộc là

phẳng Viết phương trình đường thẳng song song với , cắt và lần lượt tại và sao cho

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Với thì ( loại do và đều nằm trên )

Vậy Phương trình của đường thẳng là

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Trang 7

A B hoặc

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 22

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 23

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

Câu 24

Cho hàm số xác định trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Trang 8

Khẳng định nào sau đây là đúng?0

Câu 25 Một khối trụ có thể tích bằng và độ dài đường cao bằng Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 26 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2x3+x2− 2x+1 với trục hoành là

Câu 27 Cho tam giác vuông tại có và là trung điểm của cạnh Thể tích của khối tròn xoay do tam giác quanh quanh bằng

Câu 28 Cho hàm số Tìm giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 30 Biết , với là số thực dương tùy ý Khi đó

Câu 32 Số cạnh của khối đa diện đều loại {3; 5} là bao nhiêu?

A Mười sáu B Mười hai C Hai mươi D Ba mươi.

Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục trên

Trang 10

Câu 36 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

C Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

Câu 37 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Câu 38 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM

Ta có

Trang 11

Từ đó suy ra

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

(Hệ này có nghiệm)

Câu 39 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , Biết rằng hình chiếu vuông góc của lên là trung điểm Thể tích của khối lăng trụ là

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm , vì tam giác đều nên ta có

Theo đề: Trong tam giác vuông có

Câu 40

Cho đồ thị hàm số Diện tích của hình phẳng ( phần tô đậm trong hình vẽ) là

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,92 MB